《证券投资学》16证券投资组合理论

证券投资学第十六讲证券投资组合理论

主讲：柯春

【学习目的与要求】

通过本讲的学习，要求学生能通掌握过对收益和风险的综合判定，来分析最佳投资行为。了解证券投资组合理论的发展，重点掌握马柯威茨证券组合理论，熟悉资本资产定价模型和套利模型。

【教学时数】3学时

【教学重点】1、投资组合的期望收益率和收益率方差；

2、马柯威茨的均值方差模型；

3、资本资产定价模型及套利模型

【教学方法】课堂讲授结合实验

一、证券组合管理概述

（一）证券组合含义和类型

（二）

证券组合管理

（三）现代证券组合理论体系的形成与发展

二、证券组合理论

（一）单个证券的收益和风险（二）证券组合的收益和风险（三）证券组合的可行域和有效边界

1、证券组合可行域

2、证券组合有效边界（四）最优证券组合

1、投资者个人偏好与无差异曲线

2、最优证券组合的选择

三、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的原理（二）资本资产定价模型的应用（三）资本资产定价模型的有效性

四、证券组合的业绩评估

（一）业绩评估原则

（二）业绩评估指数

五、有效市场假说

（一）有效市场假说的意义

（二）有效市场假说的分类一、证券组合管理概述

证券组合管理理论是一种数量化的组合管理方法，是关于在收益不确定条件下投资行为的理论，由美国经济学家哈里·马柯维兹在1952年率先提出，此后，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，经过几十年的发展已经成为投资学领域占主导地位的理论之一。

（一）证券组合的含义和类型

1、证券组合的含义投资学中的“组合”一词通常指个人或机构投资者所拥有的各种资产的总称。特别地，证券组合是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。投资者构建证券组合的原因主要有：

①降低风险：证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，资产间关联性极低的多元化证券组合可以有效地降低非系统风险。

②实现收益最大化：理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。当投资者将各种资产按不同比例进行组合时，其投资组合选择就会有无限多种，这为投资者在给定风险水平下获取更高收益提供了机会。

2、证券组合的类型证券组合的分类通常以组合的投资目标为标准。以美国为例，证券组合拉不同标准可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。

①避税型证券组合通常投资于市政债券，这种债券免交联邦税，也常常免交州税和地方税。

②收入型证券组合追求基本收益(即利息、股息收益)的最大化。能够带来基本收益的证券有：附息债券、优先股及一些避税债券。

③增长型证券组合以资本升值(即价格上升带来价差收益)为目标。投资于此类证券组合的投资者往往愿意通过延迟获得基本收益来求得未来收益的增长，这类投资者很少会购买分红的普通股，投资风险较大。

④收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡，因此也称为均衡组合。二者的均衡可以通过两种组合方式获得：一种是使组合中的收入型证券和增长型证券达到均衡；另一种是选择那些既能带来收益，又具有增长潜力的证券进行组合。⑤货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等，安全性很强。

⑥国际型证券组合投资于海外不同国家，是组合管理的时代潮流。实证研究结果表明，这种证券组合的业绩总体上强于只在本土投资的组合。

⑦指数化型证券组合模拟某种市场指数。信奉有效市场理论的机构投资者通常会倾向于这种组合，以求获得市场平均的收益水平。根据模拟指数的不同，指数化型证券组合可以分为两类：一类是模拟内涵广大的市场指数，这属于常见的被动投资管理；另一类是模拟某种专业化的指数，如道—琼斯公用事业指数，这种组合不届于被动管理之列。（二）证券组合管理

1、证券组合管理的意义和特点证券组合管理的意义在于为各种不同类型的投资者提供在收益率一定的情况下，风险最小的证券组合。通过分散化投资，投资者可以获得与自己风险承受能力相当的证券组合，从而实现风险管理和控制，在一定程度上克服投资管理过程中的随意性和不确定性。

