地下水流热质（或污染物示踪剂）迁移数值方法

地下水流-热-质迁移

数值方法

提纲1.地下水流动基本方程连续性假设及渗流理论达西定律基本方程2.含水层中溶质（示踪剂、污染物）迁移方程溶质对流弥散机理Fick定律基本方程3.含水层中地热迁移规律控制方程热对流扩散机理Fourier定律基本方程2可混溶流体两种或两种以上的流体在同一储集空间中不存在明显的突变界面，见下图。如滨海含水层中海水入侵地下淡水。（示踪剂）不可混溶流体多种（两种或两种以上）的流体在同一储集空间中存在着明显的突变界面，见下图。如油、气、水或其它有机物流体。（多相流体）二、溶质（污染物）运移理论方法3可混溶流体石油污染物在含水层中运移不可混溶流体不同性质溶体之间无明显的突变界不同性质溶体之间有明显的突变界油水污染物水二、溶质（污染物）运移理论方法4对流作用-由于孔隙平均速度引起引起的溶质迁移。弥散作用-由于浓度梯度作用引起的溶质迁移。包括分子扩散和机械弥散作用。1、可混溶流体迁移机理二、溶质（污染物）运移理论方法5水动力弥散分子扩散机械弥散由浓度高的方向向浓度底的方向运动，趋于均一由于微观多孔介质中流速分布的不均一而引起的示踪剂（水质点）浓度在地下水含水层中不均匀分布的现象。1、水动力弥散理论两部分二、溶质（污染物）运移理论方法61、水动力弥散理论：机械弥散原因同一空隙中不同部位的流速分布不均匀不同空隙的流速大小不同固体骨架导致流速分布的不均匀（1）（2）（3）地下水质点运动速度的差异是产生水动力弥散的根本原因二、溶质（污染物）运移理论方法7平行于平均流速方向上的弥散垂直于平均流速方向上的弥散纵向弥散横向弥散Fick定律1、水动力弥散理论：机械弥散原因描述溶质弥散规律Fick定律二、溶质（污染物）运移理论方法82、Fick定律对于上有溶质、溶剂两种组分构成的二元体系，α组分在等温条件（忽略热扩散）相对于质量平均速度的扩散通量对于低浓度溶液，浓度C的改变并不明显地影响密度。为弥散系数，C为质量浓度，定义为单位体积溶液所含α组组分物质的质量。二、溶质（污染物）运移理论方法9

单位时间由于浓度梯度引起的溶质通过单位断面的质量与断面处的浓度梯度成正比，比例系数为扩散系数或弥散系数。质量守恒原理:在时间△t内，组分α在这个单元体中的净流入（或流出）量以及均衡区内部的质量产生和消失的质量，应等于这个单元中α组分浓度变化所需的质量二、溶质（污染物）运移理论方法5、Fick定律和质量守恒原理10二、溶质（污染物）运移理论方法

6、差分方程考虑三维空间某节点i，j，k为中心的均衡区在时期内的质量守恒。均衡区为由连接节点i，j，k的六条线段的垂直平分面围成的区域。显式差分格式11二、溶质（污染物）运移理论方法

6、差分方程考虑三维空间某节点i，j，k为中心的均衡区在时期内的质量守恒。均衡区为由连接节点i，j，k的六条线段的垂直平分面围成的区域。隐式差分格式12

地下热水既是水资源又是能源，开发利用地下热水资源具有重要的经济效益、社会效益和环境效益，因此，科学合理地评价地热资源具有十分重要的实际意义。地源热泵制热模式

三、热对流-扩散理论方法131、我国地热资源现状地热资源丰富地热资源的开发利用取得了明显成效浅层地热能开发利用发展迅速三、热对流-扩散理论方法14地源热泵制热模式2、热运移的机理

Fourier（傅立叶）定律是传热学中的一个基本定律，它的文字表述是：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。（1）Fourier定律（2）能量守恒原理（3）两个参数：热传到系数和比热三、热对流-扩散理论方法153、Fourier定律其中，λ为导热系数，w/(m*k)，T为温度，单位为K，x为在导热面上的坐标，单位为m，q是沿x方向传递的热流密度（严格地说热流密度是矢量，所以q应是热流密度矢量在x方向的分量），单位为W/m2。物体沿x方向的温度梯度，即温度变化率三、热对流-扩散理论方法16热传导弥散分子扩散机械弥散由温度高的方向向浓度底的方向运动，趋于均一由于微观多孔介质中流速分布的不均一而引起的水流温度在含水层中不均匀分布的现象。4、热传导弥散理论两部分三、热对流-扩散理论方法17热机械弥散原因（1）同一空隙中不同部位的流速分布不均匀（2）不同空隙的流速大小不同（3）固体骨架导致流速分布的不均匀（1）（2）（3）地下水质点运动速度的差异是产生热传导弥散的根本原因与水动力弥散类似三、热对流-扩散理论方法18热纵向弥散与横向弥散平行于平均流速方向上的弥散垂直于平均流速方向上的弥散纵向弥散横向弥散三、热对流-扩散理论方法19能量守恒原理:在时间△t内，在这个单元体中的净流入（或流出）量+内部的热量产生和消失，应等于这个单元中温度变化所需的热量。三、热对流-扩散理论方法

5、能量守恒原理

单位时间由于温度梯度引起的通过单位断面的热量与断面处的温度梯度成正比，比例系数为扩散系数或水动力热弥散系数。20三、热对流-扩散理论方法

6、差分方程根据能量守恒原理，可得显示格式：显式差分格式考虑三维空间某节点i，j，k为中心的均衡区在时期内的质量守恒。均衡区为由连接节点i，j，k的六条线段的垂直平分面围成的区域。21三、热对流-扩散理论方法

6、差分方程隐式差分格式根据能量守恒原理，可得显示格式：考虑三维空间某节点i，j，k为中心的均衡区在时期内的质量守恒。均衡区为由连接节点i，j，k的六条线段的垂直平分面围成的区域。22小结：达西定律-Fick定律-Fourier定律达西定律Fick定律Fourier定律区别联系23小结1.地下水流动基本方程连续性假设及渗流理论达西定律基本方程2.含水层中溶质（示踪剂、污染物）迁移方程溶质迁移机理：对流-弥散Fic