微积分B（2）学习通超星期末考试答案章节答案2024年

微积分B（2）学习通超星期末考试章节答案2024年/star3/origin/dca7b9c6d741baac01c7ff9360a84237.png

答案:4/star3/origin/7c99e0ebdb5d7d16b1fe2f81684f5665.png

答案:2/star3/origin/cd101f1932d5cd6f74b2870b4d942291.png

答案:0/star3/origin/1cbae5e468d0a0c3a354e122d06a4aa0.png

答案:直线或上的所有点/star3/origin/c0505ec7c19ff41a2c7d18d4c511d663.png

答案:-1/star3/origin/6c3e9030ff40e13365767341368476a0.png

答案:连续/star3/origin/9adc25c6dceea3d335496a701551e100.png

答案:1/star3/origin/273f26da761c06aa540b648de424da76.png

答案:-2/star3/origin/ae943ca9488cb8c6abae883985ad431c.png

答案:错若多元函数在一点处偏导存在，则它在该点处可微．

答案:错若多元函数在一点处连续，则它在该点处可微．

答案:错/star3/origin/65312e1904965a8435e0aeb3cdff57b9.png

答案:连续，偏导数不存在；/star3/origin/1d6e5892785e36225d4115deca46ab7c.png

答案:不连续；偏导数存在/star3/origin/f41c84b04f4cc097178b4e0584036dcc.png

答案:错/star3/origin/a3277827e114db0379586c1a168beb37.png

答案:、;/star3/origin/348dedc7fee7a707733cb861061c8db0.png

答案:1/star3/origin/cee513c7207ef62d50910b32b1e8577c.png

答案:2/star3/origin/40c18a11844afec3fb0dcdb718c19813.png

答案:-1/star3/origin/02e78eb10036916ff9d86cd59cc2dd11.png

答案:可能有极值，也可能无极值；下列命题正确的是:

答案:可微函数的极值点一定是的驻点/star3/origin/aa41502515ece8d325d5af3e49cabc7e.png

答案:,;/star3/origin/336f83c87636715c7b54ca2a1ebe3ff8.png

答案:极大值点且是最大值点/star3/origin/411eb0094602b7a8492d3d645c2af44f.png

答案:最大值为,最小值为/star3/origin/72e9eda5e06ff8f0abdc74c7a3ab871c.png

答案:驻点/star3/origin/15ad4a0e6b0f945d658f1ea8313177f8.png

答案:是函数的极大值点/star3/origin/18560c38b18270571ded8c1cc5ca9bf0.png

答案:可能有极值,也可能无极值;/star3/origin/1e3e423d27e62befaed446b4cc66f74e.png

答案:0/star3/origin/8afe9e9d4ace72572e01957be7856aae.png

答案:是解,但既非通解也非特解/star3/origin/c009ef70a5dcdaa9584ba561008fbb38.png

答案:3/star3/origin/7d996c5cc18683e9da27aef59a4b30ec.png

答案:3/star3/origin/370932dbf442bc9f6efac39c2d85569f.png

答案:是微分方程的解。/star3/origin/9aad26eae5477a3752b11d7c7ef102e4.png

答案:仍收敛于原来的和/star3/origin/de8441615962f05b2dd6cf2cc427c4fe.png

答案:8/star3/origin/3dd1bb95326615d84d521a3b49a47275.png

答案:，/star3/origin/9da0928940189a0ceda053183954eb4e.png

答案:错/star3/origin/ae943ca9488cb8c6abae883985ad431c.png

答案:错/star3/origin/351273f838ae0fb879c2869fb8e5bf80.png

答案:2;0/star3/origin/694bd1b4e3d9515736af552c8a434906.png

答案:0/star3/origin/a2b531afa55d2246faba4e6edf4d0bdc.png

答案:2;6;-2/star3/origin/e01f320d5a699b4f0b402b29b4da92ec.png

答案:连续,偏导数不存在/star3/origin/baec023f4327d2330eb0491983277e07.png

答案:不连续;偏导数存在/star3/origin/382a45fee94b71e748fb31c89643d64b.png

答案:错若多元函数在一点处偏导存在,则它在该点处可微.()

答案:错/star3/origin/051fcbcaeb5a259b291c30ef9e038785.png

答案:6;6;4/star3/origin/1e4ddfbfebc25be2dabf2b07eda849db.png

答案:-0.0101;-0.01/star3/origin/f45298bfb129fd21f7191376186ce419.png

答案:令,则,,,故;.

