行政职业能力测试数量关系分类模拟1189

行政职业能力测试数量关系分类模拟1189数量关系1.

某校组织一次春游活动，计划10点10分从学校出发，13点10分到达目的地，但实际出发时间晚了5分钟，却早到达了4分钟。已知，在原定的时间恰好到达途中某（江南博哥）加油站，那么到达该加油站的时间是______。A.11点40分B.1l点50分C.12点D.12点10分正确答案：B[考点]路程问题

[解析]由“计划10点10分从学校出发，13点10分到达目的地”知，原计划用180分钟；由“实际出发时间晚了5分钟，却早到达了4分钟”知，实际用时180-9=171分钟。设原计划从10点10分出发，经过x分到达加油站，则从加油站到达目的地用时为(180-x)分，由“在原定的时间恰好到达途中某加油站”可知，实际到达加油站时走了(x-5)分，余下路程走了171-(x-5)=(176-x)分；由“速度相等，路程的比等于时间的比”可得，解得x=100。从10点10分向后推100分钟，就是11点50分。故选B。

2.

已知某商场收银台提供四种结账方式：微信、支付宝、现金、银联卡。甲乙丙丁四人一块去购物，最后结账时若顾客甲没有支付宝，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好使用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有多少种?______A.8B.16C.20D.26正确答案：D[考点]排列组合问题

[解析]顾客甲没有支付宝，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以。则乙只能用现金进行支付，甲没有支付宝，可以选用微信、现金、银联卡三种方式，根据甲的支付方式可以分情况进行讨论。

(1)当甲选微信时，乙为现金：

①当丙丁两人为同一种方式，可以选用支付宝或银联卡，有种；②当丙丁两人中有1人使用微信或现金，则另一人在支付宝和银联卡中选一种方式，有种。共有2+8=10种。

(2)当甲选现金时，乙为现金。

此时丙和丁必须从微信、支付宝、银联卡中选用2种方式进行支付，共有种。

(3)当甲选银联卡时，乙为现金。

①当丙丁两人为同一种方式，可以选用微信或支付宝，有种；②当丙丁两人中有1人使用银联卡或现金，则另一人在微信和支付宝中选一种方式，有种；共有2+8=10种。

综上可知，四名顾客共有10+6+10=26种结账情况。故选D。

3.

在一场围棋比赛中约定7局4胜，其中单场比赛中甲获胜的概率是乙获胜概率的1.5倍，各局比赛结果相互独立，已经进行了4局比赛，两人各赢了2场。求比赛在接下来的2局内结束的概率。______A.0.36B.0.16C.0.52D.0.72正确答案：C[考点]概率问题

[解析]甲获胜概率是乙的1.5倍，那么也就是说甲获胜的概率:乙获胜的概率=1.5:1=3:2，那么甲获胜的概率也就是60%，乙获胜的概率就是40%，甲乙已经各胜2局，再赛两局结束比赛分两种情况：甲连胜2局(0.6×0.6)或乙连胜2局(0.4×0.4)。因此，所求结果为(0.6×0.6)+(0.4×0.4)=0.52。故选C。

4.

复活赛上，甲、乙二人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额。投票人数固定，每票必须投给甲、乙二人之一。最后，乙的得票数为甲的得票数的，甲胜出。但是，若乙的票数至少增加4票，则可胜甲。则投票人数为______人。A.246B.287C.246或287D.无法计算正确答案：C[考点]不等式方程

[解析]设甲、乙的得票数分别为21x、20x，那么，投票人数为41x，则有20x+4＞21x-4，20x+3≤21x-3，化简得6≤x＜8，解得x=6或7；当x=6时，41x=246；当x=7时，41x=287；因此，投票人数为246人或287人。故选C。

5.

