2024-2025学年吉林省长春市九台区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年吉林省长春市九台区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.根据有理数加法法则，计算2+(−3)过程正确的是(

)A.+(3+2) B.+(3−2) C.−(3+2) D.−(3−2)2.2023年10月26日17时46分，中国神舟十七号载人飞船成功和空间站天和核心舱对接.整个对接过程历时约23400秒，将23400用科学记数法表示为(

)A.2.34×104 B.2.345 C.2.34×3.对于(−4)3和−43A.底数相同，指数相同 B.底数不同，指数不同

C.底数相同，运算结果不同 D.底数不同，运算结果相同4.下列说法中正确的是(

)A.−xy25的系数是−5 B.单项式x的系数为1，次数为0

C.−225.在有理数中，有(

)A.最小的数 B.最大的数 C.绝对值最小的数 D.绝对值最大的数6.已知x−2y=3，则代数式6+2x−4y的值为(

)A.0 B.−1 C.9 D.127.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展.下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是(

)微信转账+50.00扫二维码付款−75.00微信红包+66.00便民菜站−18.00A.收入23元 B.支出23元 C.收入116元 D.支出93元8.下列各对数中，互为相反数的是(

)A.−(+5)与+(−5) B.−12与−(+0.5)

C.−|−0.01|与−(−1100)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.计算：−1−2=______．10.用四舍五入法得到的近似数5.62精确到______位.11.大于−32且小于1的整数是______．12.(a−b)−(c−d)=a−(______).13.若单项式−2x4y与5x2m14.下列说法：

①若a，b互为相反数，则a+b=0；

②若a，b同号，则|a+b|=|a|+|b|；

③−a一定是负数；

④若ab=1，则a，b互为倒数；

其中正确的结论有______.(填序号)三、计算题：本大题共1小题，共9分。15.出租车司机李师傅某日上午8：00−9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客.若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：(单位：千米)+8，−6，+3，−4，+8，−4，+4，−3；

(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？

(2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少？

(3)若出租车的收费标准为：起步价10元(不超过5千米)，超过5千米，超过部分每千米2元.则李师傅在这期间一共收入多少元？四、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题4分)

请把下列各数填入它所属集合的大括号里，数与数之间用逗号隔开．

1，0.0708，700，−3.88，0，3.14，723，0.3.．

正有理数集合：{______…}；

正分数集合：{______…}；

非负整数集合：{______17.(本小题6分)

将下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上表示下列各数，并比较大小：−|−1|，−(−3)，0，−312．

比较大小：______<______<______<______．18.(本小题15分)

计算：

(1)−837+(−7.5)−2147−(−312)；

(2)−127÷(−119.(本小题6分)

化简：

(1)2x+1−(3−x)；

(2)2(x220.(本小题6分)

已知关于x的多项式(m−5)x3+x−xn−n是二次三项式．

(1)求m、n的值；

(2)将这个多项式按x的降幂排列；21.(本小题6分)

在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题：

选择a的一个值，求5a3−(a2−3a+3a3)+(a2−a−2a3)−2a+2035的值．

甲说：“当a=0时，原式=2035.”22.(本小题6分)

如图所示的图案是由正方形和三角形组成的，有着一定的规律，请完成下列问题：

(1)第4个图案中，三角形有______个，正方形有______个；

(2)若用字母a、b分别代替三角形和正方形，则第1、第2个图案可表示为多项式4a+b，8a+4b，则第5个图案可表示为多项式______；

(3)在(2)的条件下，若a=2，b=2，求第5个图案所表示的多项式的值．23.(本小题10分)

综合与实践，

如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．

(1)列式表示最内侧一圈跑道的长度______.(直接写出答案，不写过程)

(2)列式表示整个操场所占地面的面积______.(即最外侧跑道圈住的面积，直接写出答案，不写过程)

(3)新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分(图中阴影部分)设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分(即矩形外部与最外侧跑道之间的部分)铺设塑胶．兴趣小组测得a=35米，b=40米，c=100米，π取3.若草坪每平米60元，塑胶每平米80元，请你计算铺设草坪和塑胶总共花了多少钱？

24.(本小题10分)

如图，已知数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足关系式(a−6)2+|b+4|=0，点C到点A、点B的距离相等.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)．

(1)a=______，b=______，点C表示的数是______；

(2)当t=______秒时，点P到达点A处；

(3)点P表示的数是______(用含字母t的式子表示)；

(4)求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．参考答案1.D

2.A

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.C

9.−3

10.百分

11.−1，0

12.b+c−d

13.3

14.①②④

15.解：(1)+8−6+3−4+8−4+4−3=6，

答：在出发地东边，距离6千米；

(2)+8+−6++3+−4++8+−4++4+−3÷80÷60=30(千米16.1，0.0708，700，3.14，723，0.3.

0.0708，3.14，723，0.3.

17.−312

−|−1|

0

18.解：(1)−837+(−7.5)−2147−(−312)

=−837+(−7.5)+(−2147)+312

=(−837−2147)+[(−7.5)+3.5]

=−30+(−4)

=−34；

(2)−127÷(−156)×138×(−7)

=−97×(−611)×118×(−7)

=−19.解：(1)2x+1−(3−x)

=2x+1−3+x

=3x−2；

(2)2(x2y+xy)−3(x2y−xy)+2xy

20.解：(1)∵关于x的多项式(m−5)x3+x−xn−n是二次三项