2024八年级数学上册第三章位置与坐标测素质位置的确定与平面直角坐标系习题课件新版北师大版

北师版八年级上第三章位置与坐标测素质位置的确定与平面直角坐标系一、选择题(每题4分，共28分)1.

下列数据中不能确定物体位置的是(

A

)A.

南偏西40°B.

幸福小区3号楼1单元701C.

平原路461号D.

东经130°，北纬54°2.

在平面直角坐标系中，点

A

(1，2)在(

A

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限AA123456789101112131415163.

在平面直角坐标系中，点

A

(2，3)关于

y

轴对称的点的坐

标是(

B

)A.(－2，－3)B.(－2，3)C.(2，－3)D.(－3，－2)B123456789101112131415164.

[母题教材P71复习题T3]如图，将长为3的长方形

ABCD

放在平面直角坐标系中，且

AD

∥

x

轴，若点

D

(6，3)，

则点

A

的坐标为(

D

)A.(5，3)B.(4，3)C.(4，2)D.(3，3)(第4题)12345678910111213141516【点拨】延长

DA

交

y

轴于点

E

，则

DE

⊥

y

轴.因为

AE

＝

DE

－

AD

＝6－3＝3，所以点

A

的横坐标为3.因为

AD

∥

x

轴，所以点

A

的纵坐标与点

D

的纵坐标相同，所以点

A

的纵坐标为3，所以

A

(3，3).【答案】D123456789101112131415165.

[情境题·中国象棋2023台州]如图是中国象棋棋盘的一部

分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位

置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为(

A

)A.(3，1)B.(1，3)C.(4，1)D.(3，2)(第5题)A123456789101112131415166.

如图，在平面直角坐标系中，△

AOB

是等边三角形，其

中

O

为原点，点

B

的坐标为(－2，0)，则在第二象限内的

顶点

A

关于

x

轴的对称点的坐标是(

C

)B.(－1，－2)C【点拨】

首先确定点

A

的坐标，然后确定点

A

关于

x

轴的对称

点的坐标.123456789101112131415167.

[新考法·新定义法]人们对数的认识经历了从自然数到有理

数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如

a

＋

b

i(

a

，

b

为常数)的数叫做复数，用

z

＝

a

＋

b

i表示，任何

一个复数

z

＝

a

＋

b

i在平面直角坐标系中都可以用有序数

对

Z

(

a

，

b

)表示，如：

z

＝1＋2i表示为

Z

(1，2)，则

z

＝2

－i可表示为(

B

)A.

Z

(2，0)B.

Z

(2，－1)C.

Z

(2，1)D.

Z

(－1，2)12345678910111213141516【点拨】本题考查了点的坐标，弄清题中的新定义是解本题的

关键.【答案】B12345678910111213141516二、填空题(每题4分，共20分)8.

在平面直角坐标系中，第四象限内一点

P

到

x

轴的距离为

2，到

y

轴的距离为5，那么点

P

的坐标是

⁠.9.

[母题教材P71复习题T1]若点

P

(

a2－9，

a

－1)在

y

轴的负

半轴上，则点

P

的坐标为

⁠.(5，－2)

(0，－4)

12345678910111213141516【点拨】解本题的关键是知道关于

x

轴和关于

y

轴对称的点的

坐标特征.10.

[2024南昌三中月考]已知点

P

(－1－2

a

，5)关于

x

轴的对

称点和点

Q

(3，

b

)关于

y

轴的对称点相同，则点

A

(

a

，

b

)关于

x

轴对称的点的坐标为

⁠.(1，5)

12345678910111213141516

(4，2)

12345678910111213141516【点拨】

1234567891011121314151612.

[新考法·翻折不变法]如图，长方形

OABC

的边

OA

，

OC

分别在

x

轴、

y

轴上，点

B

的坐标为(3，2).点

D

，

E

分

别在

AB

，

BC

边上，

BD

＝

BE

＝1.沿直线

DE

将△

BDE

翻折，点

B

落在点B'处，则点B'的坐标为

⁠.(2，1)

12345678910111213141516三、解答题(共52分)13.

(12分)如图，小亮由家向东走2

km，再向北走1

km就到

了小丽家；若再向北走3

km就到了小红家；再向东走4

km就到了小涛家.若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，

1)表示小丽家的位置.(1)小红家、小涛家该如何表示？【解】由题意可知小红家可表示为(2，4)，小涛家可表示为(6，4).12345678910111213141516(2)若小刚家的位置是(6，3)，则小涛从家到小刚家怎

么走？

【解】小涛从家向南走1

km到小刚家.1234567891011121314151614.

(12分)[母题教材P69习题T2]如图，△

ABC

在正方形网

格中，若点

A

的坐标为(0，3)，点

B

的坐标为(－3，－1)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；12345678910111213141516【解】所建立的平面直角坐标系如图所示.12345678910111213141516(2)根据所建立的坐标系，写出点

C

的坐标；

【解】点

C

的坐标为(1，1).12345678910111213141516(3)作出△

ABC

关于

x

轴对称的图形△A'B'C'，并写出点

A'，B'，C'的坐标.【解】△A'B'C'如图所示.A'(0，－3)，B'(－3，1)，C'(1，－1).1234567891011121314151615.

(14分)[新考法·分割法]在如图所示的平面直角坐标系

中，点

A

(－4，0)，

B

(6，0)，

C

(2，4)，

D

(－3，2).(1)求四边形

ABCD

的面积；【解】如图，分别过

C

，

D

两点作

x

轴的垂线，垂足分别为

E

，

F

.

由题易知

AF

＝－3－(－4)＝1，

DF

＝2，

CE

＝4，

EF

＝2－(－3)＝5，

EB

＝6－2＝4，12345678910111213141516

12345678910111213141516(2)在

y

轴上找一点

P

，使三角形

APB

的面积等于四边形

ABCD

面积的一半，求点

P

的坐标.

1234567891011121314151616.

(14分)[2024夏门双十中学期末]对于平面直角坐标系

xOy

中的点

P

(

a

，

b

)，若点P'的坐标为(

a

＋

mb

，

ma

＋

b

)(其中

m

为常数，且

m

≠0)，则称点P'为点

P

的“

m

属

派生点”，例如：

P

(1，4)的“2属派生点”为P'(1＋

2×4，2×1＋4)，即P'(9，6).(1)点

P

(－2，3)的“2属派生点”P'的坐标为

⁠⁠；(4，－1)

12345678910111213141516【点拨】将

a

＝－2，

b

＝3，

m

＝2代入点P'的坐标(

a

＋

mb

，

ma

＋

b

)，得

a

＋

mb

＝－2＋2×3＝4，

ma

＋

b

＝－2×2＋3＝－1，所以点

P

(－2，3)的“2属派生点”P'的坐标为(4，－1).12345678910111213141516(2)若点

P

的“4属派生点”P'的坐标为(2，－7)，求点

P

的坐标；【解】设

P

(

a

，

b

)，由定义可得

a

＋