第十四章-远期与期货合约

第十四章-远期与期货合约.学习目标

通过本章的学习，应该能够达到

◆了解远期、期货的基本假设，掌握定义；

◆掌握运用现货-远期平价定理进行定价；

◆了解远期利率协议及其交割；

◆了解期货市场的交易原理，掌握期货市场的主要交易策略；◆理解现货-期货价格原理及应用。第一节远期合约一、远期合约与远期价格二、现货—远期平价定理三、远期合约价值四、远期利率协议

缺点：

非集中。远期合约属于柜台交易，没有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低。

流动性较差。非标准化，每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，故远期合约要终止是很难的。

没有履约保证。当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高。

定义：远期价格（forwardprice）：任意时刻t，使远期合约价值为零的价格为远期价格。

根据无套利原理，远期合约签订之日，远期合约价值为零，交割价格＝远期价格。随着时间推移，远期理论价格有可能改变，而原有合约的交割价格则不可能改变，因此原有合约的价值就可能不再为零，交割日远期价格为多少？

远期价格与现货价格紧密相连。远期价格远期合约定价

在远期合约的最初，交易双方同意一个就某项资产到期时候的执行价格，这个价格如何确定呢？它到底与现货价格有什么关系。例子：《蒙娜丽莎》的现货价格与远期价格，假设你拥有它，并想卖掉她如果立即交付，《蒙娜丽莎》的现货价格＝市场价格假设有个买主想要将《蒙娜丽莎》的交付期推迟一年

机会成本：一年期的成本就是放弃的利息收入，当然还有保管费、保险等费用

收益：可以开办画展等因此，远期价格随着机会成本的增加而上升，且随着标的资产收益的增加而下降。

定理1（现货-远期平价定理）：假设远期的到期时间为T，现货价格为S0，则0时刻的远期价格F0满足F0=S0erT。

证明：（反证法）假设F0>S0erT，考虑下述投资策略：投资者在当前（0时刻）借款S0用于买进一个单位的标的资产，同时卖出一个单位的远期合约，价格为F0，借款期限为T。在远期合约到期时（T时刻），投资者用持有的标的资产进行远期交割结算，因此获得F0，偿还借款本息需要支出S0erT。现货—远期平价定理因此，在远期合约到期时，他的投资组合的净收入为F0-S0erT，而他的初始投入为0，这是一个无风险的套利。反之，若F0<S0erT，即远期价格小于现货价格的终值，则套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产S0，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F0。在T时刻，套利者收到投资本息S0erT，并以F0现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现S0erT-F0的利润。上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾，故假设不成立，则F0=S0erT。证毕。理解：现货-远期平价定理一个老农想把他的牛卖掉，若今天的价格为S0，那么如果他1天（月、年）后卖掉，设牛的远期价格F0，不计牛的饲养成本，那么牛远期价格应该比牛现货价格高？

若牛能够在今日卖掉，获得现金，以无风险利率投资就获得利息。F0=S0erT如果这只牛在10天后交割，而这只牛在此期间会产下一头小牛，假定这只小牛的现值为I，那牛的远期价格该是多少？如果这只牛在交割后才会产下一头小牛，那牛的远期价格该是多少？推论

