《含百分数的简便计算》导学案

《含百分数的简便计算》导学案班次：组号：姓名：【学习目标】知识与能力目标：同学们要学会百分数的相关计算，像百分数的加、减、乘、除，还要能做含百分数的简便计算，最后能在生活里用这些知识解决问题。过程与方法目标：大家通过做练习题、小组讨论还有生活里找例子这些方法，掌握百分数计算的小窍门，提高计算的速度和准确性。情感态度与价值观目标：发现百分数在生活里到处都有，感受到数学和生活联系紧密，提高对数学的兴趣。【学法指导】预习、练习、讨论、联系生活实际、总结归纳。【重、难点】重点：1、百分数和小数、分数的互相转换。2、百分数的四则运算规则。3、含百分数的简便计算方法。难点：1、灵活运用百分数的计算规则解决复杂的数学问题。2、识别含百分数的算式中能进行简便计算的结构。【课前检测】1、把下面的小数化成百分数：0.3＝30%0.75＝75%1.25＝125%2、把下面的百分数化成小数：25%＝0.255%＝0.05120%＝1.23、把下面的分数化成百分数（除不尽的保留一位小数）：1/2＝50%3/4＝75%1/3≈33.3%4、计算下面的式子：0.5＋0.3＝0.810.7＝0.30.4×0.5＝0.20.6÷0.2＝3【知识链接】百分数在生活里可太常见了。就说上次我去商场买东西，看到一件衣服打八折。这“八折”就是百分数，实际就是原价的80%。我想知道打折后便宜了多少钱，就得用到百分数的计算。还有一次，我在银行看到利率表，存定期存款的利率是2.5%，这也是百分数。要是我存1000元，一年后能拿到多少利息，这就需要百分数的乘法计算。百分数就是这样，在我们买东西、存钱、看统计数据的时候经常出现。【学习过程】一、导入同学们，咱们先来说说上次学校组织的义卖活动。你们还记得不？咱们班的小摊位上有好多东西卖。有个小玩偶，原价10元，咱们打了七折出售。那这个七折是啥意思呢？对啦，就是70%。那这个小玩偶卖多少钱呢？这就涉及到百分数的计算了。今天咱们就好好学学百分数的相关计算。二、点评学案完成情况咱们来看看大家课前检测做的怎么样。我看有些同学小数和百分数的转换做得很好，但是分数化成百分数有的地方就不太对了。咱们一会儿再重点说说这个。三、明确本堂课的任务目标今天咱们的任务就是把百分数的相关计算都学明白，包括和小数、分数的转换，四则运算，还有简便计算。最后大家要能自己解决生活里遇到的百分数计算问题。四、百分数和小数、分数的转换1、百分数化成小数咱们先看个例子，比如50%，怎么把它化成小数呢？很简单，就把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，这样就得到了0.5。再比如说3%，去掉百分号变成3，小数点向左移动两位就是0.03。同学们自己试试把15%化成小数。小组讨论一下，你们发现什么小窍门了吗？有同学说，就是看百分数里有几个100，然后用这个数除以100就行。这个想法很不错哦。2、小数化成百分数反过来，要是把小数化成百分数呢？比如0.6，咱们把小数点向右移动两位，变成60，然后加上百分号，就是60%。再试一个，把0.08化成百分数。大家一起做几个练习，互相检查一下。我发现有的同学容易忘记加百分号，这可不行哦，就像做菜忘了放盐，味道就不对啦。3、百分数和分数的转换百分数化分数，像40%，先把百分数写成分母是100的分数，就是40/100，然后再约分，得到2/5。那要是125%呢？写成125/100，约分后就是5/4。分数化百分数，对于分母是100的分数就很简单，像37/100就是37%。那分母不是100的呢？比如3/5，咱们可以先把分数化成小数，3÷5＝0.6，然后再把小数化成百分数，就是60%。同学们做几个练习试试。五、百分数的四则运算1、加法和减法百分数的加法和减法和整数、小数的加法减法类似。比如说，咱们要计算30%＋20%，就直接把百分号前面的数相加，得到50%。再看减法，70%40%＝30%。那要是百分数和小数或者分数一起计算呢？比如0.5+30%，咱们得先把它们统一形式。把0.5化成百分数是50%，然后相加得到80%。要是计算1/225%，把1/2化成50%，相减得到25%。小组活动：大家互相出几道百分数的加减法题目，然后交换着做，做完了互相检查，看看谁出的题目最有趣，谁做的又快又准。2、乘法和除法百分数的乘法，例如20%×30%，先把百分数化成小数，0.2×0.3＝0.06，再把结果化成百分数就是6%。再看一个，50%×1.2，把50%化成0.5，相乘得到0.6也就是60%。百分数的除法，像60%÷30%，可以把它们都化成小数，0.6÷0.3＝2。要是计算40%÷2/5，先把40%化成0.4，把2/5也化成0.4，相除得1。练习题：计算下面的式子30%×40%70%÷0.725%×1.680%÷4/5六、含百分数的简便计算1、乘法分配律的应用咱们先看一个式子：30%×（2＋3)，这个式子就可以用乘法分配律来计算。乘法分配律就是a×（b＋c)＝a×b＋a×c。那这个式子就变成了30%×2+30%×3，也就是0.6＋0.9＝1.5。再看一个例子，40%×（1.50.5)，按照乘法分配律得到40%×1.540%×0.5，计算出来就是0.60.2＝0.4。小组讨论：找一找还有哪些类似的式子可以用乘法分配律来做简便计算。2、结合律的应用比如计算25%×4×0.8，根据乘法结合律(a×b)×c＝a×（b×c)，咱们可以先算25%×4＝1，然后再乘以0.8，结果就是0.8。同学们自己出几个含百分数的式子，看看能不能用简便计算方法来做。七、合作探究，小组展示1、小组出题每个小组出一道百分数的四则运算题，一道含百分数的简便计算题。然后把题目写在黑板上，让其他小组来做。比如说第一组出了50%×（3＋2)10%，这是一道四则运算和简便计算结合的题目。其他小组要认真计算哦。2、解题展示第二组的同学来做第一组出的题目。他们先根据乘法分配律把式子变成50%×3+50%×210%，计算得到1.5＋10.1＝2.4。其他小组有没有不同的做法呢？第三组的同学说他们先算括号里的，得到50%×510%，然后再计算，结果也是2.4。3、问题讨论如果遇到这样一个式子：120%÷（1＋20%），大家讨论一下怎么计算比较简便。有的同学说先把百分数化成小数，有的同学说直接按照除法的性质来做。大家各抒己见，最后发现把百分数化成小数计算更简单，得到结果是1。八、课堂小结今天咱们学习了百分数的相关计算，包括和小数、分数的转换，四则运算还有简便计算。咱们还知道了百分数在生活里有很多用处，就像商场打折、银行利息这些。大家要把这些知识掌握好，这样以后在生活里遇到百分数的问题就能轻松解决啦。九、当堂演练1、计算下面的式子：45%＋30%15%0.8×50%60%÷（140%）30%×（42)＋20%2、把下面的数按照从小到大的顺序排列：25%，0.2，1/5，30%3、解决实际问题：一件商品原价80元，现在打六五折出售，现在的价格是多少元？小明在银行存了500元，年利率是3%，一年后他能得到多少利息？十、作业1、完成课本上关于百分数计算的习题。2、找一找生活里还有哪些地方用到了百分数的计算，写下来并自己出一道相关的题目解答。十一、学后反思我的收获：我学会了百分数的各种计算方法，还知道了怎