行政职业能力测试数量关系分类模拟814

行政职业能力测试数量关系分类模拟814数量关系1.

如图，△ABC是等腰直角三角形，AC长为，四边形CDEF为正方形，扇形EFC的面积为π，则图中灰色部分的面积是多少?______

A．π+4

B．π+6

C．π+

D．π+正确答案：A[解析]由“等腰直角三角形的斜边是直角边的倍”，结合“AC长为”，可得AB=BC=4。设FE，FC的长度均为r，因为∠EFC=90°，由扇形的面积公式S=，可得，解得r=2(长度不能是负数，故r=-2排除)，故所求灰色部分的面积=S扇形CEF-S△CEF+(S△ABC-S△CEF)=。

故正确答案为A。

2.

如图为底面周长等于高的圆柱体，甲、乙两只小虫同时从A、B两点出发，甲沿圆柱的外侧面，沿最短路线环形爬行一周到C点。乙从B点沿圆柱体的高爬到D点。若甲的速度是乙的倍，问：以下哪个坐标图能准确描述甲、乙之间的距离(圆柱体表面的距离)与时间的关系(横轴为时间，纵轴为距离)?______

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]由于圆柱体底面周长等于高，圆柱体侧面展开后是一个正方形ACC'A'，B、D分别为上下两边的中点。由题意知，甲的路径为A→G'，即正方形的对角线，乙的路径为B→D，即正方形的中轴线(圆柱体的高线)。由，且甲的速度是乙的倍，故甲、乙始终都在同一水平面上，且在O点相遇，故排除B、D；因为△AOB是等腰直角三角形，所以甲、乙之间的，其中v为乙的速度，可知距离随时间按一次函数呈直线变化，排除C。故本题选A。

3.

如图，一只小蚂蚁匀速从一个墙面的A点，经过一个墙与墙的交线，爬到另一个墙面的B点，已知蚂蚁选择了一条最短的路径，则以下图象中，能用来表示蚂蚁距离B点的直线距离s随时间t的变化情况的是：______

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]两点之间线段最短，将两个墙面展开，连接A、B两点，便可得到蚂蚁爬行的路径。蚂蚁行走的路径可抽象成一个钝角，如图，O为交线上的一点。蚂蚁在AO上爬行到达O点之前时，与B点的直线距离缩短速度的逐渐减小，到达O点时发生转折，蚂蚁在OB爬行时，蚂蚁与B点的直线距离匀速减小。故本题选B。

4.

工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?A.4B.20C.8D.40正确答案：C[解析]已做成的箱子的长、宽和高分别是60，40，22，其表面积为(60×40+60×22+40×22)×2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60-2=58，40-2=38，22+3=25，其表面积为(58×38+58×25+38×25)×2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。

5.

有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横排4人编队，最后少3人；如果按每横排3人编队，最后少2人；如果按每横排2人编队，最后少1人。请问，这支队伍最少有多少人?______A.1045B.1125C.1235D.1345正确答案：A[解析]根据第二个条件每行排4人，最后少3人，说明总人数加3能被4整除，排除C项；第三个条件每行排3人，最后少2人，说明总人数加2能被3整除，排除B项；最后一个条件每行排2人，最后少1人，说明总人数加1能被2整除，A、D两项都满足，而题目要求是这支队伍最少有多少人，故选A。

6.

邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平常需要1小时，某天在距离渔村2千米处，自行车出现故障，邮递员只好推车步行至渔村，步行速度只有骑车的，结果比平时多用22.5分钟，问：邮局到渔村的距离是多少千米?______A.15B.16C.18D.20正确答案：B[解析]步行速度是骑车的，则步行时间是骑车的4倍，步行2千米所用时间比骑车多3倍，对应22.5分钟，故骑车2千米用时22.5÷3=7.5分钟，故邮局到渔村的距离是60÷7.5×2=16千米。故本题选B。

7.

某人去学校参加联欢会，抵达后发现道具未带，此时距联欢会开幕还有45分钟。他立刻步行回家，取道具用了1分钟，之后骑车赶往学校。骑车比步行少用20分钟，且骑车速度是步行的3倍，则他赶到学校时距离联欢会开幕还有：A.4分钟B.3分钟C.2分钟D.1分钟正确答案：A[解析]骑车与步行的速度比为3:1，则用时比为1:3，两者差2份，恰为20分钟。则步行回家用时30分钟，骑车返校用时10分钟，加上取道具共用时30+1+10=41分钟。他赶到学校时距离联欢会开幕还有45-41=4分钟。

8.

