信息理论模型

信息理论INFORMATIONTHEORY传统微观经济学的基本假设：完全理性所有的生产资源都为私人所有没有任何购买者或销售者能够单操纵价格资源可以充分流动购买者和销售者都可以享有完全的信息信息不对称对交易的影响市场经济就是交易经济、契约经济，由于信息不对称，某些信息具有私人信息的性质。拥有信息优势的一方，就会产生机会主义行为，为了获得更有利于自己的交易条件，故意隐瞒某些不利于自己的信息，甚至扭曲信息或制造假信息——必然影响契约的签订和交易的质量及效率。信息问题的类别模型1：次品问题与逆向选择一、买主的决策假定市场上有两群人：卖主：集团1，其中每人都有一辆二手车；潜在的买主：集团2，其中每一个潜在买主的效用函数为（1）M表示旧车以外的消费，n表示购买旧车的数量，买，n=1;不买，n=0,q表示质量。每一个潜在买者又面临以下预算约束（2）或（3）表示集团2中单个成员的收入，p表示二手车的价格（单一价格），这里假定其他商品的价格为1。由于买者事先并不知道所买的二手车的质量，他的购买决策具有不确定性，因此它的决策依赖于期望效用函数。（4）将（3）式代入（4）式得：（5）由上式，当且仅当

(6)潜在的买者才会买二手车二、卖主的决策二手车的卖主也要从自己的效用函数出发作出出手不出手二手车的决策。设他的效用函数为（7）其预算约束为（8）

（9）卖主对二手车的质量评价系数为1，而买主对二手车的质量评价系数为3/2，这说明买主对二手车的需求更为迫切。由于对于卖主来说，质量是确定的，所以不用取期望效用函数，将式（9）代入（7）中，便有

