2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省合肥市瑶海区八年级(上)期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.第二象限的点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点A的坐标为(

)A.−3,5 B.−5,3 C.5,−3 D.3,−52.函数y=1x+4中，自变量x的取值范围是A.x≠−4 B.x≥−4 C.x>0 D.x>−43.若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为2a−1，a的值可能是(

)A.1 B.3 C.4 D.54.已知直线m//n，将一块含45∘角的直角三角板ABC按如图方式放置．若∠1=20∘，则∠2的度数为(

)

A.20∘ B.30∘ C.15∘5.一次函数y=−2x+3的图象不经过(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，AB//DE，A，C，F，D在同一直线上，添加下列条件仍不能判定▵ABC≌▵DEF的是(

)

A.BC/​/EF，AF=CD B.AB=DE，AF=CD

C.AB=DE，BC=EF D.BC//EF，BC=EF7.如图，在▵ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，交AB，AC于点G，H，若∠EAF=46∘，则∠BAC为(

)

A.112∘ B.113∘ C.114∘8.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD:DC=3:2，S△ADC=16，AB=12，则CD的长为(

)A.4 B.3 C.8 D.69.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间tℎ的关系如图所示，下列说法错误的是(

)

A.甲的速度是8km/ℎ B.甲比乙早出发3小时

C.乙的速度是16km/ℎ D.两人相遇后乙行至A地还需要3小时10.如图，▵ABC中，AB=AC，D为底边BC的中点，BC=4cm，S△ABC=12cm2，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N．O为线段MN上一点，则OB+OD的最小值为(

)A.4cm B.4.5cm C.6cm D.5cm二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.“相等的角是对顶角”的逆命题是

命题(填“真”或“假”)．12.对于一次函数y1=3x−2和y2=−2x+8，当y1>y13.如图，▵ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，AF⊥BC于点F，若∠B=35∘，∠DAF=15∘，则∠C=

．14.直线y=−2x+8与正比例函数y=kx的图象相交于点A2,b，点M、N分别在直线y=−2x+8和直线y=kx上，且MN//x轴．(1)k=

；(2)当MN=2时，点M的坐标是

．三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)如图，在▵ABC中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:4:5，BE平分∠ABC，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点O.求∠BOC的度数．16.(本小题8分)已知y−2与x+3成正比例，且当x=−2时，y=5．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y=2时，求x的值．17.(本小题8分)如图，在▵ABC中，AB=AC，E，F分别在AC，AB上，∠ABE=∠ACF.求证：BF=CE．18.(本小题8分)

直线y=2x+b经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形面积为9，求b的值．19.(本小题10分)在▵ABC中，AB=AC，∠ABC=45∘，直线l经过点A，BE⊥l于点E，CF⊥l于点F，BE=3CF=12，求

20.(本小题10分)▵ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将▵ABC向下平移6个单位，得▵A1B1C1，▵A(2)直接写出A2，B2，(3)▵A2B221.(本小题12分)在▵ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，E，F分别在AB、AC上，BF平分∠ABC，EF//BC．(1)求∠A的度数；(2)直接写出图中所有的等腰三角形；(3)若BF=6，AC=10，求CF的长．22.(本小题12分)如图，点C在线段BD上，分别以BC、CD为边在BD的同一侧作等边▵ABC和等边▵ECD，BE与AD相交于点O，BE交AC于点M，AD交CE于点N．(1)求证：▵BCE≌▵ACD；(2)求∠BOD的度数；(3)连接OC.若M为AC的中点，OB=6，求CO的长．23.(本小题14分)元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表．设该超市采购x盆A种盆栽．品名批发市场批发价：元/盆盆栽超市零售价：元/盆A种盆栽1219B种盆栽1015(1)求该超市采购费用y(单位；元)与x(单位；盆)的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元；(3)受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了2mm>0元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值．

参考答案1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】真

12.【答案】x>2

13.【答案】65∘14.【答案】21,6或3,2

15.【答案】解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，

∴∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°．

∵BE平分∠ABC，

∴∠OBC=12∠ABC=30°．

∵CF⊥AB，

∴∠BFC=90°，

∴∠ABC+∠BCF=90°，

∴∠BCF=90°−60°=30°．

∵∠BOC+∠OBC+∠BCF=180°，

16.【答案】解：(1)由题意设y−2=k(x+3)

k≠0，∵当x=−2时，y=5，∴

5−2=k(−2+3)，

解得k=3，∴y与x之间的函数关系式是y=3x+11．(2)由(1)知，y=3x+11，所以，当y=2时，

2=3x+11，

解得x=−3．

17.【答案】证明：在▵ABE和▵ACF中，∠A=∠A∴▵ABE≌▵ACFASA∴AE=AF，∴AB−AF=AC−AE，∴BF=CE．

18.【答案】解：∵直线y=2x+b经过第一、三、四象限，∴b<0．令直线y=2x+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，把x=0代入y=2x+b，得y=b．把y=0代入y=2x+b，得0=2x+b，解得x=−b∴B0,b，A∴OB=−b,OA=−b∵S∴1即12解得：b=6(舍去)或b=−6，综上：b=−6．

19.【答案】解：∵BE=3CF=12，∴CF=4．∵AB=AC，∠ABC=45∴∠ABC=∠ACB=45∴∠BAC=90∴∠BAE+∠CAF=90∵BE⊥l，CF⊥l，∴∠AEB=∠AFC=90∴∠CAF=∠ABE，在▵ABE和▵CAF中，∠CAF=∠ABE∴△ABE≌△CAFAAS∴AE=CF=4,BE=AF=12，∴EF=AE+AF=16．

20.【答案】解：(1)如图所示：▵A(2)A2−1,−3，B2(3)S

21.【答案】解：(1)设∠A=x∘，则x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36(2)▵ABC，▵AEF，△BFC，▵ABF，△BEF．(3)∵∠A=∠ABF=36∴AF=BF=6，∴CF=AC−AF=10−6=4．

22.【答案】解：(1)证明：∵▵ABC是等边三角形，∴BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60同理：CE=CD,∠ECD=60∴∠ACB=∠ECD=60∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD．在▵ACD和▵BCE中，AC=BC∴▵BCE≌▵ACDSAS

(2)∵▵BCE≌▵ACD，∴∠OAM=∠CBM．∵∠AMO=∠BMC，∴180即∠AOM=∠ACB=60∴∠BOD=180(3)过点C作CG⊥BE于点E，CH⊥AD于点H，如图所示．∵▵BCE≌▵ACD，∴S△BCE=∴1∴CG=CH，∴OC平分∠BOD，∴∠BOC=1∵▵ABC为等边三角形，M为AC的中点，∴∠CBM=1∴∠BCO=180∵OB=6，∴OC=1

23.【答案】解：(1)由题意，该超市采购x盆A种盆栽，

∴该超市采购(300−x)盆B种盆栽．

∴该超市采购费用y=12x+10(300−x)=2x+3000．

∵A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，

∴x⩾300−x2x+3000⩽3320．

∴150≤x≤160．

(2)由题意，该超市这300盆盆栽的利润W=(19−12)x+(15−10)(300−x)=2x+1500．

∵2>0，

∴利润W随x的增大而增大．

又150≤x≤160，

∴当x=160时，利润W最大为：2×160+1500=1820(元)．

(3)由题意，利润W=(19−12−2m)x+(15−10+m)(300−x)=(2−3m)x+300m+1500．

①当2−3m