2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二1.1磁场对通电导线的作用力（含答案） （人教2019选择性必修二）

2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二1.1磁场对通电导线的作用力（含答案）（人教2019选择性必修二）1.1磁场对通电导线的作用力基础导学要点一、安培力的方向(1)左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)说明：①F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面.②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心.要点二、安培力的大小1、同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示.(1)如图甲，I⊥B，此时安培力最大，F＝ILB.(2)如图乙，I∥B，此时安培力最小，F＝0.(3)如图丙，当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解，如图丁.此时F＝ILBsin_θ.2、安培力的公式理解1.公式F＝ILBsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响.2.公式F＝ILBsinθ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.3.公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sinθ＝1，公式变为F＝ILB.要点三、磁电式电流表(1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向.(2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴.(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示.(4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.要点突破突破一：判定安培力的方向应注意的问题在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力方向时要注意以下几点：(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．(3)在具体判断安培力的方向时．初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反．电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均与磁场方向垂直．例一下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向．(注：一般用“⊗”表示电流垂直纸面向里，用“⊙”表示电流垂直纸面向外．)突破二：安培力大小的计算计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F＝ILB和F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．(2)当磁场和电流成θ角时，如下图所示．将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥对电流是没有作用的．F＝B⊥IL＝BILsinθ，即F＝BILsinθ.(3)安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B的大小和方向处处相同．如果导线各部分所处的位置B的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力．例二如下图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是()A．d图最大B．b图最大C．一样大 D．无法判断突破三：安培力作用下物体的平衡和加速1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路（1）选定研究对象——通电导线或通电导体棒；（2）变三维为二维，作出如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。2．求解关键（1）电磁问题力学化；（2）立体图形平面化。3．安培力作用下导体的分析技巧（1）安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图。（2）安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度。突破四：“安培定则(右手螺旋定则)”和“左手定则”的区别和联系(1)在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、通电螺线管)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系．(2)在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．(3)在因果关系上：安培定则中的“电流”是“因”，磁场为“果”，正是有了电流(直流电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场的作用力来说缺一不可．(4)判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向．例三两条直导线相互垂直，如右图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当恒定电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将()A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．逆时针方向转动，同时离开导线ABC．顺时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB强化训练1.如图所示，三根导体杆的长度和流过其中的电流均相等，（a）图中磁场方向垂直纸面向里，导体杆与水平面间的夹角为；（b）图中磁场方向竖直向上，导体杆水平放置；（c）图中磁场方向水平向右，导体杆水平放置。若三图中的磁感应强度大小均相等，则三根导体杆受到的安培力Fa、Fb、Fc之间的大小关系为（）A． B． C． D．2.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流恒为I，方向垂直纸面向里。将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，欲使导体棒始终静止在斜面上，下列说法正确的是（）A．导体棒所受安培力大小不变，方向改变B．导体棒所受安培力大小改变，方向不变C．当匀强磁场方向竖直向上时，导体棒所受安培力最小D．当匀强磁场方向垂直斜面向上时，导体棒所受安培力最小3.