(此处即可得满分)/star3/origin/ccef46aa803f81b2cbfe39a3e522bd0f.png

答案:令,则.;/star3/origin/04efec74e858f1b95d1a31fa824413fa.png

答案:=,

=,,/star3/origin/d1471b5ec08124ed85b43eb49088aac3.png

答案:对/star3/origin/3a3503c801c1f0b834778bd65ecbfb11.png

答案:错/star3/origin/1b713b3cec18358e86d5b596411710b9.png

答案:e^tcost+sint+cost/star3/origin/d03bd1d16773211f06da3145d6001b04.png

答案:4x;4y/star3/origin/53ddc7cd5a2c39f67cc395472996e96d.png

答案:;/star3/origin/af9e7efd1f3b8600a7a54f56660aedb0.png

答案:8/star3/origin/bfb4e2eeeee20c20f1e89d6bbb7f7c54.png

答案:3/star3/origin/cb5803dd659ffd0476579a534ec2c595.png

答案:小；0/star3/origin/82656a277dc940ea711849cee54831d5.png

答案:对/star3/origin/ff5b48a041191ec57035c004f4db5bd1.png

答案:对/star3/origin/70c9bc673e6b6ac5bf96b4e51f221c0d.png

答案:8；/star3/origin/ddb02e21dd85e0e74ff851f835b943c8.png

答案:;/star3/origin/6d4ad4830edc2231ff3299277cbc6ee3.png

答案:三、计算题/star3/origin/f66731cd931198cbee6c3ee6a21960b5.png

答案:解:原方程可化为,则.故原方程的通解为/star3/origin/d37bd9966df165c1265de7a323c43b28.png

答案:解:原方程可变形为,则.故原方程的通解为将代入通解中,有,故所求特解为./star3/origin/0e60eb626a9297e931bddb517d5d750b.png

答案:解:方程变形为,两端同时积分得,即于是有,.又也为原方程的解,故原方程通解为,为任意常数.将代入通解中,得,故所求特解是.第二节2.一阶线性微分方程说明:本节课选择题,及第二大题第1、3小题上传至学习通/star3/origin/7eaf6748d0cf17f10838015075eea38f.png

答案:解:方程变形为两边积分得:,则,其中为非零常数.又因为也为原方程的解,故原方程的通解为,其中为任意常数.将代入通解中,得,解得.因此所求通解为./star3/origin/7c6a90e1d03dbfd8cfc7ee098af27d85.png

答案:1阶,非线性/star3/origin/289ee3c0e470b5f7e37b6e8db1ba98a1.png

答案:1阶,非线性/star3/origin/e15446f9285cf971baf9a7c502fe73de.png

答案:4阶,非线性/star3/origin/758677d5f24beda43cdd6d1727a5d708.png

答案:1阶,非线性/star3/origin/f1a5d0b6470fee81be2a162bf0a3c838.png

答案:3/star3/origin/95be8f774ce81281fe37199f0de0fb3b.png

答案:解:对应的齐次微分方程的特征方程为,解方程得特征根为.故齐次微分方程的通解为.又是特征方程的二重根,因此.可设为原方程的特解,代入原方程得,化简得,即.故.原方程的通解.第六节

差分方程概念

第七节一阶常系数线性差分方程说明:本节课选择题,及第二大题第1小题上传至学习通/star3/origin/6faa476a5b40f0140fafc46723ae99bb.png

答案:解:对应的齐次微分方程的特征方程为,解方程得特征根为.故齐次微分方程的通解为.又是特征方程的单根,因此.可设为原方程的特解,代入原方程得,即,比较两端同次幂系数可得方程组.故.原方程的通解./star3/origin/1ec30a53799af9360118e33ab0b754ca.png

答案:解:对应的齐次微分方程的特征方程为,解方程得特征根为.故齐次微分方程的通解为又不是特征根,因此.可设为原方程的特解,代入原方程得,故,.原方程的通解./star3/origin/4f6f27fb955344634b9163c093a5fe49.png

