湖南工程学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南工程学院《复变函数与积分变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=02、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.3、设，求是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.6、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.09、若，，则等于（）A.B.16C.D.10、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的定义域为____。2、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。3、计算极限的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的定义域。2、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角。3、（

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