【多选】条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如右图所示．图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的．在通电的一瞬间，可能产生的情况是()A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力4.在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距2L，一根长度为πL的软导线固定在两个钉子之间，并通有大小为I的稳定电流。当桌面上加上一个磁感强度为B的匀强磁场后，稳定时，钉子A上受到导线的拉力大小为（）A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL5．下面的物理量中。属于标量的是（）A．电场强度 B．磁感应强度 C．磁通量 D．安培力6．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（）A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N7．图示为长度相同的通电直导线放在磁感应强度大小相等的匀强磁场中，已知通电直导线中的电流均为I，长度均为L，磁感应强度均为B，则通电导线受到的安培力F=BIL的是（）A． B．C． D．8．如图所示，两平行光滑金属导轨、与电源相连，金属棒垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成角，为使棒静止，在空间施加垂直于回路平面向下的匀强磁场，加磁场后安培力的方向为（）水平向左 B．水平向右 C．沿轨道平面向下 D．沿轨道平面向上9．如图，两根水平放置的导仇（电阻不计）左端连电源，其电动势E=3V、内阻r=1Ω。导轨AB与CD相距为，导轨上固定的金属棒MN与导轨夹角为θ=60°，其接入电路的电阻R=2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.2T，则棒MN所受安培力的大小和方向分别是（）A．大小为0.4N，方向水平向右B．大小为N，方向水平向右C．大小为0.4N，方向垂直于MN斜向右D．大小为N，方向垂直于MN斜向右10．如图所示，光滑平行导轨与水平面成α角，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆水平放置在导轨上，恰好处于静止状态。仅改变磁场，能使金属杆保持静止的最小磁感应强度的大小和方向为（）A．Bsinα垂直导轨平面向上 B．Bsinα垂直导轨平面向下C．Bcosα垂直导轨平面向上 D．Bcosα垂直导轨平面向下11．下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是（）A．通电导线静止，磁场垂直纸面向里B．磁场与竖直方向的夹角为，电流方向垂直纸面向里C．磁场竖直向上，导轨水平放置D．导体棒静止，磁场竖直向上12．如图所示，两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（）A．导体棒所受的安培力等于，方向水平向左B．导体棒所受的安培力等于，方向水平向右C．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左D．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右13．如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于固定的光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁感应强度大小不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小再增大14.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5Ⅰ，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将（)A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上1.1磁场对通电导线的作用力基础导学要点一、安培力的方向(1)左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内.让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.(2)说明：①F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I决定的平面.②磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心.要点二、安培力的大小1、同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图所示.(1)如图甲，I⊥B，此时安培力最大，F＝ILB.(2)如图乙，I∥B，此时安培力最小，F＝0.(3)如图丙，当I与B成θ角时，把磁感应强度B分解，如图丁.此时F＝ILBsin_θ.2、安培力的公式理解1.公式F＝ILBsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响.2.公式F＝ILBsinθ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.3.公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sinθ＝1，公式变为F＝ILB.要点三、磁电式电流表(1)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大，被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向.(2)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴.(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图所示.(4)优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.要点突破突破一：判定安培力的方向应注意的问题在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力方向时要注意以下几点：(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．(3)在具体判断安培力的方向时．初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，同学们应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．电荷在电场中某一点受到的静电力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反．电流在磁场中某处受到的磁场力，与电流在磁场中放置的方向有关，电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大，等于BIL.