山东省青岛市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八年级数学试题（考试时间：120分钟；满分120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四组数能作为直角三角形三边长的是（）．A．1，1，2 B．3，4，5， C．5，11，16 D．8，14，172．如图，在数轴上对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如图是某加油站加油机上的数据显示牌，在此次加油过程中的变量是（）A．金额 B．油量 C．单价 D．金额和油量4．若式子的运算结果是无理数，那么“”表示的运算符号不可以是（）A．＋ B．－ C．× D．÷5．下列等式正确的是（）A． B． C． D．6．如图是某雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若图中目标B的位置记为，则点D的位置记为（）A． B． C． D．7．已知一次函数（a，b是常数且）中，x与y的部分对应值如下表：x0123y32.521.510.5则关于x的方程的解是（）A． B． C． D．8．函数与（，）在同一平面直角坐标系中的图象可能为（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．的相反数是__________．10．在平面直角坐标系中，点在y轴上，则m的值为__________．11．若一次函数的图象经过点，，则a__________b．（填“＞”或“＜”）12．若正数a满足，则a的值是__________．13．若将直线向上平移3个单位长度后经过点，则__________．14．如图是一个无盖的长方体形盒子，长AB为9cm，宽BC为3cm，高CD为5cm，点M在棱AB上，并且．一只蚂蚁在盒子内部，想从盒底的点M爬到盒顶的点D，则蚂蚁要爬行的最短路程是__________cm．15．在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是，，，，则这个四边形的面积是__________．16．公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”．将图①中的两个赵爽弦图中的八个直角三角形和两个正方形按图②方式摆放，围成正方形MNPQ．记直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，斜边为c，空隙处正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为，，则下列四个结论：①，；②若，则；③；④，其中正确的结论有__________．（只填写序号即可）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算（每小题4分，满分16分）（1）； （2）；（3）； （4）．18．（本题满分6分）数学之美无处不在，利用某些有关联的直角三角形，我们可以画出如图所示的毕达哥拉斯螺旋线．观察图形和式子，解答下列问题：，，，，……（1）__________，__________（用含n的代数式表示）；（2）若在这组三角形中有一个三角形的面积是，则它是第__________个三角形；（3）求：的值．19．（本题满分8分）如图，每个小正方形网格的边长均为1．A，B两村庄的坐标分别是，．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）若村庄B，C关于y轴对称，则村庄C的坐标是__________；（3）一辆汽车在y轴上行驶，当行驶到点P时，汽车到A，B两村庄的距离和最短，请在图中画出点P，并求出此时汽车到A，B两村庄的距离和．20．（本题满分8分）勾股定理是用代数思想解决几何问题的重要工具，也是数形结合的纽带之一．如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.7m，将秋千AD往前推送2m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为1.7m，秋千的绳索始终保持拉直的状态．（1）求秋千AD的长度；（2）如果将秋千AD往前推送1.5m，求此时踏板离地的垂直高度为多少？21．（本题满分8分）如图，直线l是一次函数的图象，回答下面问题：（1）当时，__________；（2）当x__________时，；（3）直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________；（4）写出m的一个值，使x从0开始逐渐增大时，函数的值比函数的值先到达．22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点C，B，D的坐标分别是，，．点M从点A出发，沿AB方向在线段AB上匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点N从点C出发，沿CD方向在x轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为．（1）请直接写出A点的坐标；（2）当时，求t的值；（3）若以点A，D，M，N为顶点的四边形的面积是16，求点M的坐标．23．（本题满分8分）【激活经验】小明在学习有理数运算时，通过具体运算发现：，，，…在学习二次根式运算时，小明根据学习有理数运算积累的活动经验，类比探究了二次根式的运算规律，请将探究过程补充完整：特例1：；特例2：；特例3：__________（填写一个符合上述运算特征的式子）．【发现规律】__________．（，且n为整数）【应用规律】（1）__________；（2）如果的小数部分是0.1，那么整数部分为__________．24．（本题满分10分）某公共汽车线路收支差额y（万元）（票价总收入减去运营成本）与乘客数量x（万人）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）该公共汽车线路运营前即乘客数量为0时的前期投入为__________万元；（2）点B的实际意义是什么？（3）求y与x之间的关系式；（4）目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种方案：方案1：票价不变，将运营前的前期投入降低为0.6万元；方案2：运营前的前期投入不变，