河北省2024八年级数学上册第十四章实数14.3实数第2课时实数的有关概念课件新版冀教版

第十四章实数14.3实数第2课时实数的有关概念目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养知识点1

实数与数轴1.

和数轴上的点一一对应的是(

C

)A.

整数B.

无理数C.

实数D.

有理数C234567891011121314151617181

A234567891011121314151617181知识点2

实数的绝对值、相反数和倒数3.

[2023扬州中考]实数－3的绝对值是(

B

)A.

－3B.

3D.

±3B2345678910111213141516171814.

如图为嘉琪的答卷，她的得分应是(

B

)A.

40分B.

60分C.

80分D.

100分B234567891011121314151617181

A234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181知识点3

实数的分类8.

下列说法中，正确的是(

C

)A.

无理数包括正无理数、零和负无理数B.

无限小数都是无理数C.

正实数包括正有理数和正无理数D.

实数可以分为正实数和负实数两类C234567891011121314151617181

正实数集合：{

…}；负实数集合：{

⁠

…}.

23456789101112131415161718110.

下列各组数中，互为相反数的是(

A

)A23456789101112131415161718111.

如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始时在数轴上的点

A

处，向左滚动一周至点

B

处，若点

A

对应的数是3，则

点

B

对应的数是(

D

)A.

3－πB.

2π－3C.

π－3D.

3－2πD23456789101112131415161718112.

[2023临沂期末]如图，面积为8的正方形

ABCD

的顶点

A

在数轴上，且表示的数为1，若点

E

在数轴上(点

E

在点

A

的右侧)，且

AB

＝

AE

，则点

E

所表示的数为(

C

)C234567891011121314151617181

C234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181－1

234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

23456789101112131415161718118.

【新视角·新定义问题】已知实数a(a＞0)在数轴上的对应点为P.

现对点P进行如下操作：先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，得到点P'.我们把这样的操作称为点P的“回移”，点P'为点P的“回移点”.(1)用含有字母a，t的式子写出“回移点”P'所表示的

数：

⁠.(2)当t＝2时，①若a＝4，求点P的“回移点”P'表示的实数；②若“回移点”P'与点P恰好重合，求a的值.3a－t

234567891011121314151617181解：(2)①当

t

＝2，

a

＝4时，“回移点”P'表示的实

数是3

a

－

t

＝3×4－2＝10.②当

t

＝2时，“回移点”P'表示的实数是3

a

－2.∵“回移点”P'与点

P

恰好重合，∴3

a

－2＝

a

，解得

a

＝1，∴

a

的值是1.23456789101112131415161718118.

【新视角·新定义问题】已知实数

a

(

a

＞0)在数轴上的

对应点为

P

.

现对点

P

进行如下操作：先把点

P

沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动

t

秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动

a

秒，得到点

P

'.我们把这样的操作称为点

P

的“回移”，点

P

'为点

P

的“回移点”.(3)当

t

＝3时，若“回移点”P'与点

P

相距7个单位长度，

求

a

的值.234567891011121314151617181解：(3)当

t

＝3时，“回移点”P'表示的实数是3

a

－3.∵“回移点”P'与点

P

相距7个单位长度，∴