一般情况下的安培力大于零，小于BIL，安培力的方向均与磁场方向垂直．例一下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向．(注：一般用“⊗”表示电流垂直纸面向里，用“⊙”表示电流垂直纸面向外．)解析：对本题的三个通电直导线，均适用左手定则，在这三种情况下均让磁感线垂直穿过手掌心，可得出电流I，磁感应强度B、安培力三者的方向如图所示．答案：突破二：安培力大小的计算计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F＝ILB和F＝ILBsinθ.(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．(2)当磁场和电流成θ角时，如下图所示．将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥对电流是没有作用的．F＝B⊥IL＝BILsinθ，即F＝BILsinθ.(3)安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B的大小和方向处处相同．如果导线各部分所处的位置B的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力．例二如下图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是()A．d图最大B．b图最大C．一样大 D．无法判断解析：安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，a、b、c、d四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等．答案：C突破三：安培力作用下物体的平衡和加速1.求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路（1）选定研究对象——通电导线或通电导体棒；（2）变三维为二维，作出如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；（3）列平衡方程或牛顿第二定律的方程式进行求解。2．求解关键（1）电磁问题力学化；（2）立体图形平面化。3．安培力作用下导体的分析技巧（1）安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析示意图。（2）安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度。突破四：“安培定则(右手螺旋定则)”和“左手定则”的区别和联系(1)在适用对象上：安培定则研究电流(直线电流、环形电流、通电螺线管)产生磁场时，电流与其产生的磁场的磁感线二者方向的关系；左手定则研究通电导线(或运动电荷)在磁场中受力时，F、I、B三者方向的关系．(2)在电流与磁场的关系上：安培定则中的“磁场”与“电流”密不可分，同时存在、同时消失，“磁场”就是电流的磁效应产生的磁场；左手定则中的“磁场”与“电流”可以单独存在，“磁场”是外加的磁场，不是通电导线产生的磁场．(3)在因果关系上：安培定则中的“电流”是“因”，磁场为“果”，正是有了电流(直流电流、环形电流、螺线管电流)才出现了由该电流产生的磁场；左手定则中的“磁场”和“电流”都是“因”，磁场对通电导线的作用力是“果”，有因才有果，而此时的两个“因”对产生磁场的作用力来说缺一不可．(4)判断电流方向选取定则的原则：当已知磁感线的方向，要判断产生该磁场的电流方向时，选用安培定则判断电流的方向；当已知导体所受安培力的方向时，用左手定则判断电流的方向．例三两条直导线相互垂直，如右图所示，但相隔一个小距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动，当恒定电流按图示方向通入两条导线时，导线CD将()A．顺时针方向转动，同时靠近导线ABB．逆时针方向转动，同时离开导线ABC．顺时针方向转动，同时离开导线ABD．逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：(电流分析方法)如图先分析AB导线中电流产生的磁场方向，再分段找出CD各段所受安培力的方向．由左手定则判断，CO段受力向下，DO段受力向上，所以CD导线沿逆时针方向转动，又由于AB、CD导线电流有同向的趋势，由已知结论可知它们同时还相互吸引，故D项正确．(结论法)凡转动，必互相靠近，则两导线转动到电流方向相同为止．答案：D强化训练1.如图所示，三根导体杆的长度和流过其中的电流均相等，（a）图中磁场方向垂直纸面向里，导体杆与水平面间的夹角为；（b）图中磁场方向竖直向上，导体杆水平放置；（c）图中磁场方向水平向右，导体杆水平放置。若三图中的磁感应强度大小均相等，则三根导体杆受到的安培力Fa、Fb、Fc之间的大小关系为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】（a）图中和（b）图中，根据左手定则可得（c）图中磁场方向水平向右，导体杆水平放置，则可得故有ABC错误，D正确。故选D。2.如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流恒为I，方向垂直纸面向里。将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，欲使导体棒始终静止在斜面上，下列说法正确的是（）A．导体棒所受安培力大小不变，方向改变B．导体棒所受安培力大小改变，方向不变C．当匀强磁场方向竖直向上时，导体棒所受安培力最小D．当匀强磁场方向垂直斜面向上时，导体棒所受安培力最小【答案】D【解析】对导体棒受力分析，受重力，斜面的支持力和安培力，三力平衡，合力为零，将支持力和安培力合成，合力与重力平衡，如图所示由图可知，当外加匀强磁场的方向在纸面内由竖直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，安培力先变小后变大，当安培力沿着斜面向上时，安培力最小，结合左手定则可知当匀强磁场方向垂直斜面向上时，导体棒所受安培力最小，故D正确，ABC错误。故选D。3.条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极的一侧悬挂一根与它垂直的导体棒，如右图所示．图中只画出此棒的横截面，且标出棒中的电流是流向纸内的．在通电的一瞬间，可能产生的情况是()A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力解析：在磁铁外部磁感线由N极指向S极，通电导体棒处在磁场中，由左手定则可知其所受的安培力．所以，条形磁铁也受到反作用力产生两种效果，其一向上提起的效果；其二向右运动的效果，即磁铁对桌面的压力减小，同时磁铁受到向左的摩擦力的作用，故A、C正确．答案：AC4.在光滑水平桌面上有A、C两个绝缘钉子，相距2L，一根长度为πL的软导线固定在两个钉子之间，并通有大小为I的稳定电流。当桌面上加上一个磁感强度为B的匀强磁场后，稳定时，钉子A上受到导线的拉力大小为（）A．BIL B．2BIL C．πBIL D．2πBIL【答案】A【解析】根据题意，导线在安培力作用下张紧成半圆，其有效长度等于2L，导线受到两个钉子的弹力和安培力，对导线根据平衡条件解得故选A。