7.2.1定义与命题（1）（共26）八年级数学上册同步课堂（北师版）

7.2.1定义与命题（1）数学（北师大版）八年级

上册第七章平行线的证明学习目标1.了解定义、命题的概念，会区分命题的条件和结论．2.了解判断真命题和假命题的方法，并会对假命题举反例．

导入新课宋丹丹：他就是~~~主动和我接近，没事儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔，送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥时给你送秋波了？秋波是啥玩意？宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢,这么没文化.宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。赵本山：啥呀？

导入新课定义一人们在交流时常需要应用许多名称和术语。为了不产生歧义，对这些名称和术语的含义必须有明确的规定。“定义”的基本形式是怎样的吗？一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。讲授新课3.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;1.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义

;2.“整数和分数统称有理数”是“有理数”的定义；例如：讲授新课5.地理中:“三面环水，一面与大陆相连的陆地是半岛”是“半岛”的定义.4.生物中：“三代以内的亲属是近亲”是“近亲”的定义；注：定义就像标签，把事物与事物区别开讲授新课命题二

下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断(1)对顶角相等;(2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;

(3)无论n为怎样的自然数,式子n²-n+11的值都是质数;

(4)你喜欢数学吗?(5)作线段AB=CD;(6)两直线平行，同位角相等.

√√√√讲授新课概念学习判断一件事情的句子，叫作命题.1.命题的概念2.命题的定义包含的含义（1）命题必须是一个完整的句子，常为陈述句.（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定

的判断.讲授新课下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）狗狗是动物；（2）a、b两条直线平行吗？（3）两直线平行，同位角相等；（4）画一个角等于已知角（5）若a2＝4，求a的值。（6）对顶角不相等。（7）若a2＝b2，则a＝b。不是是不是不是是是是(9)三条边都相等的三角形叫做等边三角形是定义必定是命题讲授新课数学中的命题一般是由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项三条边都相等的三角形叫做等边三角形。条件结论偶数都能被2整除条件结论讲授新课(1)如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；(2)如果a=b，那么a2=b2；(3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等。观察以下命题，这些命题有什么共同的结构特征？讲授新课

一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”引出的部分是条件,2.“那么”引出的部分是结论.1.命题的结构2.命题常见形式归纳总结讲授新课特别解读：（1）命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；（2）命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；（3）命题必须具有“判断”作用，要对事情作出肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句.

注：（1）命题常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．（2）有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成“如果……那么……”的形式．

讲授新课例：判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两条直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.讲授新课有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立.正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题.如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题.如命题：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”就是一个正确的命题.注意：要说明一个命题是假命题，只需举一个反例.反例是指具备命题的条件，而不具有命题的结论的例子.讲授新课

下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1）猪有四只脚；

（2）内错角相等；

（3）画一条直线；

（4）四边形是正方形；

（5）你的作业做完了吗？

（6）同位角相等，两直线平行；

（7）同角的补角相等；

（8）同垂直于一直线的两直线平行；

（9）过点P画线段MN的垂线；

（10）x＞2.是真命题否是假命题是假命题否是真命题是真命题是真命题否否当堂检测1.下列语句中，属于定义的是（）A.两点确定一条直线；B.同角的余角相等；C.互补的两个角是邻补角；D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.D当堂检测2.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是(

)A.1个B.2个C.3个D.4个C当堂检测

3.如图所示，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3D当堂检测4.下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是(

)A.∠A＝30°，∠B＝40°B.∠A＝30°，∠B＝110°C.∠A＝30°，∠B＝70°D.∠A＝30°，∠B＝90°C当堂检测5.下列命题是真命题的是(

)A.相等的角是对顶角B.如果一个数能被3整除，那么它也能被6整除C.同旁内角互补D.同位角相等，两直线平行D当堂检测6.如图所示，已知AC与BD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是(

)A.∠AOB＝∠DOC

B.∠EOC＜∠DOCC.∠EOB＝∠EOC

D.∠EOC＞∠DOCC当堂检测7.下列语句在表述形式上，哪些是命题？哪些不是命题？（1）

等角的余角相等；（2）

画一个角等于已知角；（3）

两直线平行，内错角相等；（4）

a,b两条直线平行吗？（5）温柔的李明明；（6）

玫瑰花是动物；（7）

若a2＝4，求a的值；（8）

若a2＝b2，则a＝b.否是否否是否是是当堂检测（1）同旁内角互补（）（4）两点可以确定一条直线（）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）（2）一个角的补角