13.3.1 全等三角形的判定-SSSSAS 同步练习

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第一课时全等三角形的判定——SSS，SAS基础过关全练知识点1判定两个三角形全等的基本事实一——边边边1.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在同一直线上，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，还需添加的一个条件是()A.AD=FB B.DE=BD C.BF=DB D.以上都不对2.(2022湖南永州中考)下列多边形具有稳定性的是()A B C D3.(2023海南屯昌期中)一个三角形的三边长为5，x，14，另一个三角形的三边长为5，10，y，如果由“SSS”可以判定两个三角形全等，那么x+y的值为()A.15 B.19 C.24 D.254.(2023北京顺义期末)已知：如图，AB=DE，BC=EF，AD=CF.求证：∠B=∠E. 5.(2023四川苍溪期末)“油纸伞”是汉族古老的传统工艺品之一，其制作工艺十分巧妙.如图，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨AB=AC，BD=CD，则伞柄AP是否始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC?请说明理由.6.(2023贵州余庆期末)如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB=DF，AC=DE，BE=CF.求证：AB∥DF.知识点2判定两个三角形全等的基本事实二——边角边7.在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=5厘米，EF=6厘米，则圆柱形容器的壁厚是()A.5厘米 B.6厘米 C.2厘米 D.128.(2023四川江油期中)如图，点E、F在AC上，AE=CF，AD=CB，下列条件中不能判定△ADF≌△CBE的是()A.∠D=∠B B.∠A=∠C C.BE=DF D.AD∥BC9.(2023山西汾阳期末)如图，已知△ABC，D是AB延长线上一点，BD=CB，DE∥BC，DE=BA，连接BE，求证：BE=CA.10.(2023四川泸县期末)已知：如图，CA=CD，BC=EC，∠BCE=∠ACD，求证：∠B=∠E.11.(2023北京门头沟期末)已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥DE，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.

第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定第一课时全等三角形的判定——SSS，SAS答案全解全析基础过关全练1.A已知AC=FE，BC=DE，要利用“SSS”判定△ABC≌△FDE，只需要满足AB=FD即可，当AD=FB时，可得到AB=FD，故选A.2.D三角形具有稳定性，其他多边形不具有稳定性，故选D.3.C∵由“SSS”可以判定两个三角形全等，∴x=10，y=14，∴x+y=10+14=24，故选C.4.证明∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC与△DEF中，AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SSS)，∴∠B=∠E.5.解析AP始终平分∠BAC.理由：在△ABD和△ACD中，AB=AC,∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD=∠CAD，∴AP平分∠BAC.6.证明∵BE=CF，∴BE-CE=CF-CE，∴BC=EF，在△ABC和△DFE中，AB=DF,∴△ABC≌△DFE(SSS)，∴∠ABC=∠DFE，∴AB∥DF.7.D连接CD(图略).在△AOB和△DOC中，OA=OD,∠AOB=∠DOC,OB=OC,∴△AOB≌△∴AB=CD=5厘米，∵EF=6厘米，∴圆柱形容器的壁厚是12×(6-5)=18.AA.根据SSA不能判定两个三角形全等，本选项符合题意；B.根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；C.根据SSS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意；D.由AD∥BC可得∠A=∠C，根据SAS可以判定△ADF≌△CBE，本选项不符合题意.故选A.9.证明∵DE∥BC，∴∠BDE=∠CBA，在△BED和△CAB中，BD=BC,∴△BED≌△CAB(SAS)，∴BE=CA.10.证明∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，CA=CD,∴△ABC≌△DEC(