2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）小明去电影院观看《长津湖》，如果用(3,13)表示3排13号，那么2排6A.(3,6) B.(13,各组数中，是勾股数的是(  A.9，16，25 B.0.3，0.4，0.5 C.1，3，2 D.8，15，17在实数−227，3，0，−π，0.070070007…(相邻两个7之间0的个数逐次加A.2个 B.3个 C.4个 D.5个16的平方根是(  A.±2 B.2 C.±4 下列二次根式中，能与3合并的是(  A.18 B.12 C.0.3 D.2如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，直角三角形的面积为3，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么(a+b)2A.18 B.22 C.28 D.36若6−13的整数部分为x，小数部分为y，则x−yA.−2+13 B.−2−13观察下列运算：11+2=12A.2017−1 B.2017−12 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）若4a+1的算术平方根是3，则a的值______已知实数a，b满足a−1+b+2=如图一只蚂蚁从长为5cm、宽为3cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，已知BD=1，AD=CD=2，BC上方有一动点P三、解答题（本大题共6小题，共64.0分）计算：

(1)7+28−700；

(2)48+3−12×求下列各式中x的值．

(1)16(x+1)2=64；

点A，B在数轴上对应实数a，b的位置如图，化简|a+b|−a2−(a−明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺(AC=1尺).将它往前推进两步(EB⊥OC于点E，且EB=10尺)，踏板升高到点B位置，此塔板离地五尽(BD=如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE是△ABD的边AB上的高，

如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以C为顶点作∠DCE=45°，且CD、CE分别与AB相交于D、E两点，将△ACD绕点C逆时针旋转90°得到△BCF．

(1)DE与AD、EB的数量关系是______；若AD

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：2排6号可表示为(2,6)．

故选：C．

根据题意形式，写出2排62.【答案】D

【解析】解：A、∵62+92≠252，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

B、∵0.32+0.42=0.52，能组成直角三角形，但0.3，0.4，0.5不是正整数，故本选项不符合题意；

C、∵12+(3.【答案】B

【解析】解：−227是分数，属于有理数；

0是整数，属于有理数；

无理数有3，−π，0.070070007…(相邻两个7之间0的个数逐次加1)，共3个．

故选：B．

根据无理数、有理数的定义即可求解(无理数为无限不循环小数，整数和分数统称有理数)．

此题主要考查了无理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的定义．无理数为无限不循环小数．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008…(4.【答案】A

【解析】解：∵16=4，4的平方根为±2，

∴16的平方根为±2．

故选：A．

先求出16的算术平方根为45.【答案】B

【解析】解：A、18=32，与3不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

B、12=23，与3是同类二次根式，故本选项符合题意；

C、0.3=3010与3不是同类二次根式，故本选项不符合题意；

D、23=66.【答案】C

【解析】解：大正方形的面积为16，得到它的边长为4，

即得a2+b2=42=16，12ab=3，

由题意4×3+(a−b)2=16，ab7.【答案】A

【解析】解：∵3<13<4，

∴−4<−13<−3，

∴2<6−13<3，

∴6−13的整数部分为2，小数部分为4−13，

∴8.【答案】D

【解析】解：原式=3−12+5−32+7−59.【答案】2

【解析】解：∵4a+1的算术平方根是3，

∴4a+1=9，解得a=210.【答案】−1【解析】解：由题意得：a−1=0，b+2=0，

解得：a=1，b=−2，

则(a+b)2021=(1−2)11.【答案】74

【解析】解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．

(1)展开前面右面由勾股定理得AB2=(5+3)2+42=80；

(2)展开前面上面由勾股定理得AB2=(4+312.【答案】13+【解析】解：∵点P到A，D两点的距离相等，

∴P点在AD的垂线平分线l上，

作B点关于l的对称点B′，连结B′C交l于点P，

∴BP=B′P，

∴BP+CP=B′P+CP=B′C，此时△BCP的周长最小，

∵AD⊥BC，BD=1，AD=CD=2，

∴BB13.【答案】解：(1)7+28−700

=7+27−107

=−77．

(2)48+3−12×12+24【解析】(1)根据二次根式的加法运算法则，先化简，再计算加减．

(2)根据二次根式的混合运算法则，先计算乘法，再计算加减．

(3)根据二次根式的混合运算法则，先计算绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根，再计算加减．14.【答案】解：(1)∵16(x+1)2=64，

∴(x+1)2=【解析】(1)根据平方根解决此题．

(2)15.【答案】解：由数轴可得：a+b<0，a>0，a−b>0，

【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式和去绝对值是解题关键．

16.【答案】解：设OB=OA=x(尺)，

∵四边形BECD是矩形，

∴BD=EC=5(尺)，

在Rt△O【解析】本题考查勾股定理，矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．

设OB=OA=x17.【答案】解：(1)△ABD是直角三角形，理由如下：

∵∠C=90°，AC=8，BC=6，

∴AB=A【解析】(1)先根据勾股定理求出AB，再根据勾股定理的逆定理求出△ABD是直角三角形；

(2)18.【答案】BE2+【解析】(1)解：∵△ACD绕点C逆时针旋转90°得到△BCF，

∴△ACD≌