辽宁省丹东市东港市2024-2025学年八年级上学期期中教学质量监测数学试卷(含答案)

2024—2025学年度上学期期中教学质量监测八年级数学试题考试时间：90分钟满分：100分第一部分选择题一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.如图所示，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数为（）A. B. C. D.3.式子最接近的整数是（）A.5 B.4 C.3 D.24.下列说法错误的有（）个①9的平方根是3；②-3是9的平方根；③是分数；④无理数都是无限小数；⑤的平方根是；⑥平方根等于本身的数是0和1.A.1 B.2 C.3 D.45.若点在轴上，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.的三边分别为，，，下列条件不能使为直角三角形的是（）A.， B.C.，， D.7.一次函数与（，为常数，且），在同一平面直角坐标系的图像是（） A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点为坐标原点，顶点，分别在轴、轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为（）A. B. C. D.9.已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系（）A. B. C. D.10.将直线沿轴向上平移6个单位长度，若关于原点的对称点落在平移后的直线上，则的值为（）A.12 B.-12 C.-4 D.4第二部分非选择题（共80分）二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.已知的平方根是，则的立方根是_____.12.棱长分别是，的两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着图形表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_____cm.13.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当它摆动到底座最近时，摆锤离底座的垂直高度，当它来回摆动到底座的距离最高与最低时的水平距离为时，摆锤离底座的垂直高度，钟摆__________.14.如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，将四方形沿折叠得到四边形，点的对应点恰好落在直线上.若，则线段的长度为_____.15.如图，在平面直角坐标系中，点，，，和点，，，分别在直线和轴上，直线与轴交于点，，，都是等腰直角三角形，如果点，那么点的纵坐标是_____.三、解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（10分）（1）（5分） （2）（5分）.17.（5分）18.（7分）如图，在平面直角坐标系内，已知点，，，点，平行于轴.（1）求出点的坐标；（2）作出关于轴对称的；（3）在轴上找一点，使得，请直接写出点的坐标_____.19.（9分）的立方根是-5，36的平方根是6与，是的整数部分.（1）求，，的值；（2）求的算术平方根.20.（8分）消防云梯主要用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务.如图，已知云梯最多能伸长，消防车高.某次任务中，消防车在处将云梯伸长至最长，消防员在高的处救人后，消防车需到达处使消防员从高的处救人，求消防车从处向着火的楼房靠近的距离.21.（10分）在平面直角坐标系中，对于点、两点给出如下定义：若点到，轴的距离的较大值等于点到，轴的距离的较大值，则称、两点为“等距点”.如点和点就是等距点.（1）已知点的坐标是，在点、、中，点的“等距点”是_____；（2）已知点的坐标是，点的坐标是，若点与点是“等距点”，求点的坐标；（3）若点与点是直线上的两个“等距点”，直接写出的值.22.（10分）甲、乙两地相距，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途不停留，各自到达目的地后停止.两车之间的距离与货车行驶时间之间的关系如图所示.（1）分别求出轿车和货车的平均速度.（2）求轿车到达终点时，货车离终点的距离.（3）货车出发多长时间后，两车相距？23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与轴交与点，与轴交与点.（1）求直线的函数表达式；（2）在平面直角坐标系中有一点，使得，请求出点的坐标；（3）点为直线上的动点，过点作轴的平行线，交于点，点为轴上的一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标.

八年级上期中数学试题答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：20分1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.C8.A9.B10.B二、填空题：10分11.412.13.1714.或15.三、解答题（本题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（10分）解：（1）（5分）（2）（5分）.17.（5分）18.7分（1）（2）正确画出三角形为所求的三角形（3）19.9分解：（1）的立方根是-5，，解得：的平方根是6与，，解得：是的整数部分，（2），，，，的算术平方根是.20.8分解：由题意，易得，，，，三点在同一直线上.，，.在中，由勾股定理，得在中，由勾股定理，得.答：消防车从处向着火的楼房靠近的距离为.21.10分（1），（2）由题意，可分两种情况：①，解得或（不合题意，舍去）；②，解得（不合题意，舍去）或，综上所述，点的坐标为或；（3）1或222.10分（1）轿车的平均速度为，货车的平均速度为，轿车的平均速度为，货车的平均速度为；（2），轿车到达终点时，货车离终点的距离为；（3）相遇前：，解得：轿车到了，货车继续前行：，，货车出发或后，两车相距23.11分解