新版浙教版2024-2025学年度八年级数学上册第3章一元一次不等式综合素质评价含答案

第3章综合素质评价题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．若a＜b，则下列各不等式不一定成立的是()A．a－4＜b－4B．2a＜2bC．－3a＞－3bD．ac2＜bc22．[2023·邵阳]不等式组x－1<0，－ A B C D3．[母题教材P99作业题T3]不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有()A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个4．不等式1－x2≤x3＋1A．3(1－x)≤2x＋1 B．3(1－x)≤2x＋6 C．3－x≤2x＋1 D．3－x≤2x＋65．[新考向知识情境化]老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示．接力中，自己负责的一步出现错误的是()A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁6．[2023·临沂]在实数a，b，c中，若a＋b＝0，b－c＞c－a＞0，则下列结论：①｜a｜＞｜b｜，②a＞0，③b＜0，④c＜0，正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．[情境题·生活应用2024·湖州南浔区期末]某商店购进了一批服装，每件进价为200元，并以每件300元的价格出售，一段时间后，商店准备将这批服装降价处理，打x折出售，使得每件衣服的利润不低于5％，根据题意可列出的不等式为()A．300x－200≥200×5％ B．300·x10C．300·x10－200≥300×5％ D．300x8．[2024·金华婺城区期中]已知不等式组x－a≥1，2+x2＞2xA．2 B．3 C．4 D．59．[新视角·新定义题2024·宁波期末]对于任意实数p，q，定义一种运算：p@q＝p－q＋pq，例如2@3＝2－3＋2×3．请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4，x@2≥m有3个整数解，A．－8≤m＜－5 B．－8＜m≤－5C．－8≤m≤－5 D．－8＜m＜－510．若关于x的一元一次不等式组x－1≥4x－13，5x－1<a的解集为x≤－2，且关于y的分式方程y－A．－26 B．－24 C．－15 D．－13二、填空题(每题4分，共24分)11．x的2倍与y的差是负数，用不等式表示为．12．某个关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式的解集是．(第12题)13．[2023·黄冈]不等式组x－1<0，14．小明要从甲地到乙地，两地相距1．8km，已知他步行的平均速度为90m/min，跑步的平均速度为210m/min，若他要在不超过15min的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步min．15．如果关于x的不等式组3x－a≥0，2x－b≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a16．[2024·杭州余杭区期中]如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是．(第16题)三、解答题(共66分)17．(6分)解不等式：38x＋1＜58x＋18．(6分)解不等式2x－1＞3x－解：去分母，得2(2x－1)＞3x－1．……(1)请完成上述解不等式的余下步骤；(2)解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是(填“A”或“B”)．A．不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立B．不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立19．(6分)[母题 教材P105课内练习T22023·扬州习题T8]解不等式组2(20．(8分)已知x是整数，且9x+23减去3x－42大于321．(8分)[情境题低碳环保]燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两种不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0．6元，若行驶距离均为600千米，燃油车的花费比新能源车多300元．(1)求新能源车每千米的行驶费用．(2)若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？(年费用＝年行驶费用＋年其他费用)22．(10分)已知关于x，y的二元一次方程组2x－y＝3k－(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；(2)若方程组的解x，y满足x＋y＞5，求k的取值范围；(3)若k≤1，设m＝2x－3y，且m为正整数，求m的值．23．(10分)[情境题教育政策]随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元、排球每个120元．(1)若学校从该商店一次性购买篮球和排球共60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？(2)若该商店到厂家购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元、排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的23，则商店有哪几种进货方案24．(12分)[情境题方案策略型]某公司有A，B两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表．AB载客量(人/辆)4530租金(元/辆)400280红星中学根据实际情况，计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送八年级师生到基地参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表；车辆数(辆)载客量(人)租金(元)Ax45x400xB5－x(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

答案一、1．D2．A3．C4．B5．B6．A7．B8．C9．B【点拨】根据题中的定义化简不等式组，得2－x+2x<4，x∵不等式组有3个整数解，∴整数解为－1，0，1，∴－2＜m+23≤－1，解得－8＜m10．D【点拨】x－1≥4x－13，①5x－1<a，②解∵不等式组x－1≥4x∴a+15＞－2，解得a易知y－1y+1＝ay+1－2的解是y＝∵y－1y+1＝∴a－13是负整数，且又∵a＞－11，∴a－1＞－12，∴a－1＝－6或－9，∴a＝－8或－5，∴所有满足条件的整数a的值之和是－8－5＝－13．二、11．2x－y＜012．x≥－213．－1＜x＜114．3．7515．6【点拨】由3x－a≥0得x≥a3，由2x－b≤0得x≤b∴不等式组的解集为a3≤x≤b∵其整数解仅有1，2，∴0＜a3≤1，2≤b2＜3，解得0＜a≤3，4≤∴a的值为1或2或3，b的值为4或5，∴整数a，b组成的有序数对(a，b)有(1，4)，(2，4)，(3，4)，(1，5)，(2，5)，(3，5)，共6个．16．0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE≤95°【点拨】∵∠B＝50°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝45°，∴∠ADC＝180°－∠DAE－∠C＝95°．当∠ADE是钝角时，90°＜∠ADE≤95°；当∠AED是钝角时，∠AED＞90°，∵∠AED＝180°－∠DAE－∠ADE＝180°－45°－∠ADE＝135°－∠ADE，∴135°－∠ADE＞90°，∴0°＜∠ADE＜45°．综上，0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE≤95°．三、17．【解】去分母，得3x＋8＜5x＋6，移项，得3x－5x＜6－8，合并同类项，得－2x＜－2，两边都除以－2，得x＞1．18．【解】(1)去括号，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞－1＋2，合并同类项，得x＞1．(2)A19．【解】2解不等式①，得x＞－1，解不等式②，得x≤2，则不等式组的解集为－1＜x≤2．不等式组的解集表示在数轴上如图．20．【解】由题意得3＜9x+23－得9x+16>18，9x+16<30，∵x是整数，∴x＝1．21．【解】(1)设新能源车每千米的行驶费用为x元，则0．6×600＝600x＋300，解得x＝0．1．答：新能源车每千米的行驶费用为0．1元．(2)设每年行驶里程为y千米，由题意得6000＋0．6y＞9000＋0．1y，解得y＞6000．答：每年行驶里程超过6000千米后，新能源车的年费用更低．22．【解】(1)2x①＋②，得4x＝2k－1，解得x＝2k－②－①，得2y＝3－4k，解得y＝3－∴这个二元一次方程组的解为x＝(2)∵x，y满足x＋y＞5，∴2k－14去分母，得2k－1＋2(3－4k)＞20，去括号，得2k－1＋6－8k＞20，移项、合并同类项，得－6k＞15，解得k＜－52(3)m＝2×2k－14－3×3∴k＝m+5∵k≤1，∴m+57≤1，解得m∵m是正整数，∴m的值是1或2．23．【解】(1)设学校购买篮球x个，则购买排球(60－x)个，依题意得160x＋120(60－x)≤8640，解得x≤36．答：学校最多可购买36个篮球．(2)设商店到厂家购进篮球y个，则购进排球(100－y)个，依题意得(解得58≤y≤60，因为y为整数，所以y可取的值为58或59或60，所以商店有三种进货方案：①购进篮球58个，排球42个；②购进篮球59个，排球41个；③购进篮球60个，排球40个．24．【解】(1)填表如下．车辆数(辆)载客量(人)租金(元)Ax45x400xB5－x30(5－x)280(5－x)(2)根据题，意得400x＋280(5－x)≤1900，解得x≤256∴x的