5．下面的物理量中。属于标量的是（）A．电场强度 B．磁感应强度 C．磁通量 D．安培力【答案】C【详解】电场强度、磁感应强度和安培力都是矢量，磁通量是标量。故选C。6．一根长为0.2m、通有2A电流的通电导线放在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，则其受到的安培力的大小可能是（）A．0.5N B．0.4N C．0.3N D．0.1N【答案】D【详解】直导线受到的磁场的最大安培力为F=BIL=0.5×2×0.2N=0.2N，则导线受到的安培力大小可能是0.1N。故选D。7．图示为长度相同的通电直导线放在磁感应强度大小相等的匀强磁场中，已知通电直导线中的电流均为I，长度均为L，磁感应强度均为B，则通电导线受到的安培力F=BIL的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】通电导线受到的安培力大小公式是，只有当B与I垂直时，F才等于BIL，四个图中只有A图满足此条件，故BCD错误，A正确。故选A。8．如图所示，两平行光滑金属导轨、与电源相连，金属棒垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成角，为使棒静止，在空间施加垂直于回路平面向下的匀强磁场，加磁场后安培力的方向为（）水平向左 B．水平向右 C．沿轨道平面向下 D．沿轨道平面向上【答案】D【解析】棒中电流方向，空间施加垂直于回路平面向下的匀强磁场，根据左手定则，加磁场后安培力的方向为沿轨道平面向上。故选D。9．如图，两根水平放置的导仇（电阻不计）左端连电源，其电动势E=3V、内阻r=1Ω。导轨AB与CD相距为，导轨上固定的金属棒MN与导轨夹角为θ=60°，其接入电路的电阻R=2Ω，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.2T，则棒MN所受安培力的大小和方向分别是（）A．大小为0.4N，方向水平向右B．大小为N，方向水平向右C．大小为0.4N，方向垂直于MN斜向右D．大小为N，方向垂直于MN斜向右【答案】C【解析】通过MN的电流为MN所受安培力的大小为根据左手定则可知MN所受安培力方向为垂直于MN斜向右，故选C。10．如图所示，光滑平行导轨与水平面成α角，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆水平放置在导轨上，恰好处于静止状态。仅改变磁场，能使金属杆保持静止的最小磁感应强度的大小和方向为（）A．Bsinα垂直导轨平面向上 B．Bsinα垂直导轨平面向下C．Bcosα垂直导轨平面向上 D．Bcosα垂直导轨平面向下【答案】D【详解】当金属杆受到的安培力沿导轨向上，恰好与重力沿导轨向下的分力平衡时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，由左手定则可知，磁感应强度的方向应垂直导轨平面向下，可得故选D。11．下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向判断正确的是（）A．通电导线静止，磁场垂直纸面向里B．磁场与竖直方向的夹角为，电流方向垂直纸面向里C．磁场竖直向上，导轨水平放置D．导体棒静止，磁场竖直向上【答案】B【详解】A．由左手定则可知A图，通电导线受到的安培力F竖直向上，故A错误；B．B图通电导线受到的安培力F斜向右上方且与磁场B垂直，故B正确；C．C图通电导线受到的安培力F水平向右，故C错误；D．D图导体棒受到的安培力F水平向右，故D错误；故选B。12．如图所示，两根平行直导轨MN、PQ固定在同一水平面内，间距为L。导轨的左端接有电源E和开关S，导体棒ab垂直于导轨放置。空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成θ角，且与导体棒ab垂直。闭合开关S，导体棒ab仍保持静止。已知通过导体棒的电流为I，则闭合开关S后，下列说法正确的是（）A．导体棒所受的安培力等于，方向水平向左B．导体棒所受的安培力等于，方向水平向右C．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向左D．导体棒所受的摩擦力等于，方向水平向右【答案】C【解析】AB．导体棒所受的安培力方向垂直于B指向右下方向，选项AB错误；CD．导体棒处于静止状态，则所受的摩擦力等于方向水平向左，选项C正确，D错误。故选C。13．如图所示，一通电直导线在竖直向上的匀强磁场中静止于固定的光滑斜面上，电流方向垂直纸面向外。保持磁感应强度大小不变，仅把磁场方向按顺时针逐渐旋转，直至垂直斜面向上，若要通电导线始终保持静止，则应控制导线内的电流（）A．逐渐减小 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小再增大【答案】A【详解】电流方向垂直纸面向外，磁场方向竖直向上时，导线所受水平向右的安培力、重力和支持力作用，三力平衡，如图当磁场方向转至垂直斜面向上时，导线所受安培力沿斜面向上，由图可知安培力F逐渐减小，根据可知应控制导线内的电流强度逐渐减小。故选A。14.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流I的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为0.5Ⅰ，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将（)A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上【答案】CD【详解】当磁场的磁感应强度大小为B，电流变为Ⅰ时，金属棒处于静止状态，根据平衡条件和安培力公式可得:BIL=mgsinθ,当磁场的磁感应强度大小为3B，电流变为0.5I时，此时安培力大小变为:F=3B×0.5I×L=1.5BIL，金属棒将沿斜面向上加速，加速度大小为:故A正确、BCD错误。故选:A。1.2磁场对运动电荷的作用力基础导学要点一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.2.洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面.要点二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.2.洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：F＝0.要点突破突破一：对洛伦兹力的进一步理解(1)洛伦兹力的方向①决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．②在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，F洛⊥B，F洛⊥v即F洛垂直于B和v两者决定的平面．【特别提醒】(1)公式F＝qvB中的v是带电粒子相对于磁场的运动速度．(2)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要伸向负电荷运动的相反方向．(3)电荷运动的方向v和磁场的方向B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v的方向．