（10）显然当且仅当q小于等于p时，才有n=0，即出售二手车三、逆向选择是如何发生的买主和卖主在二手车的交易过程中之所以有问题，是由于质量的均值不等于真实的质量。假定q在[0，2]上服从均匀分布，其含义是q=0（极端的坏车）与q=2（质量最好的车）的概率密度都为1/2。买者的反应：当买者知道q在[0，2]上服从均匀分布，可得知µ=1，则买主最高的买入价为P=3/2，卖者的反应：一旦买主给出其最高的买入价为P=3/2，则只有当质量q小于等于3/2时，卖主才会出手自己的车，于是二手车的质量分布立即变为在[0，3/2]上服从均匀分布，质量大于3/2的卖主就会退出市场，拥车不卖。从在[0，2]上服从均匀分布变为在[0，3/2]上服从均匀分布的转换就叫做逆向选择，这是第一次逆向选择。在第二次交易回合中，当买者知道q在[0，3/2]上服从均匀分布，可推知µ=0.75，则买主最高的买入价为P=3/2*0.75，则二手车质量大于3/2*0.75的卖主又会退出市场，则q的分布会进一步退化为在[0，3/2*0.75]上服从均匀分布，如此反复，好车会逐渐走光，二手车的平均质量会日益降低，这就是逆向选择。最终的均衡结果是：P=0,q=0,即最后没有交易，市场彻底萎缩。五、若干评论1、最终的均衡结果是：P=0,q=0,即最后没有交易，市场彻底萎缩。2、市场彻底萎缩的均衡结果是有其特殊性的，其特殊性由特定的效用函数决定的，此外还和q的分布区间有关。3、如果供货的商家对质量并不知道，或并不比买者具有更多的信息，则最后市场均衡的结果不会是P=0,q=0。4、该模型只是针对同一种车型，且假定里程、外表差不多的二手车的，市场中产品之间的差别仅在于隐蔽的质量q。5、在该模型中，市场失灵的根源在于价格充当了双重作用：1）价格决定了供货者的产品的平均质量；2）价格又决定了二手车质量在供求之间的均衡。6、该模型实质上给出了解决逆向选择的处方：因为在每一次交易中，二手车的质量均值必然等于价格的一半，，即需求者给出多大的价格，则供货者提供的平均质量在均匀分布条件下就在价格的中位点上。所以若想打破逆向选择，需求方的出价应该适当提高。7、在质量不确定下，是谈不上按质论价的。实际生活中往往只能是买方“猜质给价”，卖方“按价供质”。DLDLMDMPH1000025000050000QHSHa.高质量车DH案例分析5000PLQL75000500000DMDLMb.低质量车DLSL图A表示旧汽车的平均质量随着价格的上升而提高；图B表示由于买主了解到旧汽车价格越低，其质量就越低，即所谓“便宜没好货”，因此，当旧汽车价格下降时，购买量反而会相应地减少，故旧汽车需求曲线将会向后弯曲。这表明旧汽车市场需求不仅依赖于价格，而且依赖于质量。结论：在非对称信息市场中，商品质量依赖于价格，是为“便宜没好货“的经济学解释；非对称信息导致市场上买主和卖主的数量要比完全信息结构下少得多，甚至非常少，因而交易市场的运行是低效率的；可能导致市场失灵。这就是“分不出好歹”的经济学。逆向选择无处不在逆向选择是指交易双方在交易前的信息不对称，导致市场上交易的劣质商品比例越来越高，甚至导致优质品完全被驱出市场的一种现象。保险市场（投保人的健康状况越来越差，保价越来越高）；信贷市场（贷款人的信用越来越差，利率越来越高）；劳动力市场等。例1女大学生分配难表面原因：对女性的性别歧视(不完全排除存在个别性别歧视的可能)，（1）真实原因：由于信息的不对称，女大学生了解自己的真实生产率，而雇主不能够从各种生产率组合的大学生中选择出高生产率的大学毕业生。（2）假设全体劳动力总数为N，其劳动生产率服从均值为En的正态分布(图3－5)。由经验和统计分析可知，男性劳动生产率平均高于女性(这对于雇主来说属于公共信息)，这种劳动生产率分布结构如图3－6所示。（3）雇主考察员工劳动生产率的常见办法有：到原单位调查(需要支付调查成本)；给予一个试用期(需要支付监督成本)；应聘测试(如笔试和面试，需要支付较高的机会成本)；凭关系介绍(需要承担感情投资风险)。理性的雇主将会选择预期招工成本最低的方法选择员工。（4）当雇主不愿意在招工上花费太多的成本时，最优且最简单的方法是根据图3－6的劳动生产率分布，都招收男职员;原因：从10个男大学生中招收到5名高生产率者的可能性，平均地高于从男女各5名中招收到5名高生产率者的可能性，即使这样做可能招收到2名甚至低于女大学生平均劳动生产率的男大学生(如图3－6中A位置上的男大学生)，从整体效率上讲也是值得的（5）如果厂商招工时采取男女“公平”政策：厂商策略：由于厂商不了解每个求职者的实际生产率，因此，其最优选择是给予每个求职者平均劳动生产率相对应的平均工资。就业者策略：社会平均劳动生产率以下的那部分求职者才愿意来应聘，而高于社会平均劳动生产率者，特别是那些最高生产率者一般将不愿意接受该工资率。结果：最高生产率者被低生产率者排挤出该劳动市场。重复博弈：作为对劳动市场求职者平均劳动生产率下降的反应，厂商将不得不将工资率下调，以对应求职者下降的平均劳动生产率。该过程又引起较高劳动生产率的求职者离开劳动市场。最终结果：只有低生产率者来求职。未必