如果空方持有的标的资产在远期合约在到期前获得收益的现值为I，则

如果远期的标的资产提供连续支付的红利。假设红利率为q，其定价公式是？分析：由于具有红利率q，该资产的价格才为S0，则其无红利的价格等于进一步有：远期合约的价值

0时刻：远期合约的价值为零。即交割价格K=F0=S0erT

任意的t时刻，根据定义，远期价格为Ft=Ster（T－t）所以，远期合约的价值（现值）不为零，为例题A股票现在的市场价格为25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月远期合约的交割价格为27美元，求该合约的价值与远期价格？回忆远期价格的定义，该远期合约的价格是多少？远期利率ForwardRate是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。以储蓄利率为例：现行银行储蓄一年期利率为4.14，二年期利率为4.68，10000元，存一年本利和为（不计所得税等）10000×（1+0.0414）=10414元，存两年为10000×（1+0.0468）^2=10957.9元，如果储户先存一年，到期后立即将本利和再行存一年，则到期后，本利和为10000×（1+0.0414)^2=10845.14元，较两年期存款少得10957.9-10845.14=112.76元，之所以可以多得112.76元，是因为放弃了第二年期间对第一年本利和10414元的自由处置权，这就是说，较大的效益是产于第二年，如果说第一年应取4.14的利率，那么第二年的利率则是：（10957.9-10414）/10414×100%=5.22%，这个5.22%便是第二年的远期利率。远期利率协议FRAFRA（forwardrateagreement）：交易双方为规避未来利率风险或利用未来利率波动进行投机而约定的一份远期协议。它是在某一固定利率下的远期对远期名义贷款，不交割贷款本金，只交割协议利率与参考利率的利差部分。利率上升则多方获利，空方损失，反之则反。多方：是名义上承诺借款、支付利息的一方；空方：名义上提供贷款、收取利息的一方。协议金额、名义金额——名义上借贷本金的数量。标价货币或协议货币——协议金额的面值货币。最大的市场是美元、欧元、日元协议利率——FRA中规定的借贷固定利率，一旦确定是不变的。参考利率——市场决定的利率。可变的。参考利率通常是被市场普遍接受的利率，如LIBOR（伦敦同业拆借利率）。远期利率协议的要素交易日——FRA交易的执行日。即期日——在交易日后两天，是递延期限（不计利息）的起始时间。交割日——名义贷款的开始日，在这一天，交易的一方向另一方支付经过贴现的利息差（利息预付）。基准日——确定参考利率的日子，在交割日之前两天。到期日——名义贷款的到期日。如果正好是休息日，那么顺延到下一个工作日。协议期限——是名义贷款期限，等于交割日与到期日之间的实际天数。例子：2005年4月12日成交一份1个月（递延期限）对3个月（贷款期限）的远期利率协议（1×4FRA）的各个日期为：交易日——2005/4/12即期日——2005/4/14基准日——2005/5/12交割日——2005/5/14到期日——2005/8/16合约期限为94天1×4指即期日与交割日之间为1个月，从即期日到贷款的最后到期日为4个月。例题FRA的定价利率的预期理论：FRA定价最简单的方法是把它看作弥补即期市场上不同到期日之间的“缺口”的工具。例子：远期利率的确定2010年3月1日，某人有一笔资金需要投资一年，当时6个月期的利率为9%，1年期的利率为10%。

投资者有两种选择：直接投资一年获取10%的利息收入先投资半年获取9%的利率，半年后再投资半年（远期利率）。

显然，要铲除套利的话，远期利率应该约等于11%，为什么？FRA的协议期限[ts，tl]

可以看作弥补即期市场上两个不同投资期限[0,ts]、[0,tl]的缺口。

在确定投资期为[0,tl]

的投资方式时，投资者有两种选择：第一，在即期市场上直接投资期限为[0,tl]的投资工具；第二，在即期市场上选择投资期为[0,ts]的工具，同时作为卖方参与远期利率（即提供远期贷款）如果市场上不存在套利机会，那么上述两种投资选择的收益率应该相同，即：其中，is和il表示即期市场上相应投资期限[0,tl]的即期利率；tf是FRA的协议期限，if是远期利率，即FRA的协议利率（单利）。远期利率协议的定价（连续复利）远期利率协议的交割多方（协议购买方，名义借款方）希望防范利率上升的风险，因此，若实际利率高于协议利率，则空方向多方支付利差。交割额的计算。注意交割额在交割日预付需要进行贴现。其中，ir表示参考利率，ic表示协议利率，n表示协议期限，N=360（美元）或365（英镑）。例子交易日——1993/4/12：签订协议5份1×4远期利率协议，总额100万美元，协议利率6.25%。即期日——1993/4/14基准日——1993/5/12：LIBOR=7％交割日——1993/5/14:到期日——1993/8/16合约期限为94天。求交割额？理论交割额实际交割额在实践中，通常是在交割日的开始日支付交割额。由于这笔钱比它需要时支付的更早，可能用于投资获取利息。因此为了调整时差，交割额调整为：第二节期货合约