(2)洛伦兹力与安培力的关系区别联系①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力②洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然联系，也有显著的区别．(3)由安培力公式推导洛伦兹力公式设导体内单位体积上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，如下图所示，设通过的电荷量为Q，有Q＝nqSL＝ngS·vt，导线与磁场垂直．又因为I＝eq\f(Q,t)，F安＝BIL，故F安＝Beq\f(Q,t)L＝Beq\f(nqSvt,t)·L＝Bqv·SnL洛伦兹力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB例一关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是()A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功突破二：洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力性质洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力电场力是电场对电荷的作用力产生条件磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都要受到电场力方向(1)方向由电荷的正负、磁场的方向以及电荷的运动方向决定，方向之间的关系遵循左手定则(2)洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)(1)方向由电荷的正负、电场的方向决定(2)正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE作用效果洛伦兹力只改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小电场力既可以改变电荷运动的速度方向又可以改变电荷运动速度的大小做功情况洛伦兹力一定不做功电场力可以不做功，也可以做功例二关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用突破三：洛伦兹力在现代科技中的应用(1)速度选择器①原理：如右图所示，所受重力可忽 略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为E，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝eq\f(E,B)，这样就把满足v＝eq\f(E,B)的粒子从速度选择器中选择出来了．②特点a．速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量．如上图中若从右侧入射则不能穿出场区．b．速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向．如图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转．(2)磁流体发电机目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，如右图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒．而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B经R到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝eq\f(Bdv,R).例三在两平行金属板间，有如下图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．(α粒子、质子、电子均不计重力)(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将做什么运动？(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将做什么运动？强化训练1．电荷量为的粒子，在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B．如果把改为，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小2．关于带电粒子进入磁场时所受洛伦兹力的方向，下列判断正确的是（）A．B．C． D．3．甲、乙两个带电粒子带电量分别为和，运动速度分别为和，当它们都进入到同一匀强磁场，且速度方向都与磁场方向垂直时，甲、乙受到的洛伦兹力大小之比为（）A． B． C． D．4．科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极N的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近（图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）A．从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动B．从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动C．从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动D．从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动5．如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是A． B． C． D．6．如图，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（）向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转7．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则电子可能的运动情况是（）A．沿路径a运动 B．沿路径b运动C．沿路径c运动 D．沿路径d运动8．关于安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观表现C．电场力一定沿电场方向，洛伦兹力一定沿磁场方向D．安培力、洛伦兹力和电场力都可以做功9．真空中一长直细金属导线竖直放置，通以向上的恒定电流，一光滑绝缘管ab水平放置，管两端恰好落在一以导线为圆心的圆上，俯视图如图。半径略小于绝缘管半径的带正电小球自a端以初速度向b运动过程中，则下列说法正确的是（）A．小球在ab位置中点时速度最大 B．洛伦兹力对小球先做正功再做负功C．小球在ab位置中点受到的洛伦兹力为零 D．小球受到洛伦兹力时，洛伦兹力方向始终向下10．（2020·福建省福州教育学院附属中学高二期中）如图所示，从同一粒子源O发出的粒子以相同的速度垂直射入某磁场中，结果分成了a、b、c三束，下列说法正确的是（）A．a粒子带正电 B．b粒子带正电C．c粒子带正电 D．以上说法均不正确11．