人挪活有经济学家在1986年建立了一个“次品类型”劳动市场的模型，主要分析那些从“新进市场”被雇主雇用的新雇员。因为雇主不了解具体每一个工人的能力如何。他将以相同的工资雇用所有条件差不多的新进劳动力。在雇用之后，雇主将发现其中能力高的雇员，继续雇用并且提升他们，同时不重用甚至解雇能力不足的雇员。因此在这样的模型环境中，轻易跳槽的雇员被看成是劳动市场中的“次品”，所以一旦一个人要转换工作，他就有可能被怀疑是“次品”，所以在“二手”劳动力市场上，工资率是比法低的，这里所谓“二手”劳动力市场，是指由于感觉得不到重用而跳槽的劳动力构成的市场。逆向选择问题的解决办法1.在信息不对称情况不能改变时，改变自愿选择为某种强制可能更有效。比如在保险市场上要求每个居民购买保险，而投保费则按全体居民平均风险水平为计算基础。此时会得到一种帕累托改进。2.声誉：厂商以自己过去产品的质量发送信号3.标准化：各连锁店都实行标准化生产和服务，如麦当劳。

4.市场信号针对不利选择而采取的信息显示或对策行动，被信息经济学概括为市场信号。教育文凭和商品品牌是两种典型的市场信号。现通过教育文凭的一个简单例子，说明教育文凭被招聘厂商作为劳动市场高生产率信号的原理，并顺带解释为什么世界上大学本科教育流行4年制，大专一般流行3年制（医学院等教育除外）。迈克尔·斯彭斯简介

迈克尔·斯彭斯（AMichaelSpence）1948年生于美国的新泽西，1972年获美国哈佛大学博士头衔，现兼任美国哈佛和斯坦福（Stanford）两所大学的教授。斯坦福大学商学院研究生院前任院长和现任名誉院长，2001年诺贝尔经济学奖得主

迈克尔·斯宾塞的同事约翰·罗伯特教授说：“迈克尔在经济学领域的洞察力引导我们更深地理解现实世界的种种现象，从通过价格竞争而获得的资本积累到那些信息明显匮乏的广告，而这些洞察力是极为罕见的。”斯坦福商学院的大卫·克若普斯教授认为，斯彭斯的理论是过去五十年来经济学领域的一个里程碑。

主要学术贡献MichaelSpence教授第一个提出信号传递模型(SignalingModel)对于信息经济学研究做出了开创性的贡献，由此荣获2001年诺贝尔经济学奖。不掌握信息的一方总想要采取一定的措施获得对方的隐藏信息，以改变自己在交易中所处的信息劣势，这种活动叫做筛选（screening）。前面提到买车前请机械师检验车辆是筛选的例子。向交易对方暴露信息，以便对方区分优劣的行为叫做发信号（signalling）。筛选和发信号虽然采取行动的主体不同，但实质是一样的，即暴露隐藏信息，消除或减缓信息的不对称性。假设1：劳动市场由低生产率劳动者和高生产率劳动者构成。其中低生产率者每年平均产量为1，高生产率者的平均产量为2，招聘厂商为完全竞争厂商，其产品价格为$10000，并预期每位员工平均可工作10年。模型2：文凭的信号模型假设2：高、低生产率者各占50%，即求职者的平均生产力为1.5。因此，低生产率者预期给厂商带来$100000（$10000/年×10年）的收益；高生产率者预期给厂商带来$200000（$20000/年×10年）的收益。（1）完全信息条件下：厂商根据求职者的劳动生产率给予相应的平均工资。因此，高生产率者每年可以得到$20000的工资，低生产率者每年可得到$10000工资。（2）在不完全信息条件下，如果厂商不能确定每个求职者的实际劳动生产率，只好给予每位员工平均工资$15000，即牺牲高生产率者的收入补贴低生产率员工，出现逆向选择。如果厂商在不完全信息条件下通过利用求职者释放的市场信号来改善自身的不利选择境况，那么，市场运行状况将会得到改变。1）低生产率者的教育成本为：