（Futurecontract）一、期货合约二、期货合约与远期合约区别三、期货交易策略期货合约

定义：期货合约（futurecontracts）是指协议双方同意在约定的某个日期，按照约定的条件买卖一定标准数量的标的资产的标准化协议。合约中规定的价格就是期货价格(futureprice)。标准化：期货除了价格需要谈判的，其他不需要

商品期货：标的资产为实物商品的期货。金融期货：标的资产为金融资产的期货。

期货交易的特征第一，逐日盯市第二，保证金要求第三，期货清算所逐日盯市7月1日，A与B签订了一个远期合约，约定A方在9月21日以0.63美元兑一个马克购买125000马克7月2日，9月21日的马克市场价格（远期价格）上升到0.65美元，于是A在远期合约中的头寸就获得正的收益当日，A方有权利以比现在市场价格更便宜的价格去购买马克；

但是，A方要等到到期日即82天后才能获得这笔收益。A方面临着B方的违约风险，反之亦然。思考：如何防止债务人赖帐？逐日盯市制度：将违约的可能降低到最小的天数—1天。盯市（marktomarket）：在每天交易结束时，保证金账户要根据期货价格的升跌而进行调整，以反映交易者的浮动盈亏。盯市保证了交易者的盈亏立即进入保证金账户，这样将违约风险降低上例中，虽然合约的期限是83天，但履约期只有1天——如果保证金不足则立即平仓启示：期货合约实际上就象一串远期合约，在每一天都有前一天的远期合约被清算，然后，换上一份新的合约，其交割价格等于前一天的清算价格。保证金要求无论是买还是卖期货合约都要交纳保证金（margin），保证金充当担保债券的作用。保证金与合约的预期日内最大价格变化有关初始保证金（Originalmargin）为合约价值的5%~10%。维持保证金（Maintenancemargin）：最低限度的保证金，一般为初始保证金的75%。如果保证金降低到MM，客户就需要补充保证金，使其恢复到初始保证金水平。1份期货合约：5000蒲式耳小麦，每蒲交割价格是4元，假设保证金按照标的资产价值的5％缴纳，维持保证金为保证金的50％。日期小麦期货价格（元）多方盯市损益（元）多方保证金余额（元）空方盯市损益（元）空方保证金余额（元）7月1日401000010007月2日4.15001500-5005007月3日3.95-75075075012507月4日4.1510001750-10002507月4日若空方不继续追加报保证金，则强行平仓。清算所1）充当第三方担保责任；2）作为第三方介入使得期货的流动性提高！期货与远期的区别第一，交易地点：期货在交易所交易，远期是场外柜台交易。第二，标准化：期货是高度标准化的合约，各项条款由交易所规定；远期合约的各项条款由交易双方在订立合约之前协商解决，所有条款均需双方认可。第三，清算：期货交易的交割是由专门的清算机构完成，交易商无须认定自己的交易对手；远期合约中，一方直接对另一方负责。期货与远期的区别第四，监管：期货市场受商品期货交易委员会（CFTC）监管，远期市场通常不受监管。第五，保证金：期货交易的双方均须交纳保证金，称之为“垫头（margin）”，保证金的结算通常采用盯市（mark-to-market）的方式，从而保证各方履约；远期市场不采用保证金制度，因此，市场参与者倾向于与熟悉的对手做远期交易。第六，合约终止：期货合约可以通过简单的平仓来终止；远期合约的终止要困难得多，事实上，通常是不能终止的。期货的交易策略（1）套期保值为规避现货价格风险，在期货市场操作与现货商品的数量和品种相同，而方向相反的合约，以期在未来某一时间通过期货合约的盈利来弥补现货价格上遭受的亏损，或者通过现货交易的盈利来冲抵期货合约对冲时的亏损，达到总投资基本不盈不亏的目的。（2）投机（Speculation）基差（Basis）是指t时刻期货价格（Ft）与现货价格（Pt）的价差：Ft－Pt。期货投机：以获取基差收益为目的合约买卖（不是保值），他们赌的是基差的变化，当基差缩小时，现货多头加期货空头的组合会盈利，反之则反。（3）套利（Arbitrage）（4）投资组合分散化第三节