其特点是：(1)强调分散投资以降低风险。证券组合理论认为，非系统性风险是一个随机事件，通过充分的分散化投资，这种非系统性风险会相互抵消，使证券组合只具有系统性风险；

(2)风险与收益相伴而行。承担了一份风险，就会有相应的收益作为补偿，风险越大，收益越高；风险越小，收益越低；

(3)对风险、收益以及风险与收益的关系进行了精确的定量。在证券组合理论产生以前，人们对分散化投资会降低风险、对风险与收益的关系就有了一定程度的认识，只不过这种认识是感性的，很不精确。

2、证券组合管理的基本步骤组合管理的目标是实现投资收益的最大化，即使组合的风险和收益特征能够给投资者带来最大满足。具体而言，就是使投资者在获得一定收益水平的同时，承担的风险最低，或在投资者可接受的风险水平之内，使其获得最大的收益。这种目标的实现有赖于组合管理有效的内部控制，理性的证券组合管理控制过程通常包括以下几个基本步骤：

（1）确定证券投资政策证券投资政策是投资者为实现投资目标应遵循的基本方针和基本准则，包括确定投资目标、投资规模和投资对象三方面的内容以及应采取的投资策略和措施等。

①投资目标是指投资者在承担一定风险的前提下，期望获得的投资收益率。客观和合适的投资目标应该是在盈利的同时，也承认可能发生的亏损。因此，投资目标的确定应包括风险和收益两项内容。②投资规模是指用于证券投资的资金数量。③投资对象类别是指证券组合管理者准备投资的证券品种，它是根据投资目标面确定的。确定证券投资政策是证券组合管理的第一步，它反映了证券组合管理者的投资风格，并最终反映在投资组合中所包含的金融资产类型特征上。

（2）进行证券投资分析是指对证券组合管理第一步所确定的金融资产类型中个别证券或证券组合的具体特征进行考察分析。其目的一是明确这些证券的价格形成机制和影响证券价格波动的诸因素及其作用机制，二是发现那些价格偏离价值的证券。（3）组建证券投资组合主要是确定具体的证券投资品种和在各证券上的投资比例。在构建证券投资组合时，投资者需要注意个别证券选择、投资时机选择和多元化三个问题。①个别证券选择，主要是预测个别证券的价格走势及其波动情况；②投资时机选择，涉及到预测和比较各种不同类型证券的价格走势和波动情况(例如，预测普通股相对于公司债券等固定收益证券的价格波动)；③多元化，则是指在一定的现实条件下，组建一个在一定收益条件下风险最小的投资组合。（4）投资组合的修正投资组合的修正作为证券组合管理的第四步，实际上是指定期重温前三步的过程。随着时间的推移，过去构建的证券组合对投资者来说，可能已经不再是最优组合了，这可能是因为投资者改变了对风险和回报的态度，或者是其预测发生了变化，作为这种变化的一种反映，投资者可能会对现有的组合进行必要的调整，以确定一个新的最佳组合。然而，进行任何的调整都将支付交易成本，因此，投资者应该对证券组合在某种范围内进行个别调整，使得在剔除交易成本后，在总体上能够最大限度地故善现有证券组合的风险回报特性。（5）投资组合业绩评估证券组合管理的第五步是通过定期对投资组合进行业绩评估，来评价投资的表现。业绩评估不仅是证券组合管理过程的最后一个阶段，同时也可以将其看成是一个连续操作过程的组成部分。即可以把它看成证券组合管理过程中的一种反馈与控制机制。由于投资者在投资过程中获得收益的同时，还将承担相应的风险，获得较高收益可能是建立在承担较高风险的基础之上，因此在对证券投资组合业绩进行评估时，不能仅仅比较投资活动所获得的收益，而应该综合衡量投资收益和所承担的风险情况。

