第十六章 logistic回归课件

LogisticregressionLogistic回归第十六章logistic回归

第一节.非条件logistic回归第二节.条件logistic回归第三节.应用及其注意事项第十六章logistic回归

医学研究中常碰到应变量的可能取值仅有两个（即二分类变量），如发病与未发病、阳性与阴性、死亡与生存、治愈与未治愈、暴露与未暴露等，显然这类资料不满足多元（重）回归的条件什么情况下采用Logistic回归第十六章logistic回归

Brown(1980)在术前检查了53例前列腺癌患者，拟用年龄(AGE)、酸性磷酸酯酶(ACID)两个连续型的变量，X射线(X_RAY)、术前探针活检病理分级(GRADE)、直肠指检肿瘤的大小与位置(STAGE)三个分类变量与手术探查结果变量NODES（1、0分别表示癌症淋巴结转移与未转移

）建立淋巴结转移的预报模型。实例第十六章logistic回归（一）53例接受手术的前列腺癌患者情况

第十六章logistic回归（二）26例冠心病病人和28例对照进行病例

对照研究

第十六章logistic回归26例冠心病病人和28例对照者进行病例

对照研究

第十六章logistic回归一、logistic回归模型

第十六章logistic回归概率预报模型

第十六章logistic回归二、模型的参数估计

Logistic回归参数的估计通常采用最大似然法(maximumlikelihood，ML)。最大似然法的基本思想是先建立似然函数与对数似然函数，再通过使对数似然函数最大求解相应的参数值，所得到的估计值称为参数的最大似然估计值。

第十六章logistic回归参数估计的公式

第十六章logistic回归三、回归参数的假设检验

第十六章logistic回归优势比及其可信区间

第十六章logistic回归标准化回归参数用于评价各自变量对模型的贡献大小第十六章logistic回归SAS程序第十六章logistic回归TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

第十六章logistic回归

预报模型

第十六章logistic回归TheLOGISTICProcedure

AnalysisofMaximumLikelihoodEstimates

第十六章logistic回归

预报模型

第十六章logistic回归四、回归参数的意义

当只有一个自变量时，以相应的预报概率为纵轴，自变量为横轴，可绘制出一条S形曲线。回归参数的正负符号与绝对值大小，分别决定了S形曲线的方向与形状第十六章logistic回归第十六章logistic回归优势比改变exp(bj)个单位第十六章logistic回归第十六章logistic回归第十六章logistic回归五、整个回归模型的假设检验

第十六章logistic回归似然比检验（likelihoodratiotest）第十六章logistic回归ROC曲线模型评价第十六章logistic回归ROC曲线模型评价图16-2Logistic回归预报能力的ROC曲线第十六章logistic回归六、logistic逐步回归（变量筛选）MODEL语句加入选项“

SELECTION=STEPWISESLE=0.10SLS=0.10;”常采用似然比检验：决定自变量是否引入或剔除。第十六章logistic回归模型中有X5、X6、X8，

看是否引入X1模型含X5、X6、X8的模型的负二倍对数似然为：＝50.402模型含X1、X5、X6、X8的模型的负二倍对数似然为：＝46.224第十六章logistic回归第二节.条件logistic回归

第十六章logistic回归条件似然函数

第十六章logistic回归1:3配对的例子

第十六章logistic回归1:2配对的例子

第十六章logistic回归表16-7条件logistic回归的SAS程序

第十六章logistic回归结果

第十六章logistic回归

第三节应用及其注意事项应变量为（二项）分类的资料（预测、判别、危险因素分析等等）第十六章logistic回归

注意事项分类自变量的哑变量编码为了便于解释，对二项分类变量一般按0、1编码，一般以0表示阴性或较轻情况，而1表示阳性或较严重情况。如果对二项分类变量按+1与-1编码，那么所得的，容易造成错误的解释。第十六章logistic回归西、中西、中三种疗法哑变量化

原资料姓名性别年龄疗法张山150中西李四120西王五018中刘六070中赵七135中西孙八029西哑变量化姓名性别年龄X1X2张山15001李四12010王五01800刘六07000赵七13501孙八02910第十六章logistic回归

注意事项2.自变量的筛选不同的筛选方法有时会产生不同的模型。实际工作中可同时采用这些方法，然后根据专业的可解释性、模型的节约性和资料采集的方便性等，决定采用何种方法的计算结果。第十六章logistic回归

注意事项3.交互作用交互作用的分析十分复杂，应根据临床意义与实际情况酌情使用。第十六章logistic回归

注意事项4.多分类logistic回归心理疾病分为精神分裂症、抑郁症、神经官能症等（名义变量nominalvariables)；疗效评价分为无效、好转、显效、痊愈(有序变量ordinalvariables)。

参见第17章应变量第十六章logistic回归SPSS软件计算Analyze

Regression

BinaryLogistic…

Dependent:y

Covariates:x1~x8Method:ForwardWardSave…——

PredictedValues

Probabilities

GroupmembershipOption——

CIforexp95%ProbabilityforStepwiseEntry:0.1Removal0.15第十六章logistic回归DATAsamp16_1;INPUTx_raygradestageageacidnodes;CARDS;......;PROC

LOGISTICDESCENDING;MODELnodes=x_raygradestageageacid/RISKLIMITS;OUTPUTOUT=predPROB=pred;PROC

PRINTDATA=pred;RUN;第十六章logistic回归TheSASSystem22:07Monday,November29,20051TheLOGISTICProcedureModelInformationDataSetWORK.SAMP16_1ResponseVariablenodesNumberofResponseLevels2NumberofObservations53ModelbinarylogitOptimizationTechniqueFisher'sscoringResponseProfileOrderedTotalValuenodesFrequency11202033Probabilitymodeledisnodes=1.第十六章logistic回归ModelConvergenceStatusConvergencecriterion(GCONV=1E-8)satisfied.ModelFitStatisticsInterceptInterceptandCriterionOnlyCovariatesAIC72.25260.126SC74.22271.948-2LogL70.25248.126TestingGlobalNullHypothesis:BETA=0TestChi-SquareDFPr>ChiSqLikelihoodRatio22.126450.0005Score19.451450.0016Wald13.140650.0221第十六章logistic回归TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643第十六章logistic回归TheSASSystem22:07Monday,November29,20052TheLOGISTICProcedureAnalysisofMaximumLikelihoodEstimatesStandardWaldParameterDFEstimateErrorChi-SquarePr>ChiSqIntercept10.06183.45990.00030.9857x_ray12.04530.80726.42080.0113grade10.76140.77080.97590.3232stage11.56410.77404.08350.0433age1-0.06930.05791.43200.2314acid10.02430.01323.42300.0643OddsRatioEstimatesPoint95%WaldEffectEstimateConfidenceLimitsx_ray7.7321.58937.614grade2.1410.4739.700stage4.7781.04821.783age0.9330.8331.045acid1.0250.9991.051第十六章logistic回归AssociationofPredictedProbabilitiesandObservedResponsesPercentConcordant84.5Somers'D0.694PercentDiscordant15.2Gamma0.696PercentTied0.3Tau-a0.332Pairs660c0.847WaldConfidenceIntervalforAdjustedOddsRatiosEffectUnitEstimate95%ConfidenceLimitsx_ray1.00007.7321.58937.614grade1.00002.1410.4739.700stage1.00004.7781.04821.783age1.00000.9330.8331.045acid1.00001.0250.9991.051第十六章logistic回归Obsnox_raygradestageageacidnodes_LEVEL_pred110