医学图像处理第十讲-图像复原(续)

医学图像处理

MedicalImageProcessing不是因为有些事情难以做到，我们才失去了斗志，而是因为我们失去了斗志，那些事情才难以做到。—张瑞敏主要内容：1图像复原的基本概念；2图像退化/复原过程的模型；3噪声模型；4只存在噪声的图像复原；5退化噪声图像的复原；第五章图像复原*退化噪声图像的复原─退化参数退化模型：图像复原的过程就是在已知退化图像g的情况下，通过退化参数h和n的有关先验知识，尽可能对原图像作出最好最准确的估计。退化噪声图像的复原─退化参数退化参数：n(x,y)：加性噪声。h(x,y)：退化传递函数H(x,y)的空间表达式，也是单位冲击δ(x,y)通过H得到的响应，又称点扩散函数(PointSpreadFunction,PSF)。单位冲击图像(一个小亮点)经过退化系统将得到点扩散函数本身。退化噪声图像的复原─点扩散函数PSFPSF退化噪声图像的复原─PSF的估计估计退化函数的三种主要方法：图像观察估计法试验估计法模型估计法退化噪声图像的复原─PSF的估计图像观察估计法：从图像自身估计PSF的方法，如若有把握断定原始场景某部位有一个清晰的点，假定噪声可忽略，那么使那个点退化的模糊图象就是h(x,

y)；从原场景中找到强信号内容的小区域，构建原始图像在该区域的估计图像，则根据可以大致推出退化函数H(u,v)。退化噪声图像的复原─PSF的估计图像观察估计法特点和应用场合：没有关于退化函数H的任何知识，只能从图像本身来收集信息；选择强信号区域（如高对比度区域）进行处理，是为了降低噪声的影响；处理过程复杂，仅在特殊环境下使用，如复原有历史价值的老照片。退化噪声图像的复原─PSF的估计试验估计法：使用与获取退化图像的设备相似的装置来得到PSF的估计，如：利用相同的装置和系统设置成像一个脉冲图像(可由明亮的亮点来模拟，并尽可能减少噪声的影响)，即可得到退化的冲激响应；退化噪声图像的复原─PSF的估计试验估计法特点和应用场合：可以使用与获取退化图像设备一致或相似的装置时使用；用上述系统对一个冲激成像，冲激可由一个亮点来模拟，该点应尽可能亮，以便将噪声的影响降低到可以忽略的程度；对冲激的成像结果即为PSF函数。退化噪声图像的复原─PSF的估计模型估计法：根据物理过程（先验知识）来估计PSF，如大气湍流引起的退化模型均匀线性运动模糊的退化模型退化噪声图像的复原─PSF的估计退化噪声图像的复原─PSF的估计模型估计法特点和应用场合：一般需要从基本物理原理推导数学模型；模型建立后应用范围广。退化噪声图像的复原─逆滤波在不考虑噪声的情况下：那么最简单的得到原始图像估计的方法是逆滤波：退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波图像复原方法中，去卷积滤波器的转移函数为：P(u,v)为H(u,v)的逆，故称此方法为逆滤波。退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波实际应用时的缺陷：无噪声情况：若在频谱平面对图像信号有决定影响的点或区域上，H(u,

v)的值为零，则不能确定这些频率处的F(u,

v)估计值；退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波实际应用时的缺陷：有噪声情况：

退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(无噪声情况)：原图像原图像频谱退化函数H退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(无噪声情况)：原图像退化图像复原图像退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(有噪声情况，噪声方差0.001)：原图像退化图像复原图像退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(有噪声情况，噪声方差0.01)：原图像退化图像复原图像退化噪声图像的复原─逆滤波对上述缺陷的改进办法：对逆滤波后的图像进行低通滤波，以限制H(u,v)的值，使其接近原点，减少遇到零值的几率。退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波改进举例(无噪声情况)：退化图像逆滤波复原图像逆滤波改进图像退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波改进举例(无噪声情况)：退化图像频谱复原图像频谱改进图像频谱退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(有噪声情况，噪声方差0.001)：退化图像逆滤波复原图像逆滤波改进图像退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(有噪声情况，噪声方差0.001)：退化图像频谱复原图像频谱改进图像频谱退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(有噪声情况，噪声方差0.01)：退化图像逆滤波复原图像逆滤波改进图像退化噪声图像的复原─逆滤波逆滤波举例(有噪声情况，噪声方差0.01)：退化图像频谱复原图像频谱改进图像频谱退化噪声图像的复原─维纳滤波逆滤波没有清楚说明如何处理噪声；维纳滤波(Wiener