（三）现代证券组合理论体系形成与发展

1、现代证券组合理论的产生

l952年哈理·马柯威茨发表了一篇题为《证券组合选择》的论文。这篇著名的论文标志着现代证券组合理论的开端。马柯威茨考虑的问题是单期投资问题：投资者在期初用一笔自有资金购买一组证券并持有一段时期，在期末投资者出售他在期初购买的证券并将收入用于消费或再投资。马柯威茨分别用期望收益率和收益率的方差来杨量投资的预期收益水平和不确定性(风险)，建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策。推导出的结果是，投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。

2、现代证券组合理论的发展马柯威茨提供的方法面临的最大问题是其计算量太大，特别是对大规模的市场，存在上千种证券的情况下，在当时即使是借助计算机也难以实现，更无法满足实际市场在时间上有近乎苛刻的要求。

1963年，马柯威袄的学生威廉·夏普提出了一种简化的计算方法。这一方法通过建立“单因素模型”来实现，在此基础上后来发展出“多因素模型”，以图对实际有更精确的近似。这一简化形式使得证券组合理论应用于实际市场成为可能。特别是20世纪70年代计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化，极大地促进了现代证券组合理论在实际中的应用。夏普、特雷诺和詹森三人分别于1964年、1965年和1966年提出了著名的资本资产定价模型(CAPM)。这一模型在金融领域盛行十多年。

1976年，理查德·罗尔对CAPM模型提出了批评，因为这一模型永远无法用经验事实来检验。与此同时，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，提出套利定价理论(APT)。这一理论认为，只要任何一个投资者不能通过套利获得收益，那么期望收益率一定与风险相联系。这一理论需要较少的假定。罗尔和罗斯在1984年认为这一理论至少在原则上是可以检验的。二、证券组合理论（一）单个证券的收益和风险

1、收益及其度量任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，收益率计算公式为：

收益率=（收入-支出）/支出投资期限一般用年来表示，在股票投资中，投资收益等于期内股票红利收益和价差收益之和，其收益率的计算公式为：收益率=

红利+期末市价总值-期初市价总值期初市价总值

通常情况下，收益率受许多不确定因素的影响，因而是一个随机变量。在实际中，我们经常使用历史数据来估计期望收益率，设证券的月或年实际收益率为rt(t＝l，2，…n)，那么估计望收益率的计算公式为：

2、风险及其度量实际收益率与期望收益率是有偏差的，期望收益率就是使可能的实际值与预测值的平均偏差达到最小(最优)的点估计值。可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离程度就越大，投资者承担的风险越大，因而风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度即方差来反映。

同样，在实际中我们也可使用历史数据来估计方差：假设证券的月或年实际收益率为rt(t＝1，2，…，n)，那么估计方差的公式为：

当n较大时，也可使用下述公式：

（二）证券组合的收益和风险我们用期望收益率和方差来计量单一证券的收益宰和风险，一个证券组合由一定数量的单一证券构成，每一只证券占有一定的比例，我们也可将证券组合视为一只证券。那么，证券组合的收益率和风险也可用期望收益率和方差来计量。只不过证券组合的期望收益率和方差是通过由其构成的单一证券的期望收益率和方差来表达而已。选择不同的组合权数，可以得到包含多种证券的不同的证券组合，从而得到不同的期望收益率和方差，投资者可以根据自己对收益率和方差(风险)的偏好，选择自己最满意的组合。（三）证券组合的可行域和有效边界

1、证券组合的可行域

(1)两种证券组合的可行域如果用期望收益率和标准差来描述一种证券，那么任意一种证券可用在以期望收益率为纵坐标和标难差为横坐标的坐标系中的一点来表示，相应地，任何一个证券组合也可以由组合的期望收益率和标准差确定出坐标系中的一点，这一点将随着组合的权数变化而变化，其轨迹将是经过入A和B的一条连续曲线，这条曲线称为证券A和证券B的结合线。可见结合线实际上在期望收益率和标准差的坐标系中描述了证券入和证券B所有可能的组合。给定证券A、B的期望收益率和方差，证券A与证券B的不同的关联性ρ将决定A、B的不同的结合线。①完全正相关