某公司组织季度考核，财务部与人事部平均得分85分，后勤部与销售部平均得分88分，财务部与销售部平均得分84分，销售部比后勤部多8分，人事部的得分比策划部多5分，那么财务部、后勤部、人事部、销售部、策划部的平均得分是______。A.84分B.85分C.86分D.87分正确答案：D[考点]和差倍比问题

[解析]根据题干可知：

财务部+人事部=85×2=170…①后勤部+销售部=88×2=176…②

财务部+销售部=84×2=168…③销售部-后勤部=8…④人事部-策划部=5…⑤

根据②和④可得，后勤部=84分，销售部=92分，代入③可得财务部=76分，代入①可得人事部=94分，代入⑤可得策划部=89分，因此财务部、后勤部、人事部、销售部、策划部的平均得分为(76+84+94+92+89)÷5=87分。故选D。

6.

A、B两地之间相距100千米，某天早上甲乙两人同时从A地出发前往B地，其中A开车，B骑自行车，A的速度是B速度的5倍，中途汽车发生故障，甲停下来开始修理，当A修理完成并且距离B地1千米时，乙到达B地，那么在甲停下来修理汽车的时候乙走了多少千米?______A.60.2B.68.6C.72.4D.80.2正确答案：D[考点]路程问题

[解析]假设甲的速度为50千米/时，乙的速度为50÷5=10千米/时，乙到达B地花费的时间为100÷10=10小时，甲走到距离B地1千米花费的时间为99÷50=1.98小时，则修车花费的时间为10-1.98=8.02小时，那么停车期间乙走的距离也就为8.02×10=80.2千米。故选D。

7.

幼儿园为大、中、小班学生发放笔记本。大班发到的笔记本数与中班发到的笔记本数的2倍之和比小班发到的笔记本数多6本；大班发到的笔记数与小班发到的笔记本数的2倍之和比中班发到的笔记本数多3本，则三个学生发到的笔记数的平方和最小值为______。A.14B.20C.22D.26正确答案：A[考点]极值问题、不定方程

[解析]设大班、中班、小班三人发到的笔记数分别为x、y、z本(x、y、z均为大于0的自然数)，则有：x+2y-z=6，x+2z-y=3，化简得x+y=5，x+z=4，y-z=1；要使x2+y2+z2取值最小，从选项的最小值14开始代入，当z2+y2+z2=14时，这三个数的取值只能为1、2、3，代入化简后的式子可推得，x=3、y=2、z=1；因此，三个学生发到的笔记数的平方和最小值为32+22+12=14。故选A。

8.

如图所示，ABCD为平行四边形，E为AB上的一点，AC、BD为平行四边形ABCD的对角线，F、G分别为AC与DE、DB的交点。若AB=3AE，将一颗豆子随机扔到平行四边形ABCD内，则豆子落在三角AEF(阴影部分)内的概率为______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[考点]概率问题、几何问题

[解析]因为G是平行四边形对角线的交点，则平行四边形ABCD，又因为AB=3AE，所以平行四边形ABCD。因为AE∥CD，所以△AEF∽△CDF，故AF:FC=AE:CD=1:3，即AF:AC=1:4，且△AEF与△AEC同高，所以，则平行四边形ABCD。将一颗豆子随机扔到平行四边形ABCD内，则豆子落在三角AEF(阴影部分)内的概率。故选B。

9.

某农场把61600亩耕地划分为粮田、棉田和其他作物用地，粮田与棉田面积的比是7:2，棉田与其他作物面积的比是6:1，则粮田是多少亩?______A.32000B.41000C.46200D.49000正确答案：C[考点]比例问题

[解析]因为粮田:棉田=7:2=21:6，棉田:其他作物=6:1，所以粮田:棉田:其他作物=21:6:1，所以粮田的面积为：61600÷(21+6+1)×21=61600÷28×21=61600÷4×3=46200亩。故选C。

10.

有6种颜色的小球，数量分别为4，6，8，9，11，10，将它们放在一个盒子里，那么，拿到相同颜色的球最多需要的次数为______。A.6B.12C.11D.7正确答案：D[考点]极值问题

[解析]要求拿到相同颜色的球最多需要的次数为多少，只需每次拿到的球都是不同颜色，即6种颜色各拿一个，共6个，在此基础上只需再拿1个即可保证有相同颜色的小球，因此，拿到相同颜色的球最多需要的次数为6+1=7。故选D。

11.