某厂女工占工人总数的，后来又调来20名女工，这时女工是男工人数的，问厂里现在有工人多少名?______A.120B.111C.87D.48正确答案：A[解析]根据题意可知，现在工人数减20，能被5整除，只有A项符合。故选A。

9.

甲、乙参加自行车比赛，若乙比甲先行60米，则5分钟后，甲追上乙；若乙比甲先行4分钟，则2分钟后，甲追上乙，那么，乙的速度是______米/分。A.24B.12C.6D.18正确答案：C[解析]方法一，根据“若乙比甲先行4分钟，则2分钟后，甲追上乙”，可知乙6分钟的路程与甲2分钟的路程相同，则甲、乙的速度之比为6:2=3:1。设乙的速度为x米/分，则甲的速度为3x米/分，根据题意有3x×5=x×5+60，解得x=6。故本题选C。

方法二，根据“若乙比甲先行60米，则5分钟后，甲追上乙”，可知甲与乙的速度差为60÷5=12米/分；根据“若乙比甲先行4分钟，则2分钟后，甲追上乙”，可知甲与乙的速度差等于4÷2=2倍的乙的速度，所以乙的速度为12÷2=6米/分。故本题选C。

10.

今年刘先生的年龄是其儿子的5倍，去年刘先生比其儿子大24岁。那么刘先生明年______岁。A.25B.30C.31D.40正确答案：C[解析]今年刘先生仍比儿子大24岁，是儿子年龄的5倍，可知其儿子今年的年龄为24÷(5-1)=6岁，刘先生为30岁，则刘先生明年31岁。

11.

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产1件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产1件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。则最大利润是多少?______A.44000元B.44500元C.45000元D.45500元正确答案：C[解析]设工厂可生产x件A产品，(50-x)件B产品，由题意可得：

解得30≤x≤32。利润为700x+1200(50-x)=60000-500x，当x取最小值30时，最大利润为60000-500x=60000-500×30=45000元。故本题选C。

12.

甲、乙、丙三人同时从起点出发，匀速跑向100米外的终点，并在到达终点后立刻匀速返回起点。甲第一个到达终点时，乙和丙分别距离终点20米和36米。问当丙到达终点时，乙距离起点多少米?______A.60B.64C.75D.80正确答案：C[解析]由题意可知，乙跑80米时丙跑了64米，假设丙到达终点时乙又跑了x米，则有，解得x=45，故乙距离起点的距离为100-(45-20)=75米。

13.

某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务。如果高三年级与高一年级、高三年级与高二年级参加此活动的人数之比分别为5:3、8:5。则该中学高一至高三年级最少共有______人参加该项社区服务。A.40B.55C.79D.89正确答案：D

14.

某学校去年招收了800名学生，今年招收的男学生人数比去年减少了5%，女学生人数比去年增加了5%，招收学生总人数比去年增加了4人。今年招收的男学生人数是多少?A.360B.355C.345D.342正确答案：D[解析]设去年招收男学生x人，女学生y人，由题意可得x+y=800，0.95x+1.05y=804，从而求得x=360，则今年招收的男学生人数是0.95x=342。

15.

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。下表所示为花店记录的连续100天玫瑰花的日需求量，若花店每天购进17枝玫瑰花，依此过去100天的需求量推算，当天利润不少于75元的概率为：______日需求量(枝)14151617181920天数10201616151310

A.54%B.70%C.80%D.90%正确答案：B[解析]设当天卖出x枝玫瑰花，则利润为5x-5(17-x)=10x-85，令利润不小于75则可得x≥16。所以计算x≥16的概率为1-P(x＜16)=1-(10%+20%)=70%，故本题选B。

16.

某公司有20%的员工在周末加班。已知周六来加班的员工数与周日来加班的员工数之比为4:3，两天都加班的员工数是周日加班员工数的，那么本周末未加班的员工数是只周六加班员工数的______倍。A.4B.6C.8D.10正确答案：C[解析]为了计算方便，设周日加班的员工数为3x，则周六加班的员工数为4x。根据“两天都加班的员工数是周日加班员工数的”可知，两天都加班的员工数是x，因此只周六加班的员工数是4x-x=3x，这周末加班的员工总数=4x+3x-x=6x，本周末未加班的员工数=6x÷20%×(1-20%)=24x，故本周末未加班的员工数与只周六加班员工数的比为24x:3x=8:1。答案为C项。

17.