在A、B完全正相关的情形下，ρ=1，只要A、B两者的风险不同，无论将来证券A和证券B的收益率状况如何，总可以选择组合得到一个恒定的无风险收益率，我们称该组合为一个无风险组合或零方差组合。为了得到这个无风险组合，要卖空方差较大的证券。因为证券A与月完全正相关时，它们完全同向变化，通过卖空一种证券，使得它们成为完全反向的证券，从而可以通过组合抵消风险。②完全负相关在完全负相关的情况下，ρ=-1按适当比例买入证券A和证券B可以形成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。③不相关情形下的结合线当A、B完全不相关的情形下，ρ=0，可以通过按适当比例买入两种证券，获得比两种证券中任何一种风险都小的证券组合。图中，C点为最小方差组合。结合线上介于A与B之间的点代表的组合由同时买入证券A和B构成，越靠近A，买入A越多，买入B越少。而A点的东北部曲线上的点代表的组合由卖空B、买入A形成，越向东北部移动，组合中卖空B越多；反之，B的东南部曲线上的点代表的组合由卖空A、买入B形成，越向东南部移动，组合中卖空A越多。④结合线的一般情形

由图可以看出，相关系数决定结合线在A与B之间的弯曲程度，随着ρ的增大，弯曲程度将降低。从结合线的形状来看：相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合可获得越小的风险，特别是负完全相关的情况下，可获得无风险组合。在不相关的情况下，虽然得不到一个无风险组合，但可得到一个组合，其风险小于A、B中任何一个单个证券的风险。当A与B的收益率不完全负相关时，结合线在A、B之间比不相关时更弯曲，因而能找到一些组合(不卖空)使得风险小于A和B的风险。可见，不卖空的情况下，降低风险的程度由证券间的相关程度决定。（2）多种证券组合的可行域假设可供选择的证券有三种：A、B和C，这时，可能的投资组合便不再局限于一条曲线上，而是坐标系中的一个区域。在不允许卖空的情况下，A、B、C三种证券所能得到的所有合法组合将落人并填满坐标系中结合线AB、BC、AC围成的区域，该区域称为不允许卖空时证券A、B和C的证券组合可行域。每一个合法的组合称为一个可行组合。区域内的每一个点都可通过三种证券组合得到，如F点可以通过证券C与某个A与B的组合D的再组合得到。如果允许卖空，三种证券组合的可行域不再是不允许卖空时图中的有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域。

可行域满足一个共同的特点：左边界必然向外凸或呈线性，也就是说不会出现凹陷。如图左边界自W到V之间出现凹陷，由于W、V是可行组合，W与V的组合也是可行的，而W、V的结合线是连接W、V的直线段，或者是向外弯曲的曲线，W、V的组合作为一个可行组合却落在图中区域的右边，因而该区域不可能是一个可行域。

2、证券组合的有效边界证券组合的可行域表示了所有可能的证券组合，它为投资者提供了一切可行的投资组合机会。不同的投资者由于对期望收益率和风险的偏好有区别，因而他们所选择的最佳组也将不同。但投资者的偏好具有某些共性，某些证券组合将被所有投资者视为差的，需要把公认为差的证券组合剔除掉。大量事实表明，投资者普退喜好期望收益率而厌恶风险，因而人们在投资决策时希望期望收益率越大越好，风险越小越好。这种态度反映在证券组合的选择上可由下述规则来描述：

(1)如果两种证券组合的收益率方差相同，而期望收益率不同，即风险相同，收益不同，那么投资者选择期望收益率高的组合，马柯威茨把它称为“不满足假设”；

(2)如果两种证券组合具有相同的期望收益率，收益率方差不同，即收益相同，风险不同，那么投资者会选择方差较小的组合，马柯威茨把它称为“风险厌恶假设”。这种选择原则，我们称为投资者的共同偏好规则。