某种商品，乙商场的进货价比甲商场贵20%，但两商场均按可获30%的利润定价，这样每件商品的销售价格甲店比乙店少260元，那么乙店的定价是______元/件。A.900B.1000C.1150D.1300正确答案：D[考点]利润问题

[解析]设乙店的定价为x元，则甲店的定价为x-260元。已知甲店的进货价比乙店便宜20%，但两店均按可获30%的利润定价，可列出方程，解得x=1300。故选D。

12.

王同学参加竞赛活动，该竞赛环节一共有26题，得分规则：做对一道题得5分，做错一道题扣3分，没做不得分也不扣分，结果王同学共得15分，那么王同学共做了多少道题?______A.15B.17C.19D.23正确答案：C[考点]盈余问题

[解析]代入A项，假设王同学共做了15道题，其中做对x道，做错(15-x)，则5x-3(15-x)=15，解得x=7.5，不是整数，舍去；代入B项，假设王同学共做了17道题，其中做对x道，做错(17-x)，则5x-3(17-x)=15，解得x=8.25，不是整数，舍去；代入C项，假设王同学共做了19道题，其中做对x道，做错(19-x)，则5x-3(19-x)=15，解得x=9，即做对了9道，做错了10道，7道没做；代入D项，假设王同学共做了23道题，其中做对x道，做错(23-x)，则5x-3(23-x)=15，解得x=10.5，不是整数，舍去。故选C。

13.

在一次数学竞赛中，小赵的得分比小王高16分，小孙的得分比小李高14分，小王的得分比小李低9分。则4人在该次数学竞赛中，得分最高的与得分最低的相差______。A.18分B.20分C.23分D.30分正确答案：C[考点]和差倍比问题

[解析]可赋值小王的得分为60分，则小赵的得分为60+16=76分，小李的得分为60+9=69分，小孙的得分为69+14=83分，比较可知，得分最高的是小孙(83分)，得分最低的是小王(60分)，两者相差83-60=23分。故选C。

14.

某高校开设了周易、写作、器乐鉴赏三门选修课程，其中选择器乐鉴赏的学生数量至多是选择写作学生人数的一半，且至少是选择周易学生数量的，已知选择写作和器乐鉴赏的总人数为55人，则选择周易的人数最多有多少人?______A.36B.42C.48D.54正确答案：D[考点]极值问题

[解析]根据题意，选择写作的人数至少是选择器乐鉴赏人数的一倍，则写作的人数加上器乐鉴赏的人数至少是器乐鉴赏人数的3倍，写作和器乐鉴赏的总人数为55人，55=18×3+1，则选择器乐鉴赏的人数最多有18人，根据周易的人数最多是器乐鉴赏人数的3倍，则选择周易的人数为18×3=54。故选D。

15.

李丽想给儿子报名跆拳道、数学和钢琴三个培训班，每个培训班都在固定的晚上上课，且儿子一个晚上只能参加一个培训班。已知儿子周一晚上需要完成老师布置的家庭作业，且他不希望一周内连续两个晚上不上课也不做家庭作业，也不希望把跆拳道和钢琴课程安排在连续两个晚上。问有几种不同的安排方式?______A.16B.20C.22D.28正确答案：B[考点]排列组合问题

[解析]根据题意得，采用枚举法可列出如下四种情况：①周二、周四、周六；②周三、周四、周六；③周三、周五、周六；④周三、周五、周日。其中②、③有连着的两个晚上，因此不能安排跆拳道和钢琴，则种。故选B。

16.

桌子上原有一堆糖共81颗，其中水果糖的数量是牛奶糖数量的8倍，现又抓了一把糖放入这堆糖中后，两种糖的比值没有发生变化，且水果糖比牛奶糖多98颗，问新放进的水果糖有多少颗?______A.14B.40C.72D.112正确答案：B[考点]比例问题

[解析]原有81颗糖，水果糖是牛奶糖数量的8倍，那么原有水果糖颗，牛奶糖为81-72=9颗，水果糖是牛奶糖的8倍，也就是水果糖比牛奶糖多7倍，在新放入一些糖后比例没有发生变化，故新放入糖后水果糖比牛奶糖仍然多7倍，水果糖比牛奶糖多98颗，那么牛奶糖的数量为98÷7=14颗，水果糖的数量为14+98=112颗，新放入水果糖的数量为112-72=40颗。故选B。

17.

