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文档简介
第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第1课时“SSS”判定三角形全等目
录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1
全等三角形的判定(SSS)1.
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
BE
＝
CE
，可直接利用
“SSS”判定(
C
)A.
△
ABD
≌△
ACE
B.
△
ABE
≌△
DCE
C.
△
ABE
≌△
ACE
D.
△
BED
≌△
CED
C234567891011121312.
[教材P40A组T1变式]如图，
AB
＝
AC
，
BD
＝
CD
，则可
推出
全等.△
ABD
和△
ACD
(答案不唯一)
234567891011121313.
如图，已知
AD
＝
BC
，根据“SSS”，还需要一个条
件
，方可证明△
ABC
≌△
BAD
.
AC
＝
BD
234567891011121314.
如图，
AB
＝
AC
，
BD
＝
CE
，
AD
＝
AE
，求证：
△
ABE
≌△
ACD
.
234567891011121315.
[2023吉林月考]如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在同一条直线
上，
AB
＝
CD
，
AE
＝
DF
，
CE
＝
BF
.
(1)求证：△
AEC
≌△
DFB
；
234567891011121315.
[2023吉林月考]如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在同一条直线
上，
AB
＝
CD
，
AE
＝
DF
，
CE
＝
BF
.
(2)求证：
AE
∥
DF
.
证明：(2)∵△
AEC
≌△
DFB
，∴∠
A
＝∠
D
，∴
AE
∥
DF
.
234567891011121316.
[2024重庆期末]如图，点
A
，
D
，
C
，
F
在同一条直线
上，
AD
＝
CF
，
AB
＝
DE
，
BC
＝
EF
.
(1)求证：△
ABC
≌△
DEF
；
234567891011121316.
[2024重庆期末]如图，点
A
，
D
，
C
，
F
在同一条直线
上，
AD
＝
CF
，
AB
＝
DE
，
BC
＝
EF
.
(2)若∠
A
＝57°，∠
B
＝92°，求∠
F
的度数.(2)解：由(1)可知△
ABC
≌△
DEF
，∴∠
F
＝∠
ACB
.
∵∠
A
＝57°，∠
B
＝92°，∴∠
ACB
＝180°－∠
A
－∠
B
＝180°－57°－92°＝31°，∴∠
F
＝∠
ACB
＝31°.23456789101112131知识点2
三角形的稳定性7.
下列图形具有稳定性的是(
A
)ABCDA234567891011121318.
[2023保定月考]如图，为了不使相框变形，在相框上钉上
1根木条，这是因为三角形具有
性.稳定
234567891011121319.
[2024石家庄期末]在如图所示3×3的小正方形组成的网格
中，△
ABC
的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，
这样的三角形叫做格点三角形，图中能画出与△
ABC
全
等的格点三角形的个数是(
C
)A.
3B.
4C.
7D.
8C23456789101112131点拨：如图，有△
ABD
，△
AMQ
，△
ANQ
，△
EQK
，
△
FQK
，△
BTK
，△
BYK
，共7个.2345678910111213110.
[2024恩施期末]如图，要使六边形木架(用6根木条钉成)
不变形，至少要再钉
根木条.3
2345678910111213111.
如图，在△
ABC
中，点
D
，
E
分别为边
AC
，
BC
上的
点，且
AD
＝
ED
，
AB
＝
EB
，∠
A
＝56°，求∠
CED
的度数.
2345678910111213112.
如图，
BD
＝
BC
，点
E
在
BC
上，且
BE
＝
AC
，
DE
＝
AB
.
(1)求证：△
ABC
≌△
EDB
；
2345678910111213112.
如图，
BD
＝
BC
，点
E
在
BC
上，且
BE
＝
AC
，
DE
＝
AB
.
(2)判断
AC
和
BD
的位置关系，并说明理由.(2)解：
AC
∥
BD
.
理由如下：∵△
ABC
≌△
EDB
，∴∠
ACB
＝∠
EBD
，∴
AC
∥
BD
.
2345678910111213113.
【学科素养·推理能力】如图，
AD
＝
CB
，
E
，
F
是
AC
上的两动点，且
DE
＝
BF
.
(1)若点
E
，
F
运动至如图①所示的位置，且有
AF
＝
CE
，求证：△
ADE
≌△
CBF
.
2345678910111213113.
【学科素养·推理能力】如图，
AD
＝
CB
，
E
，
F
是
AC
上的两动点，且
DE
＝
BF
.
(2)若点
E
，
F
运动至如图②所示的位置，仍有
AF
＝
CE
，则
△
ADE
≌△
CBF
还成立吗？为什么？23456789101112131
2345678910111213113.
【学科素养·推理能力】如图，
AD
＝
CB
，
E
，
F
是
AC
上的两动点，且
DE
＝
BF
.
(3)若点
E
，
F
不重合，则
AD
和
CB
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