重庆市鲁能巴蜀学校2022年人教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

重庆市鲁能巴蜀学校2022年人教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

1.45升50毫升=升300平方米=公顷

2.商店的某种玩具打八折促销后，若要回到原价，需提价。

3.若a+2b-l=2,则2a+4b+3=。

4.如果甲数的7三等于乙数的21白，那么甲数：乙数=________„

1144

5.小明的零用钱是小红的4倍，小红的零用钱是小兰的五分之一，己知小明有60元零

用钱，那么小兰有元零用钱。

二、解答题

6.有甲乙两个瓶子，甲瓶中有盐水300克，其中盐与水的比是1：3；乙瓶盐水中含水

4

160克，占乙瓶盐水的g。现将两瓶盐水混合在一起，此时盐水的含盐率是%。

三、填空题

7.甲、乙两人步行的速度之比是7：5,甲、乙分别由A、B两地同时出发，如果相向

而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要小时。

8.电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价

9.如图，把一个平行四边形分成四个部分，其中三角形c的面积占平行四边形的三分

之一，三角形b的面积是8平方厘米，则这个平行四边形的面积是平方厘米。

10.将自然数列按照如图方式排列，如果2算作是第一次拐弯，那么第50次拐弯的数

是O

7—►8—►9—>10

tI

61—>211

:tI

:5—4—312

t

17<—16<—1514<—13

11.某市出租车夜间收费(单位：元)与行驶路程(单位：千米)之间的关系如图所示,

如果勇勇乘出租车最远能到8公里，那么他恰有________元。

12.小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第

15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，

当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第根电线杆是

开始往回走的。

四、脱式计算

13.计算。

12131415

(1)0.258x447+258x0.678-25.8x1.25(2)29-x-+39-x-+49-x-+59-x-

23344556

五、解方程或比例

14.解方程。

x30—X

(1)6x—4(x—2)=20(2)-------------=5

64

六、解答题

15.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人

数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出

7钱，还差3钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？

试卷第2页，共4页

16.一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。现先由甲、乙两队

合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果三队同时开工修这条路，儿天可

以完成？

17.甲乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后

来应顾客要求，两种商品按定价的九折出售，仍获利33.5元，甲种商品的成本是多少

元？

18.一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处

第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两

车又在途中距B地30千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？

七、脱式计算

19.计算。

(1)(2-H2)x(2—2+3)x(2-34-4)x......(2-20024-2003)

