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文档简介
北师版八年级上阶段拔尖专训12运用整体思想解决问题
求代数式的值中整体思想的运用1.
已知
x
+
y
=10,
xy
=4,求
x2(1+
y
)+
y2(1+
x
)-
2
xy
的值.【解】
x2(1+
y
)+
y2(1+
x
)-2
xy
=
x2+
x2
y
+
y2+
xy2-2
xy
=(
x
+
y
)2+
xy
(
x
+
y
)-4
xy
,当
x
+
y
=10,
xy
=4时,原式=102+4×10-4×4=124.
1234567
1234567
方程组中整体思想的运用
1234567
1234567
1234567
1234567
1234567
【解】将方程②变形得3(
x2+3
y2)=151+
xy
,④由方程①得
x2+3
y2=45-
xy
,③将③代入方程④,得-4
xy
=16,∴
xy
=-4.1234567
角度计算中整体思想的运用5.
如图,∠
A
+∠
B
+∠
C
+∠
D
+∠
E
+∠
F
=
.(第5题)
360°
12345676.
如图,将△
ABC
沿
DE
,
EF
翻折,顶点
A
,
B
均落在点
O
处,且
EA
与
EB
重合于线段
EO
,若∠
CDO
+∠
CFO
=100°,则∠
C
=
.40°
(第6题)1234567【点拨】
1234567∵∠
CDO
+∠
CFO
=100°,∴2∠
DAO
+2∠
FBO
=
100°,∴∠
DAO
+∠
FBO
=50°,
∴∠
CAB
+∠
CBA
=
∠
DAO
+∠
OAB
+∠
OBA
+∠
FBO
=140°,∴∠
C
=
180°-(∠
CAB
+∠
CBA
)=180°-140°=40°.12345677.
[新视角·动点探究题]【问题背景】已知∠
MON
,点
A
,
B
分别在
OM
,
ON
上运动(不与点
O
重合).【问题思考】(1)如图①所示,若∠
MON
=90°,
AE
,
BE
分别是
∠
BAO
和∠
ABO
的平分线,随着点
A
,
B
的运动,
求∠
AEB
的值;1234567
1234567(2)如图②所示,若
BC
是∠
ABN
的平分线,
BC
的反向延
长线与∠
OAB
的平分线交于点
D
,∠
MON
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