某学校组织学生进行数学和英语竞赛，全校共有80%的同学报名参加，其中报名参加英语竞赛的人数与报名参加数学竞赛的人数比为2:1，两项竞赛都报名参加的人数为只报名参加数学竞赛的人数的50%。请问未报名参加活动的人数是只报名参加英语竞赛的人数的______。A.20%B.30%C.40%D.50%正确答案：C[考点]集合问题

[解析]赋值全校的人数为100，则报名参加活动的人数是100×80%=80，未参加的人数是100-80=20；设只报名参加数学竞赛的人数是2x，两项竞赛都报名参加的人数是2x×50%=x，则报名参加数学竞赛的人数为2x+x=3x，报名参加英语竞赛的人数是3x×2=6x，只报名参加英语竞赛的人数是6x-x=5x，由两集合问题公式可知3x+6x-x=80，解得x=10，则未报名参加活动的人数是只报名参加英语竞赛人数的。故选C。

18.

甲、乙、丙、丁四人于早上4点同时从A地出发前往B地游玩，已知两地之间的距离为60千米，其中甲乙的速度比为1:2，乙丙的速度比为3:5，丙3个小时行驶的路程，丁需要2个小时，已知丁3个小时可以行90千米，则甲比丁晚几个小时到达B地?______A.5B.6C.7D.8正确答案：D[考点]比例问题

[解析]甲:乙=1:2，乙:丙=3:5，丙:丁=2:3，将他们统一为甲:乙:丙:丁=3:6:10:15，甲丁速度比为1:5，那么从A地到B地甲丁的时间比为5:1，丁的时间为60÷(90÷3)=2小时，故甲需要2×5=10小时，则甲比丁晚10-2=8小时。故选D。

19.

在周长为600米的环形跑道的同一点，甲乙两人分别以6米/秒和3米/秒的速度同时同向出发，沿着跑道奔跑。甲每次追上乙后都减速1米/秒，直至他们速度相同。问，在他们出发30分钟后，甲和乙以相同的速度跑了多少米?______A.3600B.2100C.1800D.1500正确答案：B[考点]行程问题

[解析]根据环形追及公式：路程差=速度差×追及时间，可得甲从出发到第一次追上乙用时T1=600÷(6-3)=200秒，追上后甲的速度减为5米/秒；从甲第一次追上乙到第二次追上乙用时T2=600÷(5-3)=300秒，追上后甲的速度减为4米/秒；从甲第二次追上乙到第三次追上乙用时T3=600÷(4-3)=600秒，追上后甲的速度减为3米/秒，此时甲乙速度相等。那么，从出发到相等一共用时200+300+600=1100秒。则30分钟内甲和乙以相同的速度跑了30×60-1100=700秒，故跑的距离为700×3=2100米。故选B。

20.

小刘去超市采购面粉，已知面粉有两种品牌的不同包装规格，甲品牌的5公斤装的20元/包，乙品牌的10公斤装的50元/包。由于节日促销，现在购买甲品牌的5公斤装面粉购买量不超过15包时可享受8折优惠。问小刘要购买120公斤面粉的最低成本为______。A.474元B.486元C.552元D.560元正确答案：A[考点]不定方程

[解析]设买5公斤装的x包，10公斤装的y包，根据题干信息可列出方程：5x+10y=120。购买120公斤面粉的成本M=20x+50y，已知5公斤装面粉购买量不超过15包时可享受8折优惠，因此要使购买成本更低，需要购买5公斤面粉享受尽可能多的优惠，当x=15时，需要购买10公斤装的(不是整数，舍去)。当x=14时，需要购买10公斤装的袋，购买成本M=20×14×0.8+50×5=474元，最低。故选A。

21.