某剧院有33排座位，后一排比前一排多3个座位，最后一排有135个座位。这个剧院一共有______个座位。A.2784B.2871C.2820D.2697正确答案：B[解析]等差数列求和问题，公差为3，则第一排有135-(33-1)×3=39个座位，座位总数为33×(39+135)÷2=2871个。

18.

有一批正方形的砖，排成一个大的正方形，余下47块；如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形，就要差50块。问这批砖原有多少块?A.2100B.2302C.2351D.2452正确答案：C[解析]第一次排成的正方形每边砖的块数为(47+50-1)÷2=48，故这批砖的原有数量为482+47=2351，可由尾数确定答案，选C。

19.

某机械化部队在两个根据地A、B两点之间进行军事考核。考核规则为，每隔5分钟有一辆卡车从A点出发开往B点，全程要15分钟。某士兵从B点出发沿卡车路线骑车前往A点。他出发的时候，恰好有一辆卡车到达B点，在路上，他又遇到了8辆迎面开来的卡车才到达A点。这时候，恰好又有一辆卡车从A点开出，问：士兵从B点到A点用了多少分钟?______A.30B.35C.40D.45正确答案：A[解析]植树问题(难)。该士兵前后一共看见了10辆卡车，每辆车的间隔是5分钟，开出10辆车共有9个间隔，则从第一辆车开出到第10辆车开出用时5×9=45分钟；由于士兵出发时候，第一辆卡车已经到达B点，15÷5=3，3+1=4，此时第4辆卡车正准备出发；从第4辆卡车准备出发，到第10辆车准备出发，中间有6个间隔，共6×5=30分钟。故选A。

20.

有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液的酒精浓度为45%，盐浓度为5%。现有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍?A.0.5B.1C.2D.4正确答案：A[解析]设需要x千克乙溶液，则根据题意，有1×15%+x×45%=3×(1×10%+x×5%)，解得x=0.5.即需要0.5千克乙溶液，将它与甲溶液混合后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。

21.

小刘将自己的积蓄5万元存入定期储蓄和货币基金，一年后可获利2250元，若他从定期储蓄中拿出5000元转投入货币基金，则一年后可多获利150元，则货币基金的年收益率为______。A.3%B.4.5%C.6%D.8%正确答案：C[解析]可以将定期储蓄的年利率和货币基金的年收益率列方程，也可以利用十字交叉法。投资定期储蓄和货币基金总的收益率是2250÷50000×100%=4.5%，这一数值肯定介于储蓄年利率和货币基金年收益率之间，从转投5000元，多获利150元，货币基金年收益率比储蓄年利率高150÷5000×100%=3%，结合选项，只有C项符合。

22.

有10个小朋友分苹果，已知第一个小朋友分到3个苹果，第二个小朋友分到6个。后一个小朋友分到的苹果数量是前一个小朋友的两倍，那么10个小朋友一共分了多少个苹果?______A.3069B.3000C.1534D.1533正确答案：A[解析]由题意可知，每个小朋友分到的苹果数构成首项为3，公比为2的等比数列，共有10个小朋友。根据等比数列的求和公式可知，所求为。故本题选A。

23.

3，3，15，135，______。A.825B.1105C.1413D.1755正确答案：D[解析]做商数列。3÷3=1，15÷3=5，135÷15=9，显然，1，5，9构成以4为公差的等差数列，下一项为9+4=13，故原数列的下一项为135×13=1755。故正确答案为D。

24.

有甲、乙两个人，轮流掷一枚硬币。谁先掷出反面谁赢，当然，先掷硬币的人胜率大。若甲先掷硬币，则乙的胜率为多少?

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]首先两人的胜率之和为1，甲先掷获胜的概率为若甲未获胜乙获胜的概率为若均未掷出反面，则甲需要掷第二次并获胜的概率为乙需要掷第二次并获胜的概率为由此可见甲的胜率一直是乙的2倍，因此甲的胜率为乙的胜率为

根据乙的胜率大于乙第一次掷并获胜的概率选A。

25.