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()向上 B．向下 C．向左 D．向右12．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为、、。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（） B． C． D．13．（2018·北京·北大附中一模）如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，可能让圆形径迹半径增大的是()A．同时增大U和I B．同时减小U和IC．增大U，减小I D．减小U，增大I14.如图所示，一个质量为m=1.5×10-4kg的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角α=37°的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，将脱离斜面（sin37°=0.6，c0837°=0.8，g取10m/s2）。求：（1）小滑块带何种电荷；（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；（3）该斜面长度至少多长。1.2磁场对运动电荷的作用力基础导学要点一、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力.2.洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反.(2)特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面.要点二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现.而洛伦兹力是安培力的微观本质.(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功.2.洛伦兹力的大小：F＝qvBsinθ，θ为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角.(1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时：F＝qvB；(2)当电荷运动方向与磁场方向平行时：F＝0；(3)当电荷在磁场中静止时：F＝0.要点突破突破一：对洛伦兹力的进一步理解(1)洛伦兹力的方向①决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．②在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，F洛⊥B，F洛⊥v即F洛垂直于B和v两者决定的平面．【特别提醒】(1)公式F＝qvB中的v是带电粒子相对于磁场的运动速度．(2)判断负电荷在磁场中运动所受洛伦兹力的方向，四个手指要伸向负电荷运动的相反方向．(3)电荷运动的方向v和磁场的方向B不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度v的方向．(2)洛伦兹力与安培力的关系区别联系①洛伦兹力是指单个运动电荷所受到的磁场力，而安培力是指电流(即大量定向移动的电荷)所受到的磁场力②洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释②大小关系：F安＝NF洛(N是导体中定向运动的电荷数)③方向关系：洛伦兹力与安培力的方向特点一致，均可用左手定则进行判断①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为．③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功．可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的必然联系，也有显著的区别．(3)由安培力公式推导洛伦兹力公式设导体内单位体积上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过面积为S的截面A，如下图所示，设通过的电荷量为Q，有Q＝nqSL＝ngS·vt，导线与磁场垂直．又因为I＝eq\f(Q,t)，F安＝BIL，故F安＝Beq\f(Q,t)L＝Beq\f(nqSvt,t)·L＝Bqv·SnL洛伦兹力F洛＝eq\f(F安,SnL)，故F洛＝qvB例一关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是()A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C．这两种力都是效果力，其实并不存在，原因是不遵守牛顿第三定律D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷不能做功解析：电流是电荷的定向移动，安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，所以不能对运动电荷做功；而安培力作用在导体上，可以让导体产生位移，因此能对导体做功．这两种力是同一性质的力，同样遵守牛顿第三定律，反作用力作用在形成磁场的物体上，选项B、D正确．答案：BD突破二：洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力电场力性质洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力电场力是电场对电荷的作用力产生条件磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力电场中的电荷无论静止、还是沿任何方向运动都要受到电场力方向(1)方向由电荷的正负、磁场的方向以及电荷的运动方向决定，方向之间的关系遵循左手定则(2)洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向不一定垂直)(1)方向由电荷的正负、电场的方向决定(2)正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE作用效果洛伦兹力只改变电荷运动速度的方向，不能改变速度的大小电场力既可以改变电荷运动的速度方向又可以改变电荷运动速度的大小做功情况洛伦兹力一定不做功电场力可以不做功，也可以做功例二关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是()A．电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，也可能受到洛伦兹力B．电场力对在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C．电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D．只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用解析：静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，电场力做功为零，B错；洛伦兹力的方向与磁感线垂直，与运动方向垂直，C错．