期货合约定价模型

一、持仓成本模型二、现货-期货平价定理

假设某投资者以S0的投资额（即股票现价）投资于一指数基金，持有期为1年；为了规避市场指数波动的风险，该投资者同时进行套期保值，即卖出该指数期货合约，并假设该期货合约的年底交割价格为F0。进一步，我们假设指数基金年底一次性向投资者支付红利为D。由于期货空头不需要初始现金，这样，该组合（由指数基金和期货合约构成）的总投资S0到期末时的价值为F0＋D。则该组合的收益率为：完全套期保值的组合收益率=持仓成本模型由于是完全的套期保值，因此公式所示的收益率即是无风险收益率，或者说，它与其他无风险投资所获得的收益率是相同的——否则即存在套利机会，而套利行为必将使二者恢复相等。因此有：

=rf对公式进行整理，即得到期货合约的定价为：

F0=S0(1+rf)-D=S0(1+rf-d)

被称作现货－期货平价定理（spot-futuresparitytheorem）。现货-期货平价定理例子假设某投资者以1300元投资于一市场指数（如标准普尔500指数），持有期内获得股票红利20元，无风险收益率为5％；并假设为了规避市场指数波动的风险，该投资者同时进行套期保值，即卖出该指数期货合约。请确定该期货合约到期时的价格。如果无风险利率下降为4％，而期货的实际价格还维持在上述给定条件下的“均衡”价格，该投资者应如何进行投资行为选择？根据题意，我们有：S0＝1300元，D＝20元，rf＝5％。代入公式得：F0=S0(1+rf)-D=1300（1＋5％）-20=1345元即该指数期货合约到期时的均衡价格为1345元。当无风险利率下降为4％时，则该指数期货合约的均衡价格应为：F0=S0(1+rf)-D=1300（1＋4％）-20=1332元而由于该期货合约的实际价格还维持在1345元，即比均衡价格高出13元。换言之，市场出现了套利机会，投资者即可构建这样一个投资组合：以4％的利率借款（比如借入1300元）买入价格被相对低估的股票指数，同时做该指数期货的空头。这样，该投资者将获得无风险收益13元，其计算过程是：借入1300元现金，一年后的还本付息，现金流为－1352元（－1300×1.04）；以该借款买入股票，假设1年后股票市价为S1，则该行为1年后的现金流为S1＋20元；按照期货合约的实际价格做期货空头，其1年后的现金流为1345元－S1。将这些现金流加总：－1352＋（S1＋20）＋（1345－S1）＝13元。药物制剂的稳定性药剂教研室张娜55药剂学第十二章药物制剂的稳定性第一节概述第二节影响药物制剂稳定性的因素和稳定化方法第三节药物制剂稳定性实验方法56药剂学第一节概述一、意义药物制剂的稳定性是考察药物制剂在制备和贮存期间可能发生的质量变化和影响因素，增加药物制剂稳定性的各种措施，预测药物制剂有效期的方法等。