Filtering)：又称最小均方误差滤波；找一个原始图像f的估计值，使它们间的均方差最小。误差度量：退化噪声图像的复原─维纳滤波满足这一要求的滤波器的传递函数(维纳滤波器)：退化噪声图像的复原─维纳滤波维纳滤波器的传递函数：无噪声情况下，维纳滤波退化为逆滤波；未退化图像的功率谱通常并不知道，这时维纳滤波器可以采用如下近似传递函数：退化噪声图像的复原─维纳滤波维纳滤波器的传递函数的特点：当H(u,

v)→0或幅值很小时，分母不为零，不会造成严重的运算误差。在信噪比高的频域，P(u,v)近似于逆滤波；在信噪比很小的频域，P(u，v)≈0。退化噪声图像的复原─维纳滤波维纳滤波举例(已知未退化图像的功率谱)：原图像退化图像复原图像退化噪声图像的复原─维纳滤波维纳滤波举例(取K=0.098)：原图像退化图像复原图像退化噪声图像的复原─正则滤波维纳滤波：维纳滤波采用的准则是基于图像和噪声的自相关(功率谱和自相关函数互成傅里叶变换对)；常数K难估计正则滤波：又称有约束最小二乘方滤波；它采用噪声均值和方差对图像进行复原。退化噪声图像的复原─正则滤波正则滤波的频域解决方法如下：P(u,v)是拉普拉斯算子p(x,y)的傅立叶变换：退化噪声图像的复原─正则滤波正则滤波举例(取750)：原图像退化图像复原图像退化噪声图像的复原─盲去卷积在图像复原中最困难的问题之一，是如何获得复原算法中使用的PSF的恰当估计。不以PSF知识为基础的图像复原方法统称为盲去卷积算法。在盲去卷积中，最优化问题用规定的约束条件并假定收敛时通过迭代来求解。退化噪声图像的复原─盲去卷积盲去卷积举例：原图像退化图像复原图像MATLAB图像复原编程─常用函数向图像中添加噪声imnoise():

语法：g=imnoise(f,type,parameters);

举例：g=imnoise(f,‘gaussian’,m,var);g=imnoise(f,‘salt&pepper’,d);noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.01)MATLAB图像复原编程─常用函数选择感兴趣区域roipoly():

语法：B=roipoly(f,c,r);B=roipoly(f);[B,c,r]=roipoly(f);

举例：[B,c,r]=roipoly(f);p=imhist(f(B));MATLAB图像复原编程─常用函数维纳滤波deconvwnr():

语法：fr=deconvwnr(g,PSF);fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR);fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FACORR)MATLAB图像复原编程─编程示例示例一：对一幅图像f加入概率为0.05的盐噪声，并利用3×3的谐波均值滤波器对其进行复原。%得到图像中0.05概率的随机位置并将其置为1x=rand(size(f));index=find(x<=0.05)f(index)=1;

%用谐波均值滤波器对f进行复原。g=3*3./imfilter(1./f,ones(3,3),’replicate’);MATLAB图像复原编程─编程示例示例二：对一幅图像f加入均值为0.2，方差为0.01的高斯噪声后用ROIPOLY函数交互式地得到ROI噪声区域并估计噪声参数。

f=imread('brain.jpg');

f=im2double(f);

g1=imnoise(f,'gaussian',0.2,0.01);

[B,c,r]=roipoly(g1);

imhist(g1(B))

hist=imhist(g1(B));

hist=hist/sum(B(:));

graylevel=0:255;

graylevel=graylevel/255;

noise_m=graylevel*hist

noise_p=(graylevel-noise_m).^2*histMATLAB图像复原编程─编程示例示例三：对一幅图像f用PSF函数进行运动模糊退化后加入高斯噪声，并利用维纳滤波器对其进行复原。%利用fspecial函数产生运动模糊PSF；PSF=fspecial(‘motion’,15,45);%产生噪声图像；

noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.01);%进行图像退化；g=imfilter(f,PSF,‘circular’);gn=g+noise;MATLAB图像复原编程─编程示例示例三：对一幅图像f用PSF函数进行运动模糊退化后加入高斯噪声，并利用维纳滤波器对其进行复原。%计算噪声功率谱和未退化图像功率谱

Sn=abs(fft2(noise)).^2;

Sf=abs(fft2(f)).^2;

%计算维纳滤波器传递函数

[M,N]=size(f);

H=fft2(PSF,M,N);

%计算FSR的傅里叶变换，作为H使用

P=abs(H).^2)./H./(abs(H).^2+Sn./Sf)

%进行滤波，并得到复原图像

G=fft2(gn);

FF=P.*G;fr=real(ifft2(FF));MATLAB图