某次奥运会体操团体赛要从5名运动员中选择3名运动员组成1、2、3号参加比赛，这5名运动员中有2员老将和3员小将，本着以老带新的原则，这3名运动员中至少有1员老将且1号与2号位置中必须有1员小将，那么一共有多少种排列方法?______A.36B.48C.60D.72正确答案：B[考点]排列组合

[解析]至少一名老将说明有一名老将或者两名老将，分类讨论，最后相加。

①两老一新，即两名老人一名新人，首先要保证1、2号中必须有新人有种可能，剩下的两名老人在剩下的两个位置上全排列一共有种可能。

②两新一老，即两名新人一名老人，由于有两名新人，所以无论怎么排列，那么1或2号中必然有1个新人，故一共有种。

因此，一共有36+12=48种可能。故选B。

22.

一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，车间决定由两位司机轮流驾驶，每小时行驶55千米，不停地行驶了几个小时。停下来以后，看看手表，行驶的时间是个整数；看看里程表，出发时是个三位数(用A、B、C表示)，停止时，三位数恰好颠倒了顺序(变为C、B、A)。已知，A+B+C不超过7，问汽车行驶了几小时?______A.6B.7C.8D.9正确答案：D[考点]不定方程

[解析]由题意可知，A+B+C≤7，A＜C。设汽车行驶了m小时，m为整数，则有100A+10B+C+55m=100C+10B+A，整理得，C和A均为一位数，且A≠C，m只能为9。因此，汽车行驶了9个小时。故选D。

23.

整理一批图书，如果由一个人单独做需要60个小时，现由一部分人先整理一个小时，随后增加15人和他们一起又整理两个小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人有多少个?______A.9B.10C.12D.15正确答案：B[考点]工程问题

[解析]赋值每个人的工效为1，则总工作量为60，设先安排整理的人有x个，则有x×1×1+(x+15)×1×2=60，解得x=10。故选B。

24.

某次跳水比赛中，几位裁判开始对运动员进行打分，若去掉最高分9.8分，则选手的平均分为9.4分，若去掉最低分8.4分，则选手的平均分为9.6分，问现场一共有多少名裁判?______A.8B.9C.10D.11正确答案：A[考点]基本方程

[解析]设现场一共有x名裁判，根据总分相等可列方程为9.6(x-1)+8.4=9.4(x-1)+9.8，解得x=8，故现场一共有8名裁判。故选A。

25.

有27支足球队参加比赛，通过抽签决定比赛对手，抽到对手的两队进行淘汰赛，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮，则比赛轮空的情况共有多少次?______A.1B.2C.3D.4正确答案：B[考点]比赛问题

[解析]第一次27支队伍，必然有一支队伍轮空，进入下一轮的有14支队伍，此时没有队伍轮空，进入下一轮有7支队伍，必然有一支队伍轮空，进入下一轮有4支队伍，此后到总决赛都不会有队伍轮空，因此，一共有2次轮空。故选B。

26.

某公司招聘产品推销员和产品质检员共64人，要求产品推销员的人数不少于产品质检员人数的，且不多于产品质检员人数的，问该公司招聘的产品质检员人数的最大值与最小值之差为______。A.7B.3C.4D.5正确答案：B[考点]极值问题

[解析]设产品推销员的人数为x人，则产品质检员的人数为64-x人，且x为整数。根据题干可列出不等式。当x最小时，则64-x最大，，解得，此时x向上取整为13。同理当x最大时，则64-x最小，，解得x=16。最大值与最小值的差为(64-x小)-(64-x大)=x大-x小=16-13=3。故选B。

27.

小王、小张两人组成“梦想队”参加猜谜语活动，每轮活动由小王、小张各猜一个谜语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“梦想队”得5分；如果只有一个人猜对，则“梦想队”得2分；如果两人都没猜对，则“梦想队”得0分。已知小王每轮猜对的概率是，小张每轮猜对的概率是；每轮活动中小王、小张猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响，假设“梦想队”参加两轮活动，求“梦想队”至少猜对3个谜语的概率?______

A．

B．

C．

D．正确答案：C[考点]概率问题

[解析]“梦想队”至少猜对3个谜语包含“小王猜对1个，小张猜对2个”，“小王猜对2个，小张猜对1个”，“小王猜对2个，小张猜对2个”三个基本事件，。故选C。

28.

