湖州师范学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖州师范学院

《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、级数的和为（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.5、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、设函数，则的最小正周期为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）求函数在区间上

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