湖南工商大学《数据结构》2021-2022学年期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南工商大学

《数据结构》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二叉树是一种重要的数据结构，以下关于二叉树的性质的说法中，错误的是？（）A.二叉树的每个节点最多有两个子节点。B.二叉树的左子树和右子树是有顺序的。C.满二叉树是一种特殊的二叉树，所有的叶节点都在同一层。D.完全二叉树是一种特殊的满二叉树，所有的节点都在同一层。2、若一个栈的输入序列为1,2,3,4,5，不可能得到的输出序列是？（）A.5,4,3,2,1B.4,5,3,2,1C.4,3,5,1,2D.1,2,3,4,53、在一个具有n个节点的二叉树中，若每个节点的值都不相同，并且中序遍历和后序遍历的结果分别为[4,2,5,1,3]和[4,5,2,3,1]，则先序遍历的结果为（）A.[1,2,4,3,5]B.[1,2,3,4,5]C.[1,2,4,5,3]D.[1,3,2,5,4]4、字符串匹配是数据结构中的一个重要问题，KMP算法是一种高效的字符串匹配算法。关于KMP算法，以下描述错误的是（）A.通过利用已经匹配的部分信息来提高匹配效率B.计算next数组是KMP算法的关键步骤C.KMP算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是主串和模式串的长度D.KMP算法在任何情况下都比暴力匹配算法快5、若一棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列分别为ABC和CBA，则其中序遍历序列为：A.BCAB.CABC.ABCD.无法确定6、对于一个具有n个节点的红黑树，插入一个新节点后，调整树的结构以保持红黑树性质，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)7、设有一个20阶的下三角矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储其非零元素，第一个非零元素A[1,1]存储在数组B[0]中，若A[10,5]在数组B中的存储位置为k，则A[8,5]在数组B中的存储位置为（）。A.k-18B.k-17C.k-16D.k-158、以下哪种数据结构可以高效地支持集合的并、交、差等操作？A.二叉搜索树B.哈希表C.并查集D.平衡二叉树9、对于一个大根堆，若将堆中所有元素按照层次遍历的顺序存储到一个数组中，以下关于数组元素的排列，哪一项是正确的？A.完全无序B.从左到右依次递减C.从左到右依次递增D.以上都不对10、在一个顺序存储的栈中，若栈顶指针top为-1，则表示栈（）A.已满B.为空C.已损坏D.无法确定11、对于一个具有n个元素的待排序序列，若采用冒泡排序算法进行排序，在最坏情况下需要进行的比较次数为？（）A.n(n-1)/2B.nlognC.n-1D.n12、已知一个带权无向图的邻接矩阵表示，若要计算图中两个顶点之间的最短路径，可以使用的算法是？（）A.深度优先搜索B.广度优先搜索C.弗洛伊德（Floyd）算法D.普里姆（Prim）算法13、在一个用邻接矩阵表示的无向图中，矩阵中的元素表示什么？A.顶点之间的距离B.顶点之间是否有边C.边的权重D.以上都有可能14、堆是一种特殊的树形数据结构，分为大顶堆和小顶堆。对于大顶堆，以下描述不正确的是（）A.根节点的值大于其左右子节点的值B.可以用于实现优先队列C.构建大顶堆的时间复杂度为O(nlogn)D.每次删除堆顶元素后，需要重新调整堆以保持大顶堆的性质15、若要在一个已排序的数组中使用二分查找算法查找一个特定元素，以下关于时间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)16、在一个具有n个元素的有序单链表中，若要查找一个特定元素，以下关于查找操作的时间复杂度的描述，哪一项是准确的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、以下哪种数据结构常用于实现LRU（最近最少使用）页面置换算法？A.队列B.栈C.哈希表D.双链表18、对于一个具有n个顶点和e条边的带权无向图，若采用克鲁斯卡尔（Kruskal）算法生成最小生成树，其时间复杂度为？（）A.O(n²)B.O(eloge)C.O(nlogn)D.O(e²)19、对于一个具有n个元素的有序链表，进行二分查找的时间复杂度为（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.不能进行二分查找20、以下哪种排序算法在元素数量较少时性能较好？A.归并排序B.快速排序C.插入排序D.堆排序二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细阐述在一个具有n个元素的二叉树中，如何求所有节点的平均值。2、（本题10分）解释递归算法的概念和特点，分析其在数据结构中的应用（如二叉树的遍历），并讨论递归算法的优缺点。3、（本题10分）阐述如何在一个具有n个元素的循环链表中，进行查找操作，并分析其时间复杂度和空间复杂度。4、（本题10分）详细论述在一个具有n个顶点的有向图中，如何判断是否为有向无环图。三、设计题