深圳市民老李周末去郊游，他从家出发匀速骑行2小时到达梧桐山，游玩4小时后沿原路以原速返回，已知老李离开家5.5小时后，其子小李驾车以30千米/时的速度从家出发沿同一路线接老李，两人在距离梧桐山10千米路程处相遇，则老李的骑行速度是______千米/时。A.20B.18C.16D.15正确答案：A[解析]设老李的骑行速度为x千米/时，则家到梧桐山的距离为2x千米。老李从梧桐山返回时，小李已经出发了2+4-5.5=0.5小时，之后经过小时两人相遇，则小李驾车时间为小时。此时两人的路程和为，化简得。依次代入选项验证等式是否成立，代入A项，，等式成立。故本题选A。

26.

某旅行团共有48名游客，都报名参观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的4倍。则需要为这些游客购买多少张景点门票?______A.48B.72C.78D.84正确答案：C[解析]根据题意，只参观一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，都为48÷2=24，则参观了三个景点的人数为24÷4=6，只参观两个景点的人数为24-6=18，则共需购买24+18×2+6×3=78张景点门票。

27.

现有两种不同浓度的酒精溶液A、B，已知A溶液的酒精浓度是B的2倍，若分别将A倒出、B倒出一半后，再将A、B剩余的酒精溶液混合，得到新溶液的浓度为A的70%，则原来A和B溶液的质量之比为：______A.1∶2B.2∶3C.1∶1D.9∶8正确答案：A[解析]设B的酒精浓度为x，则A的酒精浓度为2x，混合后新溶液酒精浓度为70%×2x=1.4x。根据线段法，混合后的溶液浓度之差与溶液质量成反比，即()A∶()B=(1.4x-x)∶(2x-1.4x)=2∶3，化简得，A∶B=1∶2。

故正确答案为A。

28.

乒乓球世界杯锦标赛上，中国队、丹麦队、日本队和德国队分在一个小组。每两个队之间都要比赛1场，已知日本队已比赛了1场，德国队已比赛了2场，中国队已比赛了3场。则丹麦队还有几场比赛未比?______A.0B.1C.2D.3正确答案：B[解析]比赛问题。根据题意可知，每个队都要比赛3场。中国队已比赛的3场是与丹麦队、日本队、德国队各比赛一场；德国队已比赛了2场，则其中一场是和中国队比赛的，因为日本队只比赛了1场(与中国队)，所以德国队另外一场是和丹麦队比赛的，故丹麦队已经比赛了2场(与中国队、德国队各比赛一场)，所以丹麦队还剩1场比赛未比。故本题答案为B。

29.

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?A.36B.37C.39D.41正确答案：D[解析]此题初看无处人手，条件仅仅有每位教师所带学生数量为质数，条件较少，无法直接利用数量关系来推断，需利用方程法。

设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y，名学生，则x、y为质数，且5x+6y=76。对于这个不定方程，需要从整除性、奇偶性或质合性来解题。

很明显，6y是偶数，76是偶数，则5x为偶数，x为偶数。然而x又为质数，根据“2是唯一的偶质数”可知，x=2，代入原式得，y=11。

现有4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，则剩下学员4×2+3×11=41人。因此选择D。

30.

已知数列{an}满足则a3×a2=______。A.70B.28C.20D.8正确答案：C[解析]a3=3×3+1=10，a2=2×2-2=2，a3×a2=2×10=20。

31.

办公室的一个箱子里装有红、黑两种水笔，已知黑笔的数量是红笔数量的2倍，小刘每次从箱子里取出5支黑笔和3支红笔，取了若干次以后，发现箱子里剩下14支黑笔和3支红笔，那么箱子里原有的黑笔数是______支。A.34B.39C.54D.63正确答案：C[解析]按每次取出5支黑笔和3支红笔，再取1次，则箱子里只剩14-5=9支黑笔；如果每次取出6支黑笔和3支红笔，则9次可将笔都取完。箱子里原有的黑笔数是9×6=54支，故本题选C。另解，红笔数量是3的倍数，则黑笔数量应为6的倍数，只有C项符合。

32.

蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过多少时间后水池开始溢出水?A.16小时45分B.17小时C.20小时45分D.21小时正确答案：C[解析]设池水容量为单位1，则甲、乙、丙、丁依次开1小时，注入水池水量为每一轮开始前，若水量剩下不到未满必然在下一轮由甲灌满。则至少经过5个循环。5个循环后剩余再经过甲注水小时溢出。共经过小时=20小时45分，应选择C。

33.