根据有效组合的定义，有效组合不止一个，描绘在可行域的图形中，如图实线部分，它是可行域的上边界部分，我们称它为有效边界。对于可行域内部及下边界上的任意可行组合，均可以在有效边界上找到一个有效组合比它好。但有效边界上的不同组合，比如B和C，按共同偏好规则不能区分好差。因而有效组合相当于有可能被某位投资者选作最佳组合的候选组合，不同投资者可以在有效边界上获得任一位置。作为一个理性投资者，且厌恶风险，则他不会选择有效边界以外的点。此外，A点是一个特殊的位置，它是上边界和下边界的交汇点，这一点所代表的组合在所有可行组合中方差最小，因而被称作最小方差组合。

（四）最优证券组合

1、投资者的个人偏好与无差异曲线按照投资者的共同偏好规则，有些证券组合之间不能区分好差，其根源在于投资者个人除遵循共同的偏好规则外，还有其特殊的偏好。那些不能被共同偏好规则区分的组合，不同投资者可能得出完全不同的比较结果。共同规则不能区分风险和收益都不相同的两种证券组合。如图证券组合A虽然比B承担更大的风险，但它同时带来更高的期望收益率。这种期望收益串的增量可认为是对增加的风险的补偿。由于不同投资者对期望收益率和风险的偏好不同，当风险增时，期望收益率将补偿其风险的增加，是否满足投资者个人的风险补偿要求因人而异，从而他们按照各自不同的偏好对两种证券作出不同的比较结果。

投资者甲(中庸)认为；增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险，所以A与B两种证券组合的满意程度相同，证券组合A与证券组合B无差异；投资者乙(保守)认为；增加的期望收益率不足以补偿增加的风险，所以A不如B更令他满意；投资者丙(进取)认为：增加的期望收益率超过对增加风险的补偿，所以A更令人满意。在同样风险状态下，要求得到期望收益率补偿越高，说明该投资者对风险越厌恶。一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同(无差异)的证券组合。如图，某投资者认为经过A的那一条曲线上的证券组合对他的满意程度相同，那么，我们称这条曲线为该投资者的一条无差异曲线。有了这条无差异曲线，任何证券组合均可与证券A进行比较。无差异曲线具有如下特点：

(1)落在同一条无差异曲线上的组合有相同的满意程度，而落在不同的元差异曲线上有不同的满意程度。因而一个组合不会同时落在两条不同的无差异曲线上，也就是说，不同的无差异曲线不会相交(但也不必平行）。

(2)无差异曲线的位置越高，它带来的满意程度就越高。对一个特定的投资者，他的所有无差异曲线形成一个曲线簇。

(3)无差异曲线的条数是无限的而且密布整个平面。

(4)无差异曲线是一簇互不相交的向上倾斜的曲线。一般情况下，曲线越陡，表明风险越大，要求的边际收益率补偿越高。

2、最优证券组合的选择投资者共同偏好规则可以确定哪些组合是有效的，哪些是无效的。特定投资者可以在有效组合中根据自己的无差异曲线选择自己最满意的组合，无差异曲线位置越靠上，其满意程度越高，因而投资者需要在有效边界上找到一个投资组合相对于其他有效组合处于最高位置的无差异曲线上，该组合便是他最满意的有效组合，这个组合是无差异曲线簇与有效边界的切点所在的约合。如图投资者按照他的无差异曲线簇将选择有效边界上B点所在的证券组合作为他的最佳组合，因为B点在所有有效组合中获得最大的满意程度，其他有效边界上的点都落在B下方的无差异曲线上。三、资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的原理

1、假设条件

假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平、依据方差(或标准差)评价证券组合的风险水平并采用上面介绍的方法选择最优证券组合。假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。假设三：资本市场没有摩擦。在上述假设中，第一项和第二项假设是对投资者的规范，第三项假设是对现实市场的简化。

