初中数学.因式分解的基本方法(二)第14讲.学生版

因式分解的基本方法因式分解的基本方法内容基本要求略高要求较高要求因式分解了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）能运用因式分解的方法进行代数式的变形，解决有关问题十字相乘法十字相乘法：一个二次三项式，若可以分解，则一定可以写成的形式，它的系数可以写成，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数a，b，c，使得：，，，若不是一个平方数，那么二次三项式就不能在有理数范围内分解分组分解分组分解法：将一个多项式分成二或三组，各组分别分解后，彼此又有公因式或者可以用公式，这就是分组分解法.十字相乘分解因式： ⑴ ⑵⑶ ⑷分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：⑴；⑵分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是（写出一个即可）．一个长方形的面积为m2+m﹣2（m＞1），其长为m+2，则宽为．如果二次三项式x2﹣ax+15在整数范围内可以分解因式，那么整数a的值为（只填写一个你认为正确的答案即可）．我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明．①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=；②请利用①中得到的公式因式分解：x2﹣7x+10=．当m=时，二元二次六项式6x2+mxy﹣4y2﹣x+17y﹣15可以分解为两个关于x，y的二元一次三项式的乘积．分组分解分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：【补充】分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：分解因式：因式分解：m2﹣mn+mx﹣nx=．分解因式：a3+a2b﹣ab2﹣b3=．将ab﹣a+b﹣1因式分解，其结果是．因式分解：（a+b）（a﹣b）+4（b﹣1）=．分解因式（ax+by）2+（bx﹣ay）2=．分解因式：x4﹣5x2+4x=．若x2﹣y2﹣x+y=（x﹣y）•A，则A=．已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于．若|m+4|与n2﹣2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2﹣mxy﹣n分解因式．先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）2+ax（1+ax）2=（1+ax）2（1+ax）=（1+ax）3（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n=；（2）分解因式：x﹣1﹣x（x﹣1）+x（x﹣1）2﹣x（x﹣1）3+…﹣x（x﹣1）2003+x（x﹣1）2004（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）课后作业课后作业把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（） A、（x+y+1）（x﹣y﹣1） B、（x+y﹣1）（x﹣y﹣1） C、（x+y﹣1）（x+y+1） D、（x﹣y+1）（x+y+1）因式分解：1﹣4x2﹣4y2+8xy，正确的分组是（） A、（1﹣4x2）+（8xy﹣4y2） B、（1﹣4x2﹣4y2）+8xy C、（1+8xy）﹣（4x2+4y2） D、1﹣（4x2+4y2﹣8xy）分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（） A、（x﹣y）（x﹣y+1） B、（x﹣y）（x﹣y﹣1） C、（x+y）（x﹣y+1） D、（x+y）（x﹣y﹣1）把多项式ac﹣bc+a2﹣b2分解因式的结果是（） A、（a﹣b）（a+b+c） B、（a﹣b）（a