数字信号处理配套课件 4.3 离散傅里叶变换_第1页
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4.3离散傅里叶变换（DFT）21、离散傅里叶变换（DFT）的定义n对N取余数运算例如有限长序列：N=8同样：X(k)个也是一N点的有限长序列则周期序列：34.3离散傅里叶变换（DFT）有限长序列的DFT正变换和反变换：其中：44.3离散傅里叶变换（DFT）2、DFT与ZT、DTFT之间的关系令令x(n)的离散时间傅里叶变换是x(n)的在单位圆上的z变换；x(n)的DFT是x(n)的傅里叶变换在单位圆上的N点等间隔抽样；54.3离散傅里叶变换（DFT）64.3离散傅里叶变换（DFT）74.3离散傅里叶变换（DFT）对同一序列，不同点数的DFT，其结果不同！做DFT的序列时域、频域均为N点，区间为【0，N-1】84.3离散傅里叶变换（DFT）3、DFT隐含周期性DFT的一个重要特点就是隐含的周期性，从表面上来看，离散傅里叶变换在时域和频域都是非周期的、有限长的序列，但实质上DFT是从DFS引伸出来的，它们的本质是一致的，因此DFS的周期性决定DFT具有隐含的周期性。这种隐含的周期性在快速傅里叶变换中有着重要的应用，可以从以下三个不同的角度去理解这种隐含的周期性。94.3离散傅里叶变换（DFT）是在等间隔采N

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