(2)1+」一+—!—+……+------1-------

1+21+2+31+2+3++20

八、解答题

20.马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5,但他

将小数点前后的两位数看反了(比如56.78错看成了78.56),然后用看错的数字减3.5,

发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？

21.有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12

小时，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮

助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？

22.“龟、蟹赛跑趣事”，某天，乌龟和螃蟹在同一直线道路上同起点、同方向、同时出

发，分别以不同的速度匀速跑500米。当螃蟹领先乌龟300米时，螃蟹停下来休息并睡

着了。当乌龟追上螃蟹的瞬间，螃蟹惊醒了(惊醒时间忽略不计)立即以原来的速度继

续跑向终点，并赢了比赛。在比赛的整个过程中，乌龟和螃蟹的距离y(米)与乌龟出

发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则螃蟹到达终点时，乌龟距终点的距离是多

少米？

y/米

23.有一项工程，由甲、乙、丙三个工程队每天轮流做。原计划按甲、乙、丙次序轮流

做，恰好整数天完成。如果按乙、丙、甲次序轮做，比原计划多用0.5天；如果按丙、

甲、乙次序做，比原计划多用g天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各

不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工？

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.45.050.03

【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1升=1000毫升，用50+1000再加上45即可；

根据1公顷=10000平方米，用300+10000即可。

【详解】45升50毫升=45升+50口000升=45升+0.05升=45.05升

300平方米=300+10000公顷=0.03公顷

【点睛】熟练掌握容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。

2.25%

【分析】把商品原价看作单位“1”,现价=商品的原价x折扣，再把现价看作单位T”，商品

价格比现价提高的百分率=(原价一现价)+现价X100%,据此解答。

【详解】假设商品原价为1。

八折=80%

现价：lx80%=0.8

(1-0.8)+0.8x100%

=0.2+0.8x100%

=0.25x100%

=25%

所以，需提价25%。

【点睛】80%的单位力”是商品的原价，商品回到原价需要提价的百分率的单位"1”是商品打

完八折之后的价格，找准单位"1”是解答题目的关键。

3.9

【分析】若a+2b—1=2,贝培a+2b=3,然后根据等式的性质可得：2a+4b=6,然后代

入式子2a+4b+3解答即可。

【详解】a+2b-l=2

则a+2b=2+1=3

2a+4b=3x2=6

所以2a+4b+3

=6+3

=9

【点睛】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的

答案第1页，共13页

数值。

4.3：4

【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，再根据比例的基本性质写出甲数和乙

数的比，最后化为最简整数比，据此解答。

【详解】由题意可知，甲数x二7=乙数x21g,若甲数和7占同时为比例的外项，则乙数和2三1

11441144

同时为比例的内项。

217217

甲数：乙数=一:—=(―x44):(―x44)=21:28=(21-7):(28+7)=3:4

44114411

【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。

5.75

【分析】根据题意，小明的零用钱是小红的4倍，用小明的零用钱除以4,求出小红的零用

钱；又已知小红的零用钱是小兰的g,把小兰的零用钱看作单位“1”,单位“1”未知，用小红

的零用钱除以g,求出小兰的零用钱。

【详解】小红的零用钱：

60:4=15(元)

小兰的零用钱：

15」

5

=15x5

=75(元)

【点睛】本题考查分数除法的应用，明确己知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法

计算。

6.23

【分析】分别求出甲、乙瓶中盐的质量，混合瓶中盐水的含盐率=甲、乙瓶中盐的质量和+

甲、乙瓶中盐水的质量和X100%。

【详解】甲瓶盐水含盐量：

=75（克）

答案第2页，共13页

乙瓶盐水含盐量：

4

160：---160

5

=200-160

=40(克)

4

(75+40)+(300+160—)X100%

5

=115：(300+200)xlOO%

=115:500x100%

=23%

所以得到的盐水含盐率是23%。

【点睛】首先根据所给条件求出盐水混合后共含盐多少克是完成本题的关键，利用含盐率公

式进行解答。

7.3

【分析】(1)设甲乙的速度分别是7、5,根据相向而行0.5小时相遇，二人行走的路程之和

就是AB两地的距离，由此可得A、B两地的距离为(7+5)x0.5o

(2)设经过x小时后，甲追上乙，根据二人路程之差等于AB两地的距离，列出关于x的

方程，即可解答。

【详解】解：设经过x小时后甲追上乙，根据题意可得方程：

7x-5x=(7+5)x0.5

2x=6

x=3

甲经过3小时追上乙。

【点睛】抓住相遇问题中：甲行走的路程+乙行走的路程=甲乙之间距离；追及问题中：二

人行驶的路程之差等于二人之间的距离进行解答。

8.10

【分析】设出原来的观众人数，现在的观众人数是原来观众人数的2倍，根据“总价=单价x

数量”表示出原来的收入，现在的收入=原来的收入x(1+g),再根据“单价=总价+数量”

求出现在每张电影票的钱数，最后求出原来每张电影票的钱数与现在每张电影票的钱数之差,

据此解答。

【详解】假设原来观众人数为a人，降价后观众人数为2a人。

答案第3页，共13页

30ax(H—)-r2a

3

4

=30ax--?2a

3

=40a4-2a

=20(元)

30-20=10(元)

所以，一张门票降价10元。

【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。

9.48

【分析】由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用，得到b的面积+c的面积=平行四边

形的面积X；,三角形C的面积占平行四边形的三分之一，由此可以求出b的面积占平行四

边形的面积的分率，又由于b的面积是8平方厘米，根据分数除法的意义，进而可求出平行

四边形的面积。

【详解】根据分析得，b的面积=平行四边形的面积X；一平行四边形的面积xg

即平行四边形的面积=1)的面积+(y-1)

=48(平方厘米)

即这个平行四边形的面积是48平方厘米。

【点睛】此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积，找出b的面积、c的面积、平行

四边形的面积之间的关系是解题的关键。

10.651

【分析】第一拐弯处是2,第二次拐弯处是3,第三次拐弯处是5,第四次拐弯处是7,第五

次拐弯处是10…可以得到n个拐弯处的数。当n为奇数时，1+(1+3+5+…+n)；当n

为偶数时，l+2x(1+2+3+...+^)。第50次为偶数，代入即可计算出此处拐弯处的数。

【详解】由分析可知，第50次拐弯处的数为：

答案第4页，共13页

1+2x(1+2+3+...H—)

2

=l+2x(1+2+3+…+50：2)

=l+2x(1+2+3+…+25)