C1（e）=$40000e2）高生产率者的教育成本为：

C2（e）=$20000ee为求职者受教育年限，也代表教育程度。如果厂商以教育程度为信号，并且认为：如果e≥e*者属于高生产率者，给予$20000的工资；如果e<e*者属于低生产率者，给予$10000的工资。虽然e*的值由厂商自行决定，但是，如果某e*值的水平无法提供厂商正确的判断，那么，厂商将会更改e*值。要想知道e*的高低，需要进一步了解两类员工的受教育程度。对于低生产率者，受教育成本为$40000e，而受教育的收益为$100000，因此，当以下不等式成立时，低生产率者宁愿不接受教育：$100000（受教育收益）<$40000e*（受教育成本），即e*>2.5对于高生产率者，受教育的成本为$20000e，而受教育的收益为$100000，因此，当以下不等式成立时，高生产率者愿意接受e*的教育水平：$100000（受教育收益）>$20000e*(受教育成本)，即e*<5因此，当2.5<e*<5时，社会达到信号均衡。即低生产率者不再接受教育，而高生产率者将接受e*的教育程度，劳动者不再更改教育水平。社会选拔人才的大学教育年限会平均地落在2.5至5年之间。大学取4年制，大专取3年制成为社会必然的集体选择结果。高等教育的双层过滤器观点：一方面对进入与没有进入大学的社会成员进行挑选，另一方面甄别通过或没有通过大学教育的社会成员。雇主有理由相信经过双层过滤的社会成员的生产率要高于没有经过双层过滤器的社会成员，尽管作为过滤器的高等教育可能并没有提高社会成员的生产能力，但是，通过双层过滤本身就向雇主提供了社会成员所具备的其它方面信号，如教育基础、智商、求知欲望与方法、其它综合素质与修养。

