3.1.1 平均数 同步练习

第三章数据的分析1平均数第1课时平均数基础过关全练知识点1算术平均数1.若一组数据2,3,5,x,8的平均数是5,则x的值为()A.4 B.5 C.6 D.7知识点2算术平均数的应用2.某排球队6名上场队员的身高(单位:cm)分别是180,184,188,190,192,194,现用一名身高为186cm的队员换下身高为192cm的队员，与换人前相比，上场队员的身高平均数()A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能3.如果数据a,b,c的平均数是4,那么数据a+1,b+1,c+1的平均数是____________.4.某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：学生序号123456身高差值(cm)+2x+3-1-4-1据此判断，2号学生的身高为____________cm.知识点3加权平均数5.小明在七年级第二学期的数学成绩如下表.如果按如图所示的权重计算总评得分，那么小明该学期的总评得分为()A.86分 B.87分 C.88分 D.89分6.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是()A.75分 B.72分 C.70分 D.65分7.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表：甲种糖果乙种糖果单价（元／千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则单价为____________元/千克.易错点错误理解平均数的意义8.某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是___________分.能力提升全练1.如果一组数据a1,a2,…,an的平均数是2,那么一组新数据3a1+2,3A.2 B.6 C.8 D.182.在数据4,5,6,5中去掉n(n＞0)个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是()A.1 B.2 C.1或2 D.33.已知某外卖平台设置送餐距离超过5千米无法配送，由于给送餐员的费用与送餐距离有关，为更合理设置送餐费用，该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如表：送餐距离x(千米)0＜x≤11＜x≤22＜x≤33＜x≤44＜x≤5人数122024168估计利用该平台点外卖的用户的平均送餐距离为()A.3千米 B.2.85千米 C.2.35千米 D.1.85千米4.某市实验中学在歌咏比赛中，五位评委给参赛的A班打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则下列正确的是()A.z＞y＞x B.x＞z＞y C.y＞x＞z D.y＞z＞x5.已知点((x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都在函数y=2x的图象上,若数据x1,x2,x3的平均数为3,则另一组数据y1,y2,y3的平均数为_________.6.一次数学测验满分是100分，全班38名学生成绩的平均分是67分.如果去掉A，B，C，D，E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，学生C的成绩是_____________分.7.九(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题，规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A、B、C、D、E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表：参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E//7(1)根据以上信息，求A、B、C、D四位同学成绩的平均分.(2)最后获知A、B、C、D、E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分.①求E同学答对题数和答错题数；②经计算，A、B、C、D四位同学实际成绩的平均分是80.75分.与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出是哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况.(直接写出答案)

第三章数据的分析1平均数第1课时平均数参考答案基础过关全练1.D【解析】∵数据2,3,5,x,8的平均数是5,∴2+3+5+x+82.B【解析】原上场队员身高的平均数为16×(180+184+188+190+192+194)=188(cm),换人后上场队员身高的平均数为163.5【解析】因为a,b,c的平均数是4,所以a+b+c=3×4=12,则数据a+1,b+1,c+1的平均数是a+1+b+1+c+134.(a+1)【解析】由题意得2+x+3-1-4-1=0,解得x=1,故2号学生的身高为(a+1)cm.故答案为(a+1).5.B【解析】小明该学期的总评得分为90×10%+90×30%+85×60%=9+27+51=87(分).故选B.6.A【解析】该应聘者的最终成绩为72×11+3+27.24【解析】这5千克什锦糖果的单价为(30×2+20×3)÷5=24(元/千克).8.86【解析】由题意可知这个10人小组的平均成绩是(6×90+4×80)÷10=86(分).易错警示若m个数据的平均数为a，n个数据的平均数为b，则这(m+n)个数据的平均数为am+bnm+n.能力提升全练1.C【解析】因为一组数据(a1,a2,⋯,an2.C【解析】3.C【解析】估计利用该平台点外卖的用户的平均送餐距离为1804.D【解析】若去掉一个最高分，平均分为x，则此时的x一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z；去掉一个最低分，平均分为y，则此时的y一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分z，故y＞z＞x.5.6【解析】因为点(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)都在函数y=2x的图象上，所以y₁=2x₁,y₂=2x₂,y₃=2x₃.又因为数据x₁,x₂,x₃的平均数为3,所以数据y1,y2,y3,即2x₁,2x₂,2x₃的平均数为2×3=6.6.100【解析】设A,B,C,D,E五人的成绩分别为a,b,c,d,e,则[38×67-(a+b+c+d+e)]÷(38-5)=62,所以a