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文档简介
北师版八年级上第七章平行线的证明2定义与命题第2课时定理与证明01基础题02综合应用题03创新拓展题目
录CONTENTS1.
下列关于公理和定理的说法正确的是(
C
)A.
公理是真命题，但定理不是B.
公理就是定理，定理也是公理C.
公理和定理都可以作为推理论证的依据D.
公理和定理都应经过证明后才能使用C12345672.
“过平面上两点，有且只有一条直线”属于(
C
)A.
定义B.
定理C.
公理D.
以上答案都不对C12345673.
[情境题·生活应用]如图，某镇计划把河中的水引到水池
M
中，可以先过
M
点作
MC
⊥
AB
，垂足为
C
，然后沿
MC
开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是
.直
线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(第3题)12345674.
[母题教材P169例题]如图，已知
AB
∥
CD
，∠
A
＝∠
C
，则可推得
AD
∥
BC
，理由如下：∵
AB
∥
CD
(已知)，∴∠
A
＋∠
＝180°(
).∵∠
A
＝∠
C
(已知)，∴∠
C
＋∠
＝180°(
).∴
AD
∥
BC
(
).D
两直线平行，同旁内角互补
D
等量代换
同旁内角互补，两直线平行
12345675.
有下列描述：①过点
A
作直线
AF
∥
BC
；②两直线平
行，同旁内角互补；③垂直于同一直线的两条直线互相垂
直.其中是定理的有(
B
)A.0个B.1个C.2个D.3个B12345676.
如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在同一条直线上，且
AB
＝
CD
，请从以下三个条件：①
AE
∥
DF
；②
AE
＝
DF
；
③
EC
＝
FB
中再选两个作为已知条件，另一个作为结
论，推出一个正确的命题，并证明这个命题.已知：
AB
＝
CD
，
，
；求证：
.(填写序号即可)②
③
①
1234567【解】证明：∵
AB
＝
CD
，∴
AB
＋
BC
＝
CD
＋
BC
，即
AC
＝
DB
，在△
AEC
和
1234567
1234567
1234567所以∠
HBD
＝45°，所以∠
HDB
＝45°.所以易得
BH
＝
DH
.
因为
BE
⊥
ED
，所以∠
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