河北省2024八年级数学上册第十七章特殊三角形章末整合练课件新版冀教版

第十七章特殊三角形章末整合练目

录CONTENTS01知识结构02核心考点巩固

考点1

等腰三角形的性质与判定1.

已知一个等腰三角形的顶角为120°，则这个等腰三角形

的底角为(

A

)A.

30°B.

60°C.

80°D.

120°A234567891011121314151617181192.

[2023河北中考]四边形

ABCD

的边长如图所示，对角线

AC

的长度随四边形形状的改变而变化.当△

ABC

为等腰

三角形时，对角线

AC

的长为(

B

)A.

2B.

3C.

4D.

5B234567891011121314151617181193.

如图，

O

是△

ABC

内一点，

OA

＝

OB

＝

OC

，∠

BAC

＝

70°，则∠1等于(

A

)A.

20°B.

30°C.

35°D.

40°A234567891011121314151617181194.

[2024西安雁塔区月考]如图，在△

ABC

中，

ED

∥

BC

，

∠

ABC

和∠

ACB

的平分线分别交

ED

于点

G

，

F

.

若

FG

＝2，

ED

＝4，则

EB

＋

DC

的值为

⁠.6

234567891011121314151617181195.

[2023荆州中考]如图，

BD

是等边三角形

ABC

的中线，以

D

为圆心，

DB

的长为半径画弧，交

BC

的延长线于点

E

，连接

DE

.

求证：

CD

＝

CE

.

证明：∵

BD

是等边三角形

ABC

的中线，∴

BD

⊥

AC

，∠

ACB

＝60°，∴∠

DBC

＝30°.又∵

BD

＝

DE

，∴∠

E

＝∠

DBC

＝30°.∵∠

CDE

＋∠

E

＝∠

ACB

＝60°，∴∠

CDE

＝∠

E

＝30°，∴

CD

＝

CE

.

234567891011121314151617181196.

如图，在等腰三角形

ABC

中，

AD

是底边

BC

上的高，点

E

是

AD

上的一点.(1)求证：△

BEC

是等腰三角形；(1)证明：∵在等腰三角形

ABC

中，

AD

是

BC

边上的高，∴

AD

所在直线为

BC

边上的垂直平分线，∵点

E

在

AD

上，∴

BE

＝

CE

，∴△

BEC

为等腰三角形.23456789101112131415161718119

6.

如图，在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的高，

点

E是AD上的一点.(2)若AB＝AC＝13，BC＝10，点E是AD的中点，求

BE的长.23456789101112131415161718119考点2

直角三角形的性质与判定7.

[2023株洲中考]一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三

角形部件的尺寸.如图所示，已知∠

ACB

＝90°，点

D

为

边

AB

的中点，点

A

，

B

对应的刻度为1，7，则

CD

＝

(

B

)BA.

3.5

cmB.

3

cmC.

4.5

cmD.

6

cm23456789101112131415161718119

A.

1个B.

2个C.

3个D.

4个C234567891011121314151617181199.

[2024石家庄期末]如图，已知∠

AOB

＝60°，点

P

在边

OA

上，

OP

＝10，点

M

，

N

在边

OB

上，

PM

＝

PN

，若

MN

＝2，则

OM

＝

⁠.4

2345678910111213141516171811910.

如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝10，∠

BAC

＝120°，

AD

是△

ABC

的中线，

AE

是∠

CAD

的平分线，

DF

∥

AC

交

AE

的延长线于点

F

，则

DF

的长为

⁠.5

2345678910111213141516171811911.

[2023张家口期中]如图，在四边形

ABCD

中，∠

BAD

＝

90°，∠

DCB

＝90°，

E

，

F

分别是

BD

，

AC

的中点.(1)请你猜测

EF

与

AC

的位置关系，并给予证明；

2345678910111213141516171811911.

[2023张家口期中]如图，在四边形

ABCD

中，∠

BAD

＝

90°，∠

DCB

＝90°，

E

，

F

分别是

BD

，

AC

的中点.(2)当

AC

＝8，

BD

＝10时，求

EF

的长.

23456789101112131415161718119考点3

勾股定理及其逆定理12.

[2023唐山路北区期中]下列各组数中，能作为三边长构

成直角三角形的是(

D

)A.

6，8，11B.

5，12，23C.

4，5，6D2345678910111213141516171811913.

[2023承德期末]如图，在△

ABC

中，∠

B

＝90°，

AB

＝

2，

BC

＝4，四边形

ADEC

是正方形，则正方形

ADEC

的面积是(

C

)A.

8B.

16C.

20D.

25C2345678910111213141516171811914.

[2024石家庄新华区月考]如图，要为一段高为5米，长为

13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要

米长.17

2345678910111213141516171811915.

[2023邢台期末]如图，

AB

＝

BC

＝

CD

＝

DE

＝

EF

，∠

CBA

＝∠

DCA

＝∠

EDA

＝∠

FEA

＝90°，以点

A

为圆

心，

AF

长为半径作圆弧与数轴交于点

P

.

若点

A

表示的

数为0，点

B

表示的数为1，则点

P

表示的数为

⁠

⁠.

23456789101112131415161718119

(1)证明：∵

AC2＋

CD2＝42＋32＝25，

AD2＝52＝25，∴

AC2＋

CD2＝

AD2，∴△

ACD

是直角三角形，且∠

C

＝90°.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119考点4

直角三角形全等的判定17.

[2023石家庄长安区期末]两个直角三角形中：①一锐角

和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两

条边相等；④两个锐角对应相等.能使这两个直角三角形

全等的是(

A

)A.

①②B.

②③C.

①②③D.

①②③④A2345678910111213141516171811918.

如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，EF过点

C，BE⊥EF于点E，DF⊥EF于点F，BE＝DF.

求证：

Rt△BCE≌Rt△DCF.

2345678910111213141516