2024八年级数学上册第二章实数专项突破2平方根立方根中的十个易错点习题课件新版北师大版

第二章实数专项突破2平方根、立方根中的十个易错点类型1平方根中的易错问题

平方根中遗漏负的平方根1.

若

x

＋3是4的平方根，则

x

的值为(

D

)A.

－1B.

±1C.

－5D.

－1或－5D2345678910111213141516171812.

已知(2

x

－4)2－16＝0，求

x

的值.解：原方程可化为(2

x

－4)2＝16.解得

x

＝4或

x

＝0.234567891011121314151617181

对算术平方根、平方根的定义理解不透，导致出现

多解或漏解3.

如果

x2＝

a

，那么下列说法错误的是(

B

)A.

若

x

确定，则

a

的值是唯一的B.

若

a

确定，则

x

的值是唯一的C.

a

叫做

x

的平方D.

x

叫做

a

的平方根B234567891011121314151617181

A.0B.1C.3D.5A2345678910111213141516171815.

(1)已知一个正数的两个平方根分别是2

m

＋1和5－3

m

，

求

m

的值和这个正数.解：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以(2

m

＋1)＋(5－3

m

)＝0，解得

m

＝6.此时2

m

＋1＝2×6＋1＝13，5－3

m

＝5－3×6＝－13.因为(±13)2＝169，所以这个正数是169.234567891011121314151617181(2)已知2

m

＋3和4

m

＋9是一个正数的平方根，求

m

的值

和这个正数的平方根.解：分两种情况进行讨论：①当2

m

＋3≠4

m

＋9时，得(2

m

＋3)＋(4

m

＋9)＝0，解得

m

＝－2，所以2

m

＋3＝2×(－2)＋3＝－1，4

m

＋9＝4×(－2)＋

9＝1，所以这个正数的平方根是±1.②当2

m

＋3＝4

m

＋9时，得

m

＝－3，此时这个正数为(2

m

＋3)2＝9，所以这个正数的平方根是±3.234567891011121314151617181

6.

下列计算正确的是(

A

)A234567891011121314151617181

A.2B.4C.

±2D.

±4C234567891011121314151617181

A.

±5C.5

B234567891011121314151617181

混淆算术平方根和平方根的概念9.

下列说法不正确的是(

B

)C.0.01的算术平方根是0.1D.

－5是25的一个平方根B234567891011121314151617181

A.36B.

±6C.6C234567891011121314151617181类型2立方根中的易错问题

对立方根的相关概念理解不清11.

(－4)3的立方根是(

B

)A.4B.

－4C.2D.

－2B23456789101112131415161718112.

下列说法：①因为(－2)3＝－8，所以－2是－8的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③把2立方与把8开立方互为逆运算；④把8立方与把8开立方互为逆运算.其中正确的是

(填序号).

①③

234567891011121314151617181

对平方根与立方根的性质区分不清

其中正确的有(

B

)A.1个B.2个BC.3个D.4个234567891011121314151617181

对算术平方根、立方根估算不准

A.4B.5C.6D.7C23456789101112131415161718115.

如图，数轴上点

A

表示的数可能是(

C

)A.4的平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根C234567891011121314151617181

对“立方根等于它本身的数”考虑不全，导致漏解16.

一个数的立方根等于它本身，这个数是(

D

)A.0和1B.1和－1C.0和－1D.0和±1D234567891011121314151617181

234567891011121314151617181

混淆平方根和立方根的意义18.

已知2

a

－1的平方根是±3，3

a

＋

b

＋1的立方根是3.(1)求

a

，

b

的值；解：(1)由题意得2

a

－1＝(±3)2＝9，3

a

＋

b

＋1＝33＝

27，解得

a

＝5，

b

＝11.23456789101