=651

【点睛】解答此题的关键是根据图找出拐弯外数的数与次数的规律，然后再根据规律解答。

11.19.9

【分析】从坐标图可看出0〜3千米收费8.9元，路程3〜6千米钱数由8.9〜15.5元在增加，

这部分的收费标准是:用15.5元减去8.9元的差除以6千米减去3千米的差，求出它们的商，

即是3〜6千米这一段每千米要收取的费用，再乘(8-3)千米，即可求出超过3千米后增

加的钱。加上。〜3千米收费的8.9元，即可求出到8公里要准备的钱数。

【详解】8—3=5(千米)

(15.5-8.9)+(6-3)

=6.6:3

=2.2(元)

2.2x54-8.9

=11+8.9

=19.9(元)

说明他刚好有19.9元。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的

信息，解决有关的实际问题。

12.33

【分析】从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过(15—1)即14个间隔，用7分钟。

因此1分钟走14-7即2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30x2

即60个间隔；设走到第x根电线杆时开始往回走，开始往回走的时，走了(x—1)个间隔，

回来时走了(x-5)个间隔，然后列出方程进行解答即可。

【详解】解：设小兰是走到第x根电线杆是开始往回走的。

(X—1)+(X—5)=30x2

x-1+x—5=60

2x—6=60

答案第5页，共13页

2x—6+6=60+6

2x：2=66：2

x=33

小兰是走到第33根电线杆是开始往回走的。

【点睛】本题考查了两端植树问题，植树棵数比间隔数多1,求出共走的间隔数，然后再进

一步解答即可。

9

13.(1)258；(2)137—

10

【分析】(1)先将0.258x447化成25.8x4.47,再将258x0.678化成25.8x6.78,再利用乘法

分配律计算。

|1191314

(2)将29。化成(30一］)、39§化成(40—§)、49了化成(50一］)、59g化成(60—彳)，

利用乘法分配律计算后再利用减法的性质计算。

【详解】(1)0.258x447+258x0.678—25.8xl.25

=25.8x4.47+25.8x6.78-25.8x1.25

=25.8x(4.47+6.78-1.25)

=25.8x10

=258

19131415

(2)29-x—+39-x—+49-x-+59-x-

23344556

12233445

=(30---)x—|-(40----)x—H(50----)x-F(60----)x—

23344556

1132

=20----F30----F40——F50----

3253

=(20+30+40+50)—(—I—)—(—F—)

3325

14.(1)x=6；(2)x=30

【分析】(1)先利用乘法分配律去括号，然后方程的两边同时减去4x2的积，最后两边同时

除以(6-4)的差。

(2)方程的两边先同时乘24,然后两边同时加上6x30的积，最后两边同时除以(4+6)

的和。

答案第6页，共13页

【详解】(1)6x-4(x-2)=20

解：6x—4x+8=20

2X+8—8=20—8

2x=12

2x：2=12：2

x=6

ex—,30~x.入.

解：一x24—-----x24=5x24

64

4x-(30-x)x6=120

4x-180+6x=120

10x-180=120

10x-180+180=120+180

1Ox=300

10x4-10=300^-10

x=30

15.21人；150钱

【分析】由题意可知，购买羊的总钱数不变，把合伙人数设为未知数，等量关系式：合伙人

数、5+45钱=合伙人数X7+3钱，最后根据合伙人数求出购买羊的钱数，据此解答。

【详解】解：设有x人合伙。

5x+45=7x+3

45—3=7x—5x

2x=42

x=42：2

x=21

购买羊的钱数：5x21+45

=105+45

=150(钱)

答：有21人合伙，羊价是150钱。

【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，根据购买羊的钱数不变找出等量关系式是解答

答案第7页，共13页

题目的关键。

16.10天

【分析】先根据工作效率=工作总量+工作时间，求出甲队的工作效率和乙队的工作效率;

再求出甲、乙合作4天完成的工作量：然后求出三队合修每天完成的工作量；最后用工作总

量除以三队合修的工作效率和就是完成的工作时间，据此解答即可。

【详解】1+24=2

K30=—

30

(—+—)x4

2430

(—+—)x4

120120

=±x4

40

3

lo

由分析可得:

=3

10

1^^=10(天)

