《有理数的加法法则》教学课件

2.6有理数的加法有理数的加法法则01问题引导04随堂练习05课堂小结03例题讲解02新知探究小明在一条东西方向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？温故知新、引入课题这个问题涉及到方向，可规定向东为正，向西为负。探究1：两正数相加若两次都是向东走，1030403050-100202050写成算式:（+20）+（+30）=+50即小明位于原来位置的东方50米共向东走了50米=20+30=+50问题探究，获得新知两正数相加,

符号不变，绝对值相加.若两次都是向西走，10-30-40-50-100-20-20-50写成算式：（-20）+（-30）=-50即小明位于原来位置的西方50米则共向西走了50米探究2：两负数相加=-（20+30）=-50-30两负数相加,

符号不变，把绝对值相加.若第一次向东走20米，第二次向西走30米1030-30-20-1002020-10写成算式：（+20）+（-30）=-10即小明位于原来位置的西方10米探究3：异号两数相加=-（30-20）=-10异号两数相加,

用较大的绝对值减较小的绝对值，符号取绝对值较大的加数的符号.若第一次向西走20米，第二次向东走30米103030-20-10020-2010写成算式：（-20）+（+30）=+10即小明位于原来位置的东方10米=+（30-20）=+10让我们再试几次：（+4）+（+3）=（-5）+（-7）=（+6）+（-8）=（-3）+（+5）=-12+7-2+2同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。总结运用，得出法则若第一次向西走30米，第二次向东走30米。+30-30写成算式：（-30）+（+30）=（）0即小明回到原来的位置探究4：绝对值相同的异号两数相加10-30-20-100（+30）+（-30）=（）0探究5：有理数和0相加若第一次向西走30米，第二次没走。-3010-30-20-100写成算式：（-30）+（0）=（）即小明位于原来位置的西方30米-30

通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？赶快动脑筋，说说自己的想法议一议有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数的两数相加得零。4.一个数与零相加，仍得这个数。一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值．注意阅读下列解题过程，是否有错？若有错，请说出错的原因。

计算（＋3）＋（－5）解：（＋3）＋（－5）=2正确解法（＋3）＋（－5）

=－（5－3）

=－2错解分析：本题计算忽略了“先定符号，后计算绝对值”的顺序，因此平时解题时，一定要遵循法则等异号两数相加（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）练一练例：计算：（1）（+2）+（-11）（2）（-12）+（+12）（3）（）+（）（4）（-3.4）+4.3解：（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9（2）（-12）+（+12）=0（3）（）+（）==-（+）（4）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=+0.91.（）+（-3）=-82.（）+（-3）=83.（-3）+（）=-14.（-3）+（）=0-5+11+2+35.两数和一定大于每一个加数.（）6.两数和一定大于两数绝对值的和.（）7.两数和一定小于两数绝对值的和.（）分层练习，形成能力基础巩固1、两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（）

A、同为负数B、异号C、同为正数D、零或负数2、如果两数的和为正数，那么一定有（）A、一个加数为正，另一个加数为0B、这两个加数都是正数C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大D、至少有一个加数为正数AD能力拓展3、两数相加，如果和比其中一个加数大，而比另一个加数小，那么这两个数（）

A、同为负数B、异号

C、同为正数D、有一个是04、下面哪个数集中减法总是可以进行的（）

A、自然数集合B、有理数集合

C、正数集合D、负数集合BB这节课的收获是……这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.互为相反数