3.2.3 平面直角坐标系（3）（共28）八年级数学上册同步课堂（北师版）

3.2.3平面直角坐标系（3）数学（北师大版）八年级

上册第三章位置与坐标学习目标1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标。2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系。

导入新课1.位于x轴上的点的坐标的特征:

;位于y轴上的点的坐标的特征:

。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征：

；与y轴平行的直线上点的坐标的特征：

。纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同讲授新课建立适当的坐标系如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.（1）你是如何建立的直角坐标系?（2）各顶点坐标如何求得?BCDA思考46讲授新课xyBCDAo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）（1）确定坐标原点；（2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系；（3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.交流探究讲授新课BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x

轴,y

轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).46讲授新课还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？46y（C）DABO思考探究讲授新课xyo4（0，0）

（6，-4）（0，-4

）（6，0）BCDA成果交流6讲授新课BCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，4）成果交流讲授新课xyoBCDA64（0，0）

（-6，0）（0，-4

）（-6，-4）成果交流讲授新课BCDAxy（-3，2）

（3，-2）（-3，-2）（3，2）O成果交流讲授新课BCDAxy（-3，4）

（3，0）（-3，0）（3，4）o成果交流0yx0yx0xy0yxy0x

谈一谈:如何选择适当的直角坐标系,从而更简洁地描述图象的顶点坐标?y0x对比建立的不同的直角坐标系的方法,你更喜欢哪一种?说说你的理由!讲授新课讲授新课建立平面直角坐标系的步骤:(3)完善平面直角坐标系,如箭头、坐标轴符号、原点、单位长度等.(1)定原点.尽可能选择一些特殊点作为坐标原点(如垂足、顶点、中心等)；(2)定坐标轴.坐标轴尽可能建立在已知图形中的线段上；讲授新课【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变．讲授新课（1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；（2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；（3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：

垂直关系、对称关系、平行关系、中点等.归纳小结讲授新课解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.

如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABCxy．224O想一想，还有其他方法吗？讲授新课CABxyD224A（2，）

C（4，0）B（0，0）如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.不同解法展示讲授新课CAByD如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0）不同解法展示讲授新课ABCxyo224DEA（0，）

C（2，）B（-2，）不同解法展示如图，对于边长为4的正三角形ABC,

建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.当堂检测1.如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），请写出“兵”所在位置的坐标

．（-2，3）当堂检测2.如图是做课间操时，小明、小刚和小红三人的相对位置，若用(4，5)表示小明的位置，用(2，4)表示小刚的位置，则小红的位置可表示为(

)A．(0，0)B．(0，1)C．(1，0)D．(1，2)D当堂检测3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标.ACBDO-1-2-3-45432161234-1-2(-3,3)(-5,-2)(4,-2)(6,3)-5-6xy当堂检测4.在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,请建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.ABCxy．o（0，3）（-4，0）（4，0）当堂检测5.

如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机处于A(-1,2）与B(3,2)位置时，雷达探测到有一架可疑飞机C在(1,-2)位置.请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机C的位置.AByxOC当堂检测6.如图，在四边形ABCD中，