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文档简介
北师版八年级上第七章平行线的证明2定义与命题第2课时定理与证明01基础题02综合应用题03创新拓展题目
录CONTENTS1.
下列关于公理和定理的说法正确的是(
C
)A.
公理是真命题,但定理不是B.
公理就是定理,定理也是公理C.
公理和定理都可以作为推理论证的依据D.
公理和定理都应经过证明后才能使用C12345672.
“过平面上两点,有且只有一条直线”属于(
C
)A.
定义B.
定理C.
公理D.
以上答案都不对C12345673.
[情境题·生活应用]如图,某镇计划把河中的水引到水池
M
中,可以先过
M
点作
MC
⊥
AB
,垂足为
C
,然后沿
MC
开渠,则能使所开的渠最短,这种设计方案的根据是
.直
线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(第3题)12345674.
[母题教材P169例题]如图,已知
AB
∥
CD
,∠
A
=∠
C
,则可推得
AD
∥
BC
,理由如下:∵
AB
∥
CD
(已知),∴∠
A
+∠
=180°(
).∵∠
A
=∠
C
(已知),∴∠
C
+∠
=180°(
).∴
AD
∥
BC
(
).D
两直线平行,同旁内角互补
D
等量代换
同旁内角互补,两直线平行
12345675.
有下列描述:①过点
A
作直线
AF
∥
BC
;②两直线平
行,同旁内角互补;③垂直于同一直线的两条直线互相垂
直.其中是定理的有(
B
)A.0个B.1个C.2个D.3个B12345676.
如图,点
A
,
B
,
C
,
D
在同一条直线上,且
AB
=
CD
,请从以下三个条件:①
AE
∥
DF
;②
AE
=
DF
;
③
EC
=
FB
中再选两个作为已知条件,另一个作为结
论,推出一个正确的命题,并证明这个命题.已知:
AB
=
CD
,
,
;求证:
.(填写序号即可)②
③
①
1234567【解】证明:∵
AB
=
CD
,∴
AB
+
BC
=
CD
+
BC
,即
AC
=
DB
,在△
AEC
和
1234567
1234567
1234567所以∠
HBD
=45°,所以∠
HDB
=45°.所以易得
BH
=
DH
.
因为
BE
⊥
ED
,所以∠
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