统计和概率中考复习

统计和概率中考复习统计与概率是初中数学的四个学习领域之一，这部分知识在人们的生活实践中有着广泛的应用，在近年来中考所占比例约为１０％。初中阶段对该部分知识的学习分散在格策数学书中。一、考试说明及要求统计与概率数据的收集了解普查和抽样调查的联系与区别，知道抽样的必要性，及不同的抽样可能得到不同的结果总体、个体、样本、样本容量能指出总体、个体、样本、样本容量，能理解抽样时样本选择的基本原则.平均数、众数、中位数理解平均数的意义，会球一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数能用样本的平均数估计总体的平均数；根据具体问题能选择合适的统计量表示一组数据的集散成度。统计表与统计图能从统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取信息，从而进行相关的统计分析；并能补充或绘制统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图.极差、方差会求一组数据的方差、极差根据具体问题会用它们表示数据的离散程度；能用样本方差估计总体的方差频数和频率能利用频数和频率解决简单的实际问题理解频数频率的概念；了解频数分布的意义和作用；能通过实验，获得事件发生的频率。事件了解不可能事件、必然事件、和随机事件的含义概率了解概率的意义，并能并知道大量重复实验时，可用频率估计事件发生的概率。通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率二、考点及题型分析考点１、“两查”即普查和抽样调查考点２、＂双频＂即频数和频率考点３、＂三数＂即平均数、众数、中位数考点４、“三差”即极差、方差、标准差考点５、“五图”即条形统计图、扇形统计图、折线统计图频数分布直方图，和频数分布折线图考点6、三事件即不可能事件、必然事件、和随机事件考点7、两率即频率和概率考点8、一计算即概率的计算三、题型分析1、对普查、抽样调查、样本的选择等统计的基本问题进行考查（1）下列调查工作需采用普查方式的是【】A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查（2）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是【】A．一年中随机选中20天进行观测B．一年中随机选中一个月进行连续观测C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测2.对反映集中程度和反映离散程度的统计量进行考查，强调对它们的理解而不只是简单记忆我省某市2013年4月1日至7日每天的降水概率如下表：则这七天降水概率的众数和中位数分别为A.30%，30%B.10%，30%C.30%，10%D.10%，40%如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是A.5月1日B.5月2日C.5月3日D.5月5日将我省某日11个市、区的最高气温统计如下：该天这11个市、区最高气温的平均数和众数分别是【07贵州贵阳】如图是我市甲乙两地5月下旬日平均气温统计图，则甲乙两地这10天日平均气温的方差的大小为S甲2S乙2．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差为，乙组数据的方差为，则【】Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较3.通过从统计图表中获取信息，或者补充、绘制统计图表，考查对数据处理（表示、分析）的基本方法、基本技能的理解和掌握4.通过对样本数据的分析来估计总体、或对某些实际问题作出合理的决策、对某种统计方法提出质疑等考查学生的统计观念甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你将选购哪个厂家的产品？请说明理由．5.考查必然事件、随机事件等概率的基本概念【07广东梅州】下列事件中，必然事件是【】A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高【07山东德州】下列事件中，是必然事件的是【】Ａ．购买一张彩票中奖一百万元 Ｂ．打开电视机，任选一个频道，正在播新闻Ｃ．在地球上，上抛出去的篮球会下落Ｄ．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6下列说法正确的是【】A．小红和其他四个同学抽签决定从星期一到星期五的值日次序，她第三个抽签，抽到星期一的概率比前两个人小B．某种彩票中奖率为10%，小王同学买了10张彩票，一定有1张中奖C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应进行普查D．晚会前，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果由众数决定6.频率与概率关系紧密但又有区别，着重考查学生对频率与概率的理解和应用【07河北】在一暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是【】A．12B．9C．4D．3小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．7.古典概型问题的概率计算关键是要抓住三要素：各种结果等可能，总结果的件数，满足条件的结果件数如图，有两个可自由转动的转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，每份内均标有数字.王扬和刘