湖南工商大学《微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖南工商大学

《微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)4、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/46、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.17、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x9、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求函数的单调递增区间为____。2、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。3、设，则的值为______________。4、求曲线在点处的曲率为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）判断级数的敛散性。2、（本题8分）已知函数，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的

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