2、资本市场线

①无风险证券对有效边界的影响在上述假设条件下，投资者面对的市场是一个存在无风险证券的市场，并依照马柯威茨理论构建最优证券组合。因此，投资者在均值标准差平面上面对证券组合可行域及有效边界不再是纯粹由风险证券构成的证券组合可行域及有效边界，而是具有如下左图和右图所示的几何形状。

在左图中，由无风险证券F出发并与原有风险证券组合可行域的上下边界相切的两条射线所夹角形无限区域便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域。在右图中，由无风险证券F出发并与原有风险证券组合可行域的有效边界相切的射线FT便是在现有假设条件下所有证券组合形成的可行域的有效边界。现有证券组合可行域较之原有风险证券组合可行域之所以扩大并具有直线边界，主要基于如下两方面的原因：一方面，因为投资者通过将无风险证券与每个可行的风险证券组合再组合的方式增加了证券组合的种类，新的可行域既含有无风险证券，又含有原有风险证券组合，同时也含因无风险证券F与原有风险证券组合再组合而产生的新型证券组合。另一方面，因为无风险证券F与任意风险证券或组合P进行组合时，其结合线恰好是一条由无风险证券F出发并经过风险证券或组合P的射线ＦＰ（如下图），从而无风险证券F与切点证券组合T进行组合的结合线便是射线FT，并成为新可行域曲上部边界——有效边界。

有效边界FT上的切点证券组合T具有两个重要的特征其一，T是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；其二，有效边界FT上的任意有效券组合均可视为无风险证券F与Ｔ的再组合。因此切点证券组合T在资本资产定价模型中占有核心地位。

②切点证券组合T的经济意义：首先，所有投资者拥有完全相同的有效边界。由于一种证券或组合在均值标很差平面上曲位置完全由该证券或组合曲期望收益率和标准差所确定，并假定所有投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期，因此同一种证券或组合在均值标准差平面上的位置对不同的投资者来说是完全相同的。由此可见，所有投资者在均值标准差平面上面对完全相同的证券组合可行域，进而面对完全相同的有效边界。也就是说，所有投资者拥有同一个证券组合可行域和有效边界。其次，投资者对依据自己风险倘好所选择的最优证券组合进行投资，其风险投资部分均可视为对Ｔ的投资。因为每一个投资者的最优证券组合中所包含的对风险证券的投资部分都可在形式上归结为对同一个风险证券组合——切点证券组合T的投资。这就意味着，如果把投资者对自己所选择的最优证券组合的投资分为无风险投资和风险投资两部分的话，那么风险投资部分所形成的证券组合的结构与切点证券组合Ｔ的结构完全相同。所不同的仅是每个投资者对切点证券组合的投资资金规模占全部投资资金规模的比例不同。正因为如此，T被称为最优风险证券组合或最优风险组合。

最后，当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于市场组合。所谓市场组合，是指与整个市场上风险证券的市值比例一致的风险证券组合。一般用M表示市场组合。因为一方面，每个投资者手中持有的风险证券均以最优风险证券组合T的形式存在。所不同的仅是各自在T上投放的资金规模不同而已。另一方面，在均衡状态下，投资者手中持有的风险证券必然是市场上正在流通的风险证券，反之亦然。此时，无论从资金规模上还是从结构上看，全体投资者所持有的风险证券的总和也就是市场上流通的全部风险证券的总和。

③资本市场线方程在资本资产定价模型假设下，当市场达到均衡时，市场组合M成为一个有效组合；所有有效组合都可视为无风险证券F与市场组合M的再组合。在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连结无风险资产Ｆ与市场组合M的射线FM，这条射线被称为资本市场线（如下图）。资本市场线揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系．这种均衡关系可以用资本市场线的方程来描述：其中和分别表示有效组合Ｐ的期望收益率和标准差；和分别表示市场组合Ｍ的期望收益率和标准差，rF表示无风险证券收益率。

④资本市场线的经济意义资本市场线方程式对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。有效组合的期望收益率由两部分构成:一部分是无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是，是对承担风险的补偿，通常称为风险溢价，它与承担的风险的大小成正比，其中的系数代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。