药物制剂要求：安全、有效、稳定。57药剂学第一节概述药物制剂稳定性包括三方面：

化学稳定性：水解、氧化

物理稳定性：混悬剂结块，乳剂分层

生物学稳定性：微生物的污染

58药剂学二、化学动力学原理化学动力学原理研究化学稳定性中：

药物降解的机理；②药物降解速度的影响因素；③药物制剂有效期的预测及其稳定性的评价；④防止（延缓）药物降解的措施与方法。59药剂学药物降解公式:

K:反应速度常数C:反应物浓度n：反应级数t:反应时间n可以等于0，1，2……称为零级、一级、二级……反应60药剂学第一节概述级数微分式积分式

0C=-Kt+C0

1

2

–61药剂学级数t0.9（有效期）t0.5（半衰期）是否与C0有关00.1C0KC02K有关10.1054K0.693K无关62药剂学三、化学降解主要途径（一）水解反应酯类，酰胺类（二）氧化反应（自由基）酚类，烯醇类（三）其它异构化，聚合，脱羧63药剂学（一）水解反应易水解药物:酯类、酰胺类酯类（包括内酯）盐酸普鲁卡因、乙酰水杨酸酯类水解产生酸性物质，灭菌后pH下降，有水解64药剂学（一）水解反应酰胺类（包括内酰胺）氯霉素、青霉素类、头抱菌素类

（不稳定的

内酰胺环）65药剂学（二）氧化反应酚类（肾上腺素、左旋多巴等药物）烯醇类（维生素C）芳胺类（如磺胺嘧啶钠）吡唑酮类（如氨基比林、安乃近）噻嗪类（如盐酸氯丙嗪、盐酸异丙嗪）光、氧、金属离子的影响

66药剂学第二节影响药物制剂稳定性的

因素和稳定化方法处方因素pH与广义的酸碱、溶剂、离子强度、辅料外界因素（环境）温度、光线、空气、湿度与水分、金属离子、包装材料等67药剂学一、处方因素的影响及解决方法（一）pH与广义的酸碱水解反应，极易受H+或OH-的催化，反应速度常数为K=K0+KH+[H+]+KOH-[OH-]pH低时有lgK=lgKH+-pHpH高时有lgK=lgKOH-+lgKW+pH68药剂学（一）pH与广义的酸碱