红星工厂的工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资14元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资9元。最近工厂的计时钟出现问题，需要66分钟(标准时间)时针与分针才重合一次，如果工人小张照此钟工作了2天，每天8小时，那么他实际上应得到工资多少?______A.224元B.226元C.225.2元D.231.2元正确答案：C[考点]时钟问题

[解析]设如果照此钟工作8小时，那么他实际工作a小时。已知时针速度为0.5°/分，分针速度为6°/分，二者速度差为5.5°/分，则正常钟表时针与分针重合一次(即二者路程差为360°)，所用时间为分。可知准时时钟和不准时时钟的时间比为，解得。8小时正常工作工资为：8×14=112元；小时加班工资为：元，因此他实际上应得到工资112×2+0.6×2=225.2元。故选C。

29.

某公共停车场的收费标准呈阶梯式增长。收费规则如下：不超出基础时长的，按3元/小时收费。超出该基础时长的，超出的部分每小时收费增加1元；停车时长达基础时长3倍以上时，则超出基础时长3倍的部分，每小时收费再增加1元。若甲某次停车离场时超出基础时长11小时，共交费60元，则基础时长为______小时。(该基础时长为整数，停车时长不满1小时的按1小时计。)A.6B.5C.4D.3正确答案：B[考点]分段计费

[解析]设基础时长为x小时。若停车时长没有超过基础时长3倍，则根据题意可列方程3x+11×(3+1)=60，解得x=5+，为非整数，故停车时长超过基础时长的3倍。由题意可列方程3x+2x×(3+1)+(11-2x)×(3+1+1)=60，解得x=5。故选B。

30.

某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有______人。A.4B.8C.10D.15正确答案：C[考点]容斥原理

[解析]根据容斥原理公式可知，既会游泳又会体操的有27+18-(50-15)=10人。故选C。

31.

某艺术馆中展出了一件用圆锥形玻璃罩罩住的圆柱形的艺术品。已知，圆锥形玻璃罩的底面半径为40cm，高120cm，则该艺术品侧面最大面积为______。A.1800πcm2B.2400πcm2C.3200πcm2D.3600πcm2正确答案：B[考点]几何问题

[解析]如图所示，圆柱的侧面积为2πrh，如图可知，则h=120-3r，则2πrh=2πr(120-3r)=6π[-(r-20)2+400]，当r=20时，圆柱的侧面积可得最大为2400πcm2。故选B。

32.

某工厂接到一份紧急订单后开始加班紧急生产，接到订单当天就生产了42件，预计以后每天都可以多生产2件，但由于生产线的机器损耗，在当日生产50件后，每多生产一件，当天生产的所有零件，平均每件成本要增加20元，若生产量不超过50件时，每件产品的成本价为2000元，售价为2920元，那么该工厂在哪一天获得的利润最大?______A.第5天B.第6天C.第7天D.第8天正确答案：A[考点]利润问题

[解析]首先找出生产产品与时间之间的关系为y=40+2x，

当1≤x≤5时，利润z=(2920-2000)×(40+2x)，该函数为增函数，当x=5时有最大值为50×920=46000元；

当5＜x时，利润z=[2920-2000-(40+2x-50)20]×(40+2x)=-80(x-4)2+46080，此函数开口向下，对称轴为x=4，当5＜x时位于函数右侧，递减，故当x=6时有最大值为45760，由于45760＜46000，所以在第5天时利润最大。故选A。

33.

某公司两个子公司A、B现有在职员工人数之比为3:2，A公司因发展需要新招入了40名员工，后因公司业务调整，总公司将A公司的75名员工转入B公司，此时两个公司的在职员工人数相同。则此时B公司在职员工人数在以下哪个范围内?______A.不到300人B.在300～321人之间C.在321～430人之间D.超过430人正确答案：A[考点]和差倍比问题

[解析]设A、B两个公司的在职员工人数为3x，2x，A公司如果新招40名员工，再将75名员工转到B公司，则两个公司的在职员工人数相同，可列出方程3x+40-75=2x+75，解得x=110。则此时B公司在职员工人数为2x+75=220+75=295人。故选A。

34.