保修保退——优质的信号

简单的模型来分析发信号的机制简化分析，我们假设只有好、次两种旧车，它们的比例相同。消费者对好车最多愿付11,200元，对次车最多愿付8,400元；而这两种车对出售者的成本分别为10,000和8,000元。显然，要是没有信号以便消费者区分好车次车，那么质量好的旧车是不会上市的，因为顾客们愿付的期望价格是9800.现在好车出售者考虑给顾客提供保修服务，经技术部门的统计分析，发现为好车提供保修一个月的成本是100元，而为劣车提供保修的成本是400元。要提供多少月的保修才能使旧车放弃假冒呢？假设好车出售人决定提供x个月的保修，次车要假冒好车，它也必须提供x个月的保修，不然，顾客就可以根据保修的差别来区分好坏车辆。次车冒充好车可出售11,200，而其成本仅是8,000元，再去掉400x元的保修成本，净得3,200-400x元。要使次车放弃冒充好车，必须满足以下条件：3,200-400x≤400（1）其次，我们还得考虑好车主提供保修而出售是否赚钱，要是不能赚钱，宁可留着自己用。好车可卖价11,200元，去掉成本10,000元及维修成本100x元，净得1,200-100x元。而不出售，维持原状，则净利益为零。要使好车主人出售其车并提供x月的保修，下列条件必须满足：1,200-100x≥0（2）这叫做个人理性条件：在自由市场里要诱导经济体做任何事，其报酬必须不低于该经济体肯定能得到的报酬。在这里肯定能得到的报酬是零，即什么事也不做。第一个不等式要求x≥7，第二个不等式要求x≤12。既然提供7个月的保修就能达到区分好车和坏车的目的，为了节省成本拥有较好的旧车的主人将提供7个月的保修。这时，劣质旧车是不会模仿好车的信号的，因为模仿好车虽然可以高价（11,200元）出售，但必得提供7个月的免费修理，其成本为2,800元，结果，净利润与老老实实出售而不提供保修一样。于是，保修这一信号将好坏旧车区分开来了。在市场上，好车售价为11,200，并提供免费修理7个月，而坏车价格为8,400，没有保修。以提供保修或保退来标榜质量在商业界是很多的。保修或保退在很大程度上将经验商品变为搜寻商品：当你在购买商品时，你并不知道该商品的某些特性，但既然保修保退，使用后发现问题可以免费维修或退货，因此你在购买时就不必担心这些特性的好坏。搜寻商品的交易比经验商品的交易简单得多，它避免了由于不对称信息所带来的种种困难。因此保修或保退是一种改进效率的措施。但保修保退又带来了另一问题，即消费者滥用保修保退。在信息经济里，这叫做精神祸因。因为保修，消费者就可能在保修期间内滥用商品，这也还是个不对称信息的问题。当商品退回修理时，厂商很难判断故障是因为制造质量问题，还是因为使用不当，所以保修很少是全保的。有些故障不在保修范围之内，例如损耗性部件，如汽车的轮胎，一般不在保修之内。保修保退合同上一般声明：由于顾客使用不当，或敲、跌所造成的故障损害，不在保修保退之内。对有些商品，提供保修保退成本太高，甚至是不可能的。例如食品，保修是不搭界的，而保退则成本很高。声誉声誉是一种特殊资本，它需要长期的投资来建成，但却可以毁于一旦。正是这种特性，使得有声誉的厂商战战兢兢地维护其声誉。既然声誉是一种资本，研究这一问题的模型必须是动态的，最简单的模型也至少有两个时期：第一个时期建立声誉（投资），第二个时期享受声誉（报酬）。但是，如果消费者在购买时无法区分质量时，整个市场就可能不存在，这在前文已经讨论过。重复交易可以打破这个僵局，如果交易关系是持续的，那么第一期购买到优质产品的消费者，第二期仍然会去原厂商购买。而第一期出售劣质产品的厂商，第二期再也不会有顾客了。利用这一结论，优质产品的厂商可以先将价格压低，使得劣质产品的厂商在第一期无利可图。到了第二期，消费者完全清楚各厂商的产品，他们只买优质产品。这时，优势产品的厂商可以提高价格以弥补第一期所遭受的损失，而劣质产品是不会模仿这一行为的。劣质产品是没有未来，第一期遭受了损失，第二期是补不回来的。这里低价是优质的信号。这就是所谓推销价格：当产品刚上市，消费者不了解其性能时，用低价吸引顾客。如果产品受欢迎，需求就会增长，再涨价也不迟。从投资角度来看，第一期低价所造成的损失是投资，声誉建成之后再提价，便是享受原来投资的报酬。识货的顾客有些商品的交易是一次性的，因此无声誉可谈。如果这种商品也没法提供保修或保退，那如何来解决质量问题？旅游区纪念品便是这样一种典型。旅游者来自外地，不会知道当地厂商的声誉，除非是全国全球著名的连锁店。提供保修保退也是不现实的，游客不会千里迢迢回到当地去修理或退货。我们知道，高质量如果没法通过某种信号或声誉来区别于低质量，高质产品就不会被生产。的确，旅游区商品的名声不佳，并因此得到了雅号，叫做“旅游区现象”：到处都是奇奇怪怪，花花绿绿的纪念品，而质量则颇为低劣。市场是否对此无能为力了呢？事实上，即使在旅游区里，商品还是有质量高低之分。是什么原因使得有些商店出售高质量的产品呢？在前面几个模型里，我们假定消费者全是不识货的，但由于某些原因，市场上有些顾客是识货的。在旅游区例子里，当地居民便是识货者，他们知道哪家商店质量比较好，因而只买质量较好的，不买质量差的。考虑到这些识货的顾客，厂商也许还是会生产优质产品。因为虽然劣质产品由于成本低而单元利润较高，但需求却比较小，识货者是不来买劣质产品的。我们不妨假设a部分的消费者是识货的（0<a<1），（1-a）部分的消费者不识货，市场价格是p。厂商若生产优质产品，全部顾客都会来购买，因此利润为p-c1。但若生产劣质产品，只有（1-a）部分不识货的顾客来买，于是利润为（1-a）（p-c0）。要使厂商生产优质产品，必须满足以下条件：即出售优质产品的利润高于出售劣质产品的利润。从这个关系式，我们看到，a越大，不等式右边越小，不等式越容易成立。这就是说，如果市场上有较多的识货者，厂商就比较愿意产销优质产品。将上述不等式另作安排，得到这不等式告诉我们，要诱导优质商品，价格必须足够高。同样，优质酬金与生产优质产品的成本之差成比例，在满足这些条件的情况下，我们会看到优劣商品混杂的市场。前面我们介绍了市场本身是如何对付商品质量问题的