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文档简介
第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第2课时“SAS”判定三角形全等目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
全等三角形的判定(SAS)1.
下面各条件中,能使△
ABC
≌△
DEF
成立的条件是(
D
)A.
AB
=
DE
,∠
A
=∠
D
,
BC
=
EF
B.
AB
=
BC
,∠
B
=∠
E
,
DE
=
EF
C.
AB
=
EF
,∠
A
=∠
D
,
AC
=
DF
D.
BC
=
EF
,∠
C
=∠
F
,
AC
=
DF
D2345678910111212.
[2023沧州期末]如图,已知∠1=∠2,若用“SAS”证明
△
ACB
≌△
BDA
,还需加上条件(
B
)A.
AD
=
BC
B.
BD
=
AC
C.
∠
D
=∠
C
D.
OA
=
OB
B2345678910111213.
[教材P43T3变式]如图,已知
AB
∥
DE
,
AB
=
DE
,
AF
=
DC
.
求证:△
ABC
≌△
DEF
.
2345678910111214.
[2023陕西中考]如图,在△
ABC
中,∠
B
=50°,∠
C
=
20°.过点
A
作
AE
⊥
BC
,垂足为
E
,延长
EA
至点
D
,
使
AD
=
AC
.
在边
AC
上截取
AF
=
AB
,连接
DF
.
求
证:
DF
=
CB
.
234567891011121
234567891011121知识点2
全等三角形的判定(SAS)的应用5.
[2023温州期末]如图是某纸伞截面示意图,伞柄
AP
平分
两条伞骨所成的角(∠
BAC
),
AE
=
AF
.
若支杆
DF
需要
更换,则所换的支杆长度应与哪一段长度相等(
C
)A.
BE
B.
AE
C.
DE
D.
DP
C2345678910111216.
在测量一个小口圆柱形容器的壁厚(厚度均匀)时,小明用
“X型转动钳”按如图方法进行测量,其中
OA
=
OD
,
OB
=
OC
,测得
AB
=3
cm,
EF
=5
cm,则圆柱形容器
的壁厚是
cm.1
2345678910111217.
【情境题·生活应用】如图,公园有一条“Z”字形道路
AB
-
BC
-
CD
,其中
AB
∥
CD
,在点
E
,
M
,
F
处各
有一个小石凳,且
BE
=
CF
,
M
为
BC
的中点,连接
EM
,
MF
,请问石凳
M
到石凳
E
,
F
的距离
ME
,
MF
是否相等?说出你推断的理由.234567891011121解:石凳
M
到石凳
E
,
F
的距离
ME
,
MF
相等.
2345678910111218.
[教材P43A组T1变式]如图,
AD
是△
ABC
的中线,以点
D
为圆心,
AD
的长为半径画弧,交
AD
的延长线于点
E
,
连接
BE
,下列结论不一定成立的是(
B
)A.
△
ADC
≌△
EDB
B.
AD
=
BD
C.
∠
C
=∠
DBE
D.
AC
∥
BE
B2345678910111219.
如图,已知
AO
平分∠
DAE
,
AD
=
AE
,
AB
=
AC
,则
图中全等的三角形有(
D
)A.
1对B.
2对C.
3对D.
4对D23456789101112110.
[2024长沙期末]如图,
AB
=
AC
,
AD
=
AE
,点
B
,
D
,
E
在一条直线上,∠
BAC
=∠
DAE
,∠1=35°,
∠2=30°,则∠3=
°.65
23456789101112111.
如图,
C
为线段
AB
上一点,
AD
∥
EB
,
AC
=
BE
,
AD
=
BC
,
CF
平分∠
DCE
.
(1)求证:△
ACD
≌△
BEC
;
23456789101112111.
如图,
C
为线段
AB
上一点,
AD
∥
EB
,
AC
=
BE
,
AD
=
BC
,
CF
平分∠
DCE
.
(2)判断
CF
与
DE
的位置关系,并说明理由.
23456789101112112.
【学科素养·推理能力】如图①,
AB
⊥
BD
于点
B
,
DE
⊥
BD
于点
D
,点
C
是
BD
上一点,且
BC
=
DE
,
CD
=
AB
.
(1)试判断
AC
与
CE
的位置关系,并说明理由.234567891011121
23456789101112112.
【学科素养·推理能力】如图①,
AB
⊥
BD
于点
B
,
DE
⊥
BD
于点
D
,点
C
是
BD
上一点,且
BC
=
DE
,
CD
=
AB
.
(2)如图②,若把△
CDE
沿直线
BD
向左平移,使△
CDE
的顶点
C
与
B
重合,判断此时
AC
与
BE
的位
置关系,并说明理由.(注意字母的变化)234567891011121解:(2)
AC
⊥
BE
.
理由:设
AC
与
BE
交于点
F
.
∵△
ABC
≌△
BDE
,∴
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