有一辆货车运输3000个玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每个3角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每个赔偿8角，结果得到运费842.8元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几个?______A.49B.50C.51D.52正确答案：D[考点]鸡兔同笼问题

[解析]假设没有破损，应得到运费3000×0.3=900元，但破损1个要减少0.3+0.8=1.1元。因此，破损的玻璃瓶数为个。故选D。

35.

将5个数2，0，1，9，2019，按任意次序排成一行，拼成一个8位数(首位不为0)，则产生的不同的8位数的个数为______。A.95B.89C.86D.64正确答案：A[考点]排列组合问题

[解析]由2，0，1，9，2019构成的所有不以0开头的数有个。其中，(2，0，1，9，2019)和(2019，2，0，1，9)这两种排列对应的数是同一个数，因此题干所求的个数=96-1=95。故选A。

36.

小明往一个大池里扔石子，第一次扔1个石子，第二次扔2个石子，第三次扔3个石子，第四次扔4个石子……他准备扔到大池里的石子总数被106除，余数得0为止，那么小明应该扔______次。A.51B.52C.53D.54正确答案：B[考点]等差数列问题

[解析]由题意可知，小明每次扔的石子数构成等差数列；设小明应该扔x次，总数为m，则有，结合选项，只有x=52时，m能被106整除。故选B。

37.

编号是1、2、3……36号的36名同学按编号顺序面向里站成一圈。第一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转……第36次，全体同学向后转，这时，面向里的同学有多少名?______A.12B.15C.18D.24正确答案：C[考点]找规律题

[解析]由题意可知，第1次有1人向后转，第2次有2人向后转，……第36次有36人向后转，即整个过程中一共转了1+2+3+……+36=666人次；每转72人次(每人转2次×36人)，所有同学的朝向就会和原来一样，666÷72=9……18，36-18=18。因此，面向里的同学有18名。故选C。

38.

某次支教活动预先从甲、乙、丙三个学校中分别挑选了2、4、6名教师参与，但随后又临时通知改为5名教师参与支教活动，现决定从这群教师中选择5人参加，其中来自乙学校的人数比来自甲丙两学校人数加起来还多的概率为______。A.10%以下B.10%～15%之间C.15%～20%之间D.20%以上正确答案：C[考点]概率问题

[解析]一共有12人，从中任选5人有种可能，乙学校的人数比来自甲丙两学校人数加起来还多，则有2类：

第一类：乙学校4个人，其余学校一个人，有种可能。

第二类：乙学校3个人，其余学校2个人，有种可能。

一共有112+8=120种可能，则概率为。故选C。

39.

一个容器内已经注满了水，现有大、中、小三个铅球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，沉入大球。已知第一次溢出的水是第二次的3倍，第三次溢出的水是第一次的3倍，求三个球的体积比。______A.1:3:6B.1:4:9C.3:4:13D.3:6:13正确答案：C[考点]体积、注水问题

[解析]把小球的体积看成1份，那么第一次溢出水的体积=小球的体积=1份；第二次溢出水的体积=中球的体积-小球的体积=份，因此，中球的体积=份；第三次溢出水的体积=大球的体积-中球的体积=3份，因此，大球的体积=份。由上可知，小球的体积:中球的体积:大球的体积=。故选C。

40.

为有效开展课外体育活动，提升同学们的身体素质。阳光中学计划购买篮球和足球共50个，购买预算为3000元。若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买______个。A.16B.17C.33D.34正确答案：A[考点]最值问题

[解析]设购买篮球x个，足球(50-x)个，根据题意，可列出如下不等式80x+(50-x)×50≤3000，解得，因此，x最大取值为16。故选A。

41.