甲、乙两人一起从A地出发到C地旅游，他们先从A地坐飞机前往两地之间的B地，然后开始自行驾车前往C地。两人轮流开车，甲每次行驶剩余路程的，乙每次行驶剩余路程的，两人共驾车三次后，剩余路程占总路程的比例为。则A、B之间的距离至多为总路程的：______

A．

B．

C．

D．正确答案：C[解析]设A、B间路程为x，B、C间路程为y。所求为的最大值，则x应最大，y应最小。

甲行驶一次后剩余的路程为前一次的，乙行驶一次后剩余的路程为前一次的。剩余的路程一定，要使y最小，则每次行驶后剩余的路程占前一次剩余路程的比例应最大。，则驾车j=次的顺序应是乙、甲、乙，此时剩余路程为，可得。故本题选C。

34.

王大妈在早市上买了一些菠菜，菠菜的含水量为80%，放在院子里经过太阳的暴晒，现在的水分含量为60%，那么现在菠菜的质量与原来的比是______。A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5正确答案：A[解析]设原来菠菜的质量为10，因为原来菠菜的含水量为80%，那么非水分成分的质量为10-10×80%=2。现在的含水量为60%，则总的菠菜的质量为2÷(1-60%)=5。故现在的菠菜的质量与原来的比是1:2。因此，本题答案为A。

35.

李老师拿了200块糖分给班级的三十多名小朋友，每人至少分得1块。已知甲、乙、丙、丁四个女生分得的糖数之和占总数的，其余人分得的数量相等。则甲分得糖数最多比戊多多少颗?______A.8B.10C.14D.17正确答案：D[解析]由题意可得，甲、乙、丙、丁四个女生分得的糖数之和为200×=25块，则其余人分得的数量为200-25=175。因班级中除甲、乙、丙、丁四个女生外，其余每人分得的糖数相同，应为175的约数，175=1×175=5×35=7×25，又因班级总人数为三十多，只有当其余每人分得5颗糖的时候满足，则戊分得了5颗糖。要想甲分得的尽可能多，则乙、丙、丁分得的应尽可能少，每人分得1颗，则甲分得了25-1-1-1=22颗，甲比戊多分得的糖数为22-5=17颗。

故正确答案为D。

36.

去年果园共有苹果树、梨树和枣树618棵，三种果树的产量分别为每棵100千克、50千克和20千克，且苹果树比梨树多10%，枣树比苹果树少10%。今年，果园扩建，苹果树、梨树、枣树分别增加了10%、5%和50%。那么今年三种果树的产量共增加了______千克。A.4500B.4880C.4320D.4680正确答案：D[解析]设去年有苹果树、梨树、枣树的棵数分别为x棵、y棵、z棵，则由题可得

解得x=220，y=200，z=198。

所以今年苹果树增加了220×10%22(棵)，梨树增加了200×5%=10(棵)，枣树增加了198×50%=99(棵)。今年果树产量共增加了22×100+10×50+99×20=4680(千克)。

37.

某企业的员工参加了一项需缴纳170元培训费的培训。同时，该企业允许非内部员工参加培训，但不能享受员工优惠价。参训的非内部员丁，如果是男生需交350元，如果是女生需交300元。结果，共有50人参加培训，整个培训收到的费用总额为10000元。由此可知，有多少个不是内部员工的女生参加了培训?______A.4B.5C.6D.7正确答案：C[解析]根据题意列方程，假设内部员工有x人，非内部员工中女生有y人，则非内部员工中男生有(50-x-y)人，170x+300y+350×(50-x-y)=10000，化简可得18x+5y=750，根据同余特性和培训人数为正整数的特性可知，18x和750均能被3整除，则5y也应能被3整除，y应能被3整除，只有C项满足。故本题选C。

38.

小李开了一个多小时会议，会议开始时看了手表，会议结束义看了手表，发现时针与分针恰好互换了位置，问这个会议大约开了1小时多少分?______A.51B.47C.45D.43正确答案：A[解析]时针与分针可以互换位置，那么分针一定在时针之前。经过一个多小时之后，时针走过一个小角度到达分针的位置，分针走过差一点2圈的角度，到达时针的位置，此时分针与时针在相同的时间内共同走过2圈的角度，相当于一个相遇问题。时针每分钟走过0.5°角，分针每分钟走过6°角，故时针和分针用了720÷(0.5+6)≈111分钟=1小时51分走过2圈的路程。

39.

