湖南工商大学《数据结构与算法》2022-2023学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南工商大学《数据结构与算法》

2022-2023学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个采用顺序存储结构的完全二叉树，若已知根节点在数组中的位置为1，则其第i个节点的左孩子节点在数组中的位置为？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2-12、已知一个哈希表的装填因子为0.8，哈希函数为H(key)=key%11，采用线性探测法处理冲突。若依次插入关键字31、25、19、49、37、21、13、17，则在查找关键字19时需要进行几次比较？（）A.1B.2C.3D.43、在数据结构中，栈是一种特殊的线性表，遵循先进后出的原则。以下关于栈的操作，错误的是（）A.入栈操作将元素添加到栈顶B.出栈操作取出并删除栈顶元素C.可以在栈的任意位置进行插入和删除操作D.栈顶指针始终指向栈顶元素4、在一个用链表实现的栈中，若要获取栈底元素的值，需要的时间复杂度为（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、以下关于快速排序的描述，错误的是：A.快速排序在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)B.快速排序是一种不稳定的排序算法C.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)D.快速排序不需要额外的存储空间6、图的存储方式和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.图的邻接矩阵可以用于表示网络中的连接关系，如社交网络、交通网络等。B.图的邻接表可以用于表示稀疏图，如地图、电路图等。C.图的遍历方式可以用于解决路径规划、网络流问题和最小生成树问题等。D.图的存储方式和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。7、链表是另一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。以下关于链表的说法中，错误的是？（）A.链表的插入和删除操作比较方便，只需要修改指针即可。B.链表可以动态地增长和缩小，不像数组那样受固定长度的限制。C.链表的访问速度比数组慢，因为需要遍历链表才能找到特定的元素。D.链表只能存储整数类型的数据元素。8、对于一个具有n个元素的堆，进行删除操作并调整堆的时间复杂度为？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在一个具有n个元素的无序数组中，使用冒泡排序进行排序。以下关于冒泡排序的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.最好情况为O(n)，最坏情况为O(n^2)B.最好情况和最坏情况均为O(n)C.最好情况为O(nlogn)，最坏情况为O(n^2)D.最好情况和最坏情况均为O(n^2)10、以下哪种数据结构能够在O(1)的时间复杂度内实现元素的随机访问？（）A.链表B.队列C.栈D.数组11、在一棵具有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为m，则叶子结点数为：A.n-mB.m+1C.(n+1)/2D.n-2m+112、在一个具有n个元素的大顶堆中，若要将堆顶元素与最后一个元素交换，然后调整堆，其时间复杂度为：A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、堆是一种特殊的树形数据结构，分为大顶堆和小顶堆。对于大顶堆，以下描述不正确的是（）A.根节点的值大于其左右子节点的值B.可以用于实现优先队列C.构建大顶堆的时间复杂度为O(nlogn)D.每次删除堆顶元素后，需要重新调整堆以保持大顶堆的性质14、对于一个具有n个节点的完全二叉树，其深度为（以2为底取对数，向下取整）加1。若已知节点个数为100，则其深度为多少？（）A.6B.7C.8D.915、数据结构的抽象数据类型（ADT）可以用于提高代码的可维护性和可扩展性，以下关于它们的说法中，错误的是？（）A.ADT使得数据结构的实现与使用分离，用户只需要关心数据结构的操作集合，而不需要关心其内部实现。B.ADT可以用多种编程语言实现，不同的实现方式可能会有不同的性能和特点。C.ADT的操作集合应该具有明确的语义和规范，以便用户正确地使用数据结构。D.ADT只适用于线性数据结构，不适用于非线性数据结构。16、设有一个用链表实现的双向循环链表，若要在其中一个节点之后插入一个新节点，以下关于插入操作的时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、在一个哈希表中，解决冲突的方法不包括：A.开放定址法B.再哈希法C.建立索引表D.链地址法18、哈希表是一种用于快速查找的数据结构。在处理哈希冲突时，常用的方法有开放地址法和链地址法。以下关于这两种方法的描述，哪一项是不准确的？A.开放地址法会增加查找时间B.链地址法需要额外的指针空间C.开放地址法容易产生聚集现象D.链地址法的冲突解决更复杂19、设栈的初始状态为空，元素1、2、3、4、5依次入栈，出栈序列不可能是？（）A.54321B.21543C.21345D.1543220、对于一个具有n个节点的无向连通图，其生成树的边数为（）A.n-1B.nC.n+1D.2n二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述如何使用动态规划算法解决最长公共子序列问题，给出状态转移方程和代码实现。2、（本题10分）论述如何使用回溯法解决组合总和问题。3、（本题10分）深入探讨在一个具有n个元素的二叉搜索树中，如何进行树的修改操作，如节点值的更新。4、（本题10分）论述如何使用计数排序对特定条件下的数组进行排序，给出算法