某班用班费购买单价分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种文具。要求购买乙种文具的件数比购买甲种文具的件数多2件，且购买甲种文具的费用不超过总费用的一半。若购买的文具恰好用了66元，则丙种文具最少需买______件。A.5B.6C.7D.8正确答案：C[考点]极值问题

[解析]总费用固定，丙要买得最少，就需使甲乙买得尽可能地多；甲最多买66÷2÷3=11件，则乙最多买11+2=13件；因此，丙种文具最少需买66-11×3-13×2=7件。故选C。

42.

某抽奖箱中放有4种卡片，一等奖卡片3张，二等奖卡片5张，三等奖卡片10张，参与卡片20张，若每次只能抽出一张卡片。若要保证5个人抽出的获奖等级相同，则至少需抽奖______。A.5次B.6次C.11次D.16次正确答案：D[考点]极值问题

[解析]“保证…至少…”，①保证5个人相同，则最不利数为4，②所有的不利数为3+4+4+4=15，③“所有的不利数+1”，15+1=16。故选D。

43.

某服装店买进一批童装，每件定价100元，第一天售出了80件。为尽快回笼资金，决定降价出售。已知该童装每减价1元，则可多售出4件，当第二天减价5%售卖时，由于售出量增加，仍可获得与第一天同样多的利润。则这批童装的成本价是______元。A.80B.75C.70D.65正确答案：B[考点]利润问题

[解析]由题意知，“减价5%”即减价100×5%=5元，此时的售价为100-5=95元，可售出80+4×5=100件；设商品的成本价是x元，由“仍可获得与原来同样多的利润”可列方程(95-x)×100=(100-x)×80，解得x=75，即商品的成本价是75元。故选B。

44.

已知有五个自然数依次为25、13、12、25、20，它们每相邻的两个数相乘得到四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得到三个数，这三个数每相邻两个数相乘得到两个数，这两个数相乘得到一个数。请问，最后这个数末尾有多少个0?______

A.11B.12C.13D.14正确答案：A[考点]数论问题

[解析]

=134×36×511×214，最后一个数里包含11个5和14个2，1个5和1个2相乘得到一个0，因此，连续有11个0。故选A。

45.

一辆公交快车和一辆公交慢车沿某环路顺时针运行，它们的起点分别在A站和B站，快车每次回到A站休息4分钟，慢车每次回到B站休息5分钟，两车在其他车站停留的时间不计。已知沿顺时针方向A站到B站的路程是环路全程的，两车环行一次各需45分钟和51分钟(不包括休息时间)，那么两车从早上6点同时出发，连续运行到晚上10点，可同时在B站相遇______次。A.3B.4C.5D.6正确答案：A[考点]路程问题

[解析]①先求出第一次两车在B站相遇需要多长时间：设环路全长为1，早上6点过x分钟后第一次在B站相遇，则有，解得。②再计算第二次在B站相遇需要多长时间：第二次相遇就是快车比慢车多跑了一圈回到B站的情况，设y分钟后在B站第二次相遇，则有，解得y=392分钟≈6.5小时，也就是说以后每经过6.5小时，就会在B站相遇一次。从早上6点到晚上10点共16个小时，16-2.6-6.5-6.5=0.4，即两车会在B站相遇3次。故选A。

46.

三堆糖共72颗，第一次从第一堆里拿出与第二堆一样多的糖放入第二堆；第二次从第二堆里拿出与第三堆一样多的糖放入第三堆；第三次从第三堆里拿出与第一堆一样多的糖放入第一堆。这时，三堆糖的数量一样多。原来第二堆有多少颗糖?______A.33B.21C.18D.12正确答案：B[考点]推理问题

[解析]采用逆推法求解。由“三堆糖的数量一样多”可知，最终三堆糖的数量均为颗，它们的变化见下表：

第一堆(颗)第二堆(颗)第三堆(颗)原来332118第一次后124218第二次后122436第三次后242424则原来第二堆有21颗糖。故选B。

47.

金融一班和金融二班学生早上6:30从新校区出发去老校区参加运动会，金融一班学生的步行速度为6千米/时，金融二班学生的步行速度为4千米/时。新校区有一辆大巴车，它的速度是48千米/时，这辆车恰好能坐一个班的学生，为了使得两个班的学生在最短