答：10天可以完成。

【点睛】本题考查了工程问题的计算，理解工作总量、工作效率、工作时间的关系可解答问

题。

17.150元

【详解】一、方程

设甲成本为x元，则乙成本为（250元，依题意由方程

xx(1+30%)x90%+(250-x)x(1+20%)x90%=250+33.5

可解得：x=150

二、假设

假设都按20%的利润定价，则总定价为

答案第8页，共13页

250x（1+20%）=300元

再算实际售价250+33.5=283.5元，得实际定价为283.5+90%=315元

假设定价与实际定价相差315-300=15元

这是因为甲的定价少算成本的30%-20%=10%

所以甲的成本为：15+10%=150元

18.150千米

【分析】结合两次相遇的时间规律，找出两个相遇点位置和A、B两地距离的关系。

根据题目中所给的条件，可以画出整个行程过程的线段示意图：

卡车，

I

60千米第二欠相遇

由示意图看出卡车从A地出发后行驶了60千米时与摩托车相遇，此时卡车和摩托车共同行

驶的路程和相当于一个AB距离。而卡车和摩托车第二次相遇的时候，卡车和摩托车共同行

驶的路程和相当于三个AB距离。所以如果卡车、摩托车从出发到第一次相遇时所用时间为

t的话，那么卡车、摩托车从出发到第二次相遇时所用时间为3t,因此第二次相遇时卡车行

驶的距离为：60x3=180（千米）。这180千米等于AB的全程再加上B地到第二个相遇点

的距离30千米，所以AB的距离为：180—30=150（千米）。

【详解】60x3-30

=150（千米）

答：A、B两地之间的距离是150千米。

【点睛】题目中使用了比例的知识，题目并没有直接求出卡车和摩托车的速度和时间，但使

用了两次的比例转换：首先是利用总路程的三倍关系得出时间的三倍关系，然后利用时间的

三倍关系得出卡车的路程三倍关系。

19.（1）1002

⑵竺

21

【分析】（1）根据分数与除法的关系，先把小括号里的除法算式化为分数，再计算小括号里

答案第9页，共13页

的减法，原式可以整理成：|x|x^-x……x黑，能够发现前一个分数的分子可以和后一

个分数的分母相约分，起到简算的效果；

(2)经过观察，可以把1化为:，先利用分数的基本性质及求和公式，把原式每一个分数

的分子、分母同时扩大2倍，整理成：三+/+3+……+然后提取公因

1x22x33x420x21

数2,继续整理成：2x(，+工+上+……+—i—);再根据上=1-9,括号

1x22x33x420x211x22

里的部分可以化为：1—……+《一/,此时发现除去首位两项，剩

下的部分均可以抵消，抵消后运算量明显减小，继而利用乘法分配律求解。

【详解】(1)(2—1:2)X(2—2:3)X(2—3:4)x........(2-2002^2003)

2002]

2003J

3452004

—X—X—X

2342003

2004

2

=1002

1________1________

(2)14

1+21+2+31+2+3++20

—I----1------\~......H------------------------

1361+2+3++20

222

--------F—+—+

1x22x33x420x21

=2x(-------1-----------1----------\~........H-------------)

1x22x33x420x21

=2x~\-------------)

223342021

=2x(1-------)

21

40

21

20.14.32

【分析】根据用看错的数字减3.5,发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用加减混合运算

即可求解。

【详解】100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32

答案第10页，共13页

看错的两位数为32.14

因为32.14—3.5=28.64

14.32x2=28.64

所以32.14-3.5=2x14.32

答：正确的结果应该是14.32。

【点睛】解决本题的关键是利用探究猜想的方法进行计算。

21.丙帮助甲3小时，帮助乙5小时

【分析】把一个仓库的工作量看作单位力”，根据已知条件“搬运一个仓库里的货物，甲需要

10小时，乙需要12小时，丙需要15小时”可知，甲的工作效率是看，乙的工作效率是

丙的工作效率是七；三人同时搬运，合作工作效率是(5+'+»

又因两个仓库是同样的仓库，两个仓库的工作总量是“2”；先看成两个仓库的货物三人合作

完成，根据“合作工作时间=工作总量+合作工作效率”，求出三人同时搬运2个仓库需要的

时间；

根据“工作量=工作效率x工作时间”，求出合作工作时间内甲在A仓库的工作量，再用“1”

减去甲在A仓库的工作量，剩下的就是丙在A仓库的工作量，除以丙的工作效率，即可求

出丙在A仓库的搬运时间，用合作工作时间减去丙在A仓库的搬运时间，就是丙在B仓库

的搬运时间。

【详解】2个仓库三人合作工作时间：

2+(---1----1---)

101215

(654

—k---1----r-)

606060

1

=2-—

4

=2x4

=8(小时)

丙在A仓库的工作时间:

1

(1-—x8)

1015

41

1-

515

=-xl5

5

答案第II页，共13页

=3（小时）

丙在B仓库的搬运时间：

8-3=5（小时）

答：丙帮助甲3小时，帮助乙5小时。

【点睛】本题考查复杂的工程问题，掌握工作效率、工作时间，工作量之间的关系是解题的

关键。

22.75米

【分