pH

速度图，最稳定pHm：lgK

pHmpH69药剂学（一）pH与广义的酸碱pH调节剂：稳定性、溶解度、药效

盐酸或氢氧化钠；与药物性质相似的酸或碱：氨茶碱---乙二胺；马来酸麦角新碱---马来酸缓冲对—注意广义酸碱催化70药剂学（二）、溶剂溶剂的介电常数（

）不同，K不同lgK=lgK

-

K:水解速度常数:介电常数K：溶剂的为无穷时的水解速度常数ZA、ZB：药物或催化离子所带电荷（+、-）71药剂学（二）溶剂同号反应，

，k，异号反应，

，k

lgKZAZB=-lgK

ZAZB=0ZAZB=+1/

72药剂学（三）离子强度(

)lgK=lgK0+1.02ZAZB√μK:药物降解速度常数K0:=0时的KZA、ZB：药物或催化离子所带电荷（+、-）：离子强度73药剂学（三）离子强度(

)相同电荷,

，k

,相反电荷,

，k

,lgKZAZB=+lgK0ZAZB=0ZAZB=-√μ74药剂学（四）辅料钙盐、镁盐对乙酰水杨酸的影响硬脂酸钙（镁）+乙酰水杨酸→乙酰水杨酸钙（镁）→pH

→乙酰水杨酸分解

聚乙二醇加速乙酰水杨酸分解

75药剂学二、外界因素（环境）（一）温度

温度

，反应速度

T=10℃，反应速度加快2--4倍

Arrhenius公式：K=Ae–E/RT

K：反应速度常数，A：频率因子，E：活化能，R：气体常数T：绝对温度76药剂学（二）光线波长越短，能量越大，紫外线

药物（光敏物质）

光

氧化（光化降解）

2％的降压药硝普钠可耐受115℃热压灭菌，5％的硝普钠葡萄糖注射液，阳光下10分钟分解13.5％，室内光线下，半衰期为4小时。

77药剂学（三）空气（氧气）溶液中、容器中（氧化药物）

（1）排除氧气溶液中：煮沸（100℃水中不含氧气），

惰性气体饱和溶液。容器中：充惰性气体（CO2、N2），

抽真空。78药剂学（三）空气（2）加入抗氧剂

（强还原剂、链反应阻断剂）水溶性：亚硫酸盐、焦亚硫酸盐、硫代硫酸钠、半胱氨酸等油溶性：叔丁基对羟基茴香醚（BHA）、二丁甲苯酚（BHT）、生育酚等注意适用条件79药剂学（三）空气（2）加入抗氧剂抗氧剂的协同剂：显著增强抗氧剂的效果，枸橼酸、酒石酸等。80药剂学（四）湿度与水分

固体制剂接触水分，在表面形成液膜（肉眼无法看到），药物在其中分解。----临界相对湿度（CRH）81药剂学（五）金属离子

催化氧化反应速度；0.0002M的Cu2+可使维生素C氧化反应加快10000倍。避免生产过程、原辅中带入，加螯合剂：依地酸盐(EDTA)、枸橼酸、酒石酸等82药剂学（六）包装材料隔绝热、光、水、氧，不与药物反应，（1）玻璃，棕色玻璃（2）塑料：透湿、透气、吸着性（3）金属（4）橡胶----塞子、垫圈等“装样试验”，

83药剂学三、固体药物制剂稳定性的特点

自学84药剂学四、药物制剂稳定性的其它方法改进剂型及生产工艺制成固体制剂(青霉素----粉针)制成微囊或包合物(维生素A----微囊；薄荷油----包合物)直接压片或包衣85药剂学四、药物制剂稳定性的其它方法制成难溶性盐青霉素G钾盐--普鲁卡因青霉素G(1:250)改善包装

86药剂学第三节药物制剂稳定性实验方法《中国药典》收载了药物稳定性试验指导原则，申报新药必须进行稳定性研究，考察原料药或药物制剂在温度、湿度、光线的影响下随时间变化的规律，确定药品有效期。87药剂学第三节药物制剂稳定性实验方法留样观察法加速实验法温度加速试验湿度加速试验光加速试验88药剂学第三节药物制剂稳定性实验方法一、室温留样考察按市售包装，在温度（25

2）℃、相对湿度（60

10）%的条件下放置12个月，每3个月取样一次，考察388页项目。6个月的数据用于新药申报临床研究，12个月的数据用于申报生产，12个月后继续考察，以确定药品的有效期。

反应实际问题，但时间长，不易及时纠正89药剂学二、加速试验（一）温度加速试验

（1）预试验供试品开口置容器中，60℃放置10天，第5、10天取样，检测稳定性重点考察项目，同时考察风化失重情况。

（2）正式试验90药剂学（一）温度加速试验（2）正式试验

a常规试验（固体制剂）

恒温：40℃，恒湿：RH75%每月取样分析，

3个月资料用于新药申报临床试验，6个月资料用于申报生产。91药剂学（一）温度加速试验

b经典恒温法（液体制剂）以一级反应为例

92药剂学b经典恒温法①不同温度下定时取样测定含量，C--t②lgC-t回归得直线方程，斜率m=-k/2.303得该温度下的反应速度常数k93药剂学b经典恒温法③根据Arrhenius公式:lgk=-E/(2.303RT)+lgA;lgk--1/T回归得直线方程，求得E、lgA④将上述直线外推,求得室温下的反应速度常数k25;计算有效期t0.9=0.1054/k25（为暂定有效期）94药剂学

举例：每毫升含有800单位的某抗生素溶液，在25