只有D是正确的．答案：D突破三：洛伦兹力在现代科技中的应用(1)速度选择器①原理：如右图所示，所受重力可忽 略不计，运动方向相同而速率不同的正粒子组成的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度为E，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，若粒子运动轨迹不发生偏折(重力不计)，必须满足平衡条件：qBv＝qE，故v＝eq\f(E,B)，这样就把满足v＝eq\f(E,B)的粒子从速度选择器中选择出来了．②特点a．速度选择器只选择速度(大小、方向)而不选择粒子的质量和电荷量．如上图中若从右侧入射则不能穿出场区．b．速度选择器B、E、v三个物理量的大小、方向互相约束，以保证粒子受到的电场力和洛伦兹力等大、反向．如图中只改变磁场B的方向，粒子将向下偏转．(2)磁流体发电机目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能，如右图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒．而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差，若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B经R到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝eq\f(Bdv,R).例三在两平行金属板间，有如下图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．(α粒子、质子、电子均不计重力)(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将做什么运动？(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将做什么运动？【思路点拨】α粒子带正电，在复合场中同时受到静电力和洛伦兹力，且方向相反．α粒子恰好能沿直线匀速运动，说明受到的合力一定为零，即F电＝F洛．解析：设α粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B.α粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，因为α粒子带正电，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上大小为qv0B.因α粒子沿直线匀速通过复合场，所以必有qE＝qv0B，v0＝eq\f(E,B)，即只要粒子的速度满足v0＝eq\f(E,B)，粒子就能够匀速的穿过复合场，而与粒子的质量，电荷量无关．如果粒子是带负电的，则静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立．即质子和电子只要速度满足v0＝eq\f(E,B)都能够做匀速直线运动．答案：(1)匀速直线运动(2)匀速直线运动强化训练1．电荷量为的粒子，在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（）A．只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就相同B．如果把改为，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小【答案】B【解析】A．力是矢量，有大小有方向，所以带电粒子速度大小相同，洛伦兹力大小相同，但是方向可能不同，故A错误；B．如果把＋q改为－q，且速度反向且大小不变，根据左手定则可知洛伦兹力的大小、方向均不变，故B正确；C．若带电粒子平行于磁场运动，则不受洛伦兹力的作用，故C错误；D．影响洛伦兹力的大小的因素有磁感应强度，速度大小，还有运动方向，所以带电粒子受到洛伦兹力越小，不一定是磁场的磁感强度越小，故D错误。故选B。2．关于带电粒子进入磁场时所受洛伦兹力的方向，下列判断正确的是（）A．B．C． D．【答案】C【解析】A．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向竖直向上。故A错误；B．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向水平向左。故B错误；C．根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直纸面向外。故C正确；D．根据左手定则判断，带电粒子不受洛伦兹力作用。故D错误。故选C。3．甲、乙两个带电粒子带电量分别为和，运动速度分别为和，当它们都进入到同一匀强磁场，且速度方向都与磁场方向垂直时，甲、乙受到的洛伦兹力大小之比为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】根据公式F=qBv得甲粒子受到的洛伦兹力F1=2qBv乙粒子受到的洛伦兹力F2=qB•2v=2qBv所以甲乙受到的洛伦兹力之比为1:1，故选D。4．科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极N的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近（图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（）A．从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动B．从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动C．从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动D．从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动【答案】A【详解】根据圆周运动的受力条件可以从图乙中判断带电小球带的一定是负电，且在电场中小球的运动方向与电场力的方向无关；由甲图中洛仑兹力方向，根据左手定则可知，带电小球一定沿逆时针方向运动。故选A。5．如图所示，关于对带电粒子在匀强磁场中运动的方向描述正确的是A． B． C． D．【答案】B【详解】A.根据左手定则可知A图中洛伦兹力向下，故A错误；B.根据左手定则可知B图中洛伦兹力向上，故B正确；C.根据左手定则可知C图中洛伦兹力向上，故C错误；D.根据左手定则可知D图中洛伦兹力向下，故D错误．故选B．6．如图，在阴极射线管正下方平行放置一根通有足够强电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会（）向上偏转 B．向下偏转 C．向纸内偏转 D．向纸外偏转【答案】B【详解】根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向由右向左，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向下，所以向下偏转。故选B。7．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一束电子初速度方向与电流方向相同，则