甲、乙、丙三人各得到一些书，甲、乙共有63本，乙、丙共有77本。已知三人中书最多的人的书是最少的人的书的2倍，那么乙有多少本书?A.38B.40C.42D.44正确答案：C[解析]丙的书比甲多77-63=14本若乙的书最少，那么丙的书必最多，则乙、丙之和必然是3的倍数，但77不是3的倍数，所以乙不是最少，故甲最少若丙的书最多，则甲的书就是14本，乙有63-14=49本，丙有77-49=28本，矛盾，故乙的书最多，故乙有63÷(2+1)×2=42本书，应选择C。

40.

一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5小时。若出发1小时后又前进90千米因故停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为______千米。A.190B.216C.240D.256正确答案：B[解析]如果火车出发1小时后不停车，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5-0.5=1(小时)，在1小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为5:6，所以原计划要花1÷(6-5)×5=5(小时)，现在要6小时，若出发1小时后又前进90千米不停车，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1-0.5=0.5(小时)，在1小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为5:6，所以原计划要花0.5÷(6-5)×5=2.5(小时)，现在要花3小时。按照原计划90千米的路程火车要用5-2.5=2.5(小时)，火车的原速度为90÷2.5=36(千米/小时)，整个路程为36×(5+1)=216(千米)。

41.

小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40千米，小王的车速是每小时48千米。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少千米?______A.144B.136C.132D.128正确答案：C[解析]设A、B两地之间距离为S千米，小王到达B地用时为t小时，15分钟=0.25小时，则

。

两人相遇时，一共走了2个全程，这是本题的关键。

42.

若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右和从上往下的视图都是，这堆立方体最少有______个。A.14B.13C.15D.16正确答案：A[解析]要使前、后、左、右和俯视图都是，所需要的立方体最少的情况如下图所示，

注：此图为俯视图，数字代表当前位置立方体的个数。

此时所需要的立方体个数为11个，因此，答案为A选项。

43.

甲、乙两地有公共汽车，每隔3分钟就从两地各发一辆汽车，30分钟驶完全程。如果车速均匀，一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地，途中一共遇上多少辆汽车?A.15B.18C.19D.20正确答案：C[解析]乙站在上午8点半到9点半，共发送21辆车，这21辆车也就是甲站几点钟发出的车所应遇到的，除去首尾就是途中遇到的即21-2=19辆。

44.

某地决定实施小区亮化工程，计划完成拆违、改建项目共7200平方米。拆违项目预算为80元/平方米，改建项目预算为700元/平方米。在执行过程中，实际拆违面积超过计划的10%，实际改建面积为计划的80%，而拆违、改建总面积不变，且单位面积的开支按照预算执行。问：实际使用资金比计划结余多少元?______A.421200B.336000C.38400D.297600正确答案：D[解析]因拆违、改建总面积不变，则实际拆违超过计划的面积等于实际改建不足计划的面积。设计划拆违面积为x平方米，改建面积为(7200-x)平方米，则有10%x=20%(7200-x)，解得x=4800。则计划拆违面积为4800平方米，计划改建面积为2400平方米，实际拆违面积比计划多了4800×10%=480平方米，实际改建面积比计划改建面积少了2400×(1-80%)=480平方米，则实际比计划少花费了480×(700-80)=297600元，即实际使用资金比计划结余了297600元。故本题选D。

45.

某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5:6，中型车与小型车的数量比是4:11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是______。A.7280元B.7290元C.7300元D.7350元正确答案：B[解析]假设中型车数量为12辆，那么易得大型车应该是10辆，小型车应该是33辆。大、中、小三种车型的总通行费分别为：10×30=300(元)、12×15=180(元)、33×10=330(元)，总共为810元，小型车的通行费总数比大型车多330-300=30(元)，而实际上这个差是270元，所以实际值应该是假设值的9倍，所以收费总额为810×9=7290(元)。

46.

某游泳池有A、B、C三个进水管，先开A、B两管，3小时后，关闭A管，打开C管，又过了3小时，关闭B、C两管，经测算，还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时，问三管齐开，多长时间可以将游泳池注满?______A.