3、证券市场线①证券市场线方程资本市场线只是揭示了有效组合的收益风险均衡关系，而没有给出任意证券或组合的收益风险关系。而证券市场线则衡量了任意证券组合的期望收益与风险之间的关系。

β称为贝塔系数，是反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性，是衡量证券承担系统风险水平的指数。无论单个证券还是证券组合，均可将其作为风险的合理测定，其期望收益与由系数测定的系统风险之间存在线性关系。这个关系在以E(rP)为纵坐标、β为横坐标的坐标系中代表一条直线，即证券市场线。

当P为市场组合M时βp

＝1，因此，证券市场线经过点(1，E(rM))；当P为无风险证券时，β系数为0，期望收益率为无风险利率rF，因此证券市场线亦经过点(0,rF)。

②证券市场线的经济意义证券市场线方程式对任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述。任意证券或组合的期望收益率由两部分构成:

一部分是无风险利率rF，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是,是对承担风险的补偿，通常称为风险溢价，它与承担的风险大小成正比，其中的代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。（二）资本资产定价模型的应用

资本资产定价模型主要应用于资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。这里，就资本资产定价模型在资产估值和资源配置两方面的应用作简要介绍。

1、资产估值在资产估值方面，资本资产定价模型主要被用来判断证券是否被市场错误定价。根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券的风险溢价，通过将现行的实际市场价格与均衡的期初价格的比较，二者不等则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。利用这一点我们便可获得超额收益。

2、资源配置资本资产定价模型在资源配置方面的一项重要应用就是根据对市场走势的预测来选择不同β系数的证券或组合以获得较高收益或规避市场风险。证券市场线表明，β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性。因此，当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合。这些高β系数的证券将成倍地放大市场收益率，带来较高的收益。相反，在熊市到来之际，应选择那些低犀系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。另一项重要应用，就是利用被市场定价偏低的证券或组合来构造一个新组合，使得新组合既具有高于市场平均收益的收益水平，又具有较高的分散化程度。

（三）资本资产定价模型的有效性由于资本资产定价模型是建立在对现实市场简化的基础上，因而现实市场中的风险与收益是否具有正相关关系、是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别?这就是所谓的资本资产定价模型的有效性问题。最近几十年来，资本资产定价模型的有效性一直是广泛争论的焦点。最初测试表明，β系数与收益呈正相关，尽管存在其他度量风险的工具(如变差)仍然能解释实际收益的差别。然而，1977年罗尔指出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性之强弱，而不能说明该模型本身有效与否。四、证券组合的业绩评估

（一）业绩评估原则评价证券组合的运行状况是组合管理者经常要面临的问题。评价组合业绩应本着“既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小”的基本原则。资本资产定价模型为组合业绩评估者提供了实现这一基本原则的多种途径。譬如，可以考察组合已实现的收益水平是否高于与其所承担的风险水平相匹配的收益水平，也可以考察组合承受单位风险所获得的收益水平之高低。高者则优，低者则劣。（二）业绩评估指数

1、Jensen(詹森)指数詹森指数是1969年由詹森提出的，它以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所结出的该证券组合的期望收益率之间的差。就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由β系数测定。直观上看，詹森指数值代表证券组合与证券市场线之间的落差。如果证券组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线的上方，绩效好；如果组合的詹森指数为负，则其位于证券市场线的下方，绩效不好。

2、Treynor(特雷诺)指数特雷诺指数是1965年由特雷诺提出的，它用获利机会来评价绩效。该指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险仍然由β系数来测定。在图形上，一个证券组合的特雷诺指数是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。当这一斜率大于证券市场线的斜率时，组合的绩效好于市场绩效，此时组合位于证券市场线上方；相反，斜率小于证券市场线的斜率时，组合的绩效不如市场绩效好，此时组合位于证券市场线下方。

3、Sharpe(夏普)指数夏普指数是1966年由夏普提出的，它以资本市场线为基准。指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。