答案:解:特征方程为,差分方程的通解为,因为不是特征根单根,故可设为原方程的特解.把代入原方程得,解得,故.所求差分方程的通解为.将代入通解中,可得方程组,解得.故所求特解为/star3/origin/f4e0a2f84804d586390f50cf7e7de8d7.png

答案:解:特征方程为,齐次差分方程的通解为,因为是特征根,设为原方程的特解,把代入原方程得,即即所求差分方程的通解为/star3/origin/1c0461297ddd27122410c7de24eca675.png

答案:3,6/star3/origin/f688ea6921a9e138a50499b2d0617071.png

答案:条件收敛/star3/origin/e74cd41e7e6bdb3d6ebd8e57abc73c95.png

答案:发散/star3/origin/939a79b5a528a3d18cfb154a657fc526.png

答案:绝对收敛/star3/origin/faf16aacaba986742f4bc51c9313ea2e.png

答案:条件收敛/star3/origin/609c9dda39eadcccf7409ff2a66c3aca.png

答案:绝对收敛/star3/origin/c96c7b0b7b4099158c4bf2f537994add.png

答案:绝对收敛/star3/origin/b3851055302752ec5b02fce80e4562d6.png

答案:发散/star3/origin/266dc965d3736ba8340ba879b7e14cdc.png

答案:绝对收敛/star3/origin/83a09be42be263bb3c5381904af20f7c.png

答案:绝对收敛/star3/origin/b14f8e077b3a897bceac1511be4e809f.png

答案:收敛/star3/origin/92fe6fd5901a60c18dec203a01306bcf.png

答案:发散/star3/origin/4abe6290c9e200cbcca39ce06e600fa0.png

答案:绝对收敛/star3/origin/403698856cc7ef3fe1b1ca19b731a8f0.png

答案:比较判别法/star3/origin/ae496968aaa57b28c987232d11686ef1.png

答案:条件收敛只拍照上传大题，第九章全部大题，不必一道题一道题上传，整张拍照上传即可

答案:无只拍照上传大题，第十章全部大题，不必一道题一道题上传，整张拍照上传即可

答案:无只拍照上传大题，第十一章全部大题，不必一道题一道题上传，整张拍照上传即可

答案:无/star3/origin/2c41c67bc489b15413b080ea9b51f068.png

答案:(1)A(2)C(3)C(4)D/star3/origin/452ad8740c7110f60a5ce6f097de186c.png

答案:(1)B(2)C(3)A/star3/origin/4f3c5ae60502593e43da5e9f291ae1e5.png

答案:;/star3/origin/c20465b970f9ec5dc2a7a8dc93bd0d08.png

答案:3/star3/origin/fd352260c7baaa1dec936eba712ac8cf.png

答案:A.;C./star3/origin/da9def54ac4861ddc22dc411a69e6309.png

答案:A.4-2x,-4-2y;A.(2,-2);C.有极大值/star3/origin/f710b66071af4609efed05e20c56e6b6.png

答案:(1)B(2)D(3)D(4)C/star3/origin/bffdffddfe0f42dda20af25c86ab6cc8.png

答案:(1)D(2)B/star3/origin/28587b5bcc8511d2cacf90619c760232.png

答案:(1)A(2)B/star3/origin/775a7a240c426dfafd0575d07ac7dddf.png

答案:(1)A(2)A(3)D下列二重积分中,()的计算化为极坐标系下计算较为方便.

答案:,其中为,/star3/origin/0178c795e0d821d3969e356881818eaf.png

答案:以上都不对/star3/origin/3b6676d3c899e5fec4b8bfac45454ba7.png

答案:解:

(4分)

(对求偏导时，是常数)

(7分)说明:本题中间步骤课省略./star3/origin/7a2201fd999d0af70c5a269b19ece95b.png

答案:解:(3分)

(5分)

(6分)/star3/origin/37c562f494adf5b34f65912066d55e0b.png

答案:都不存在/star3/origin/10be4b8989e9257663e7382270b26707.png

答案:连续;偏导数存在/star3/origin/52cc91a8337093d9575889bc9fd7f0d5.png

答案:不存在/star3/origin/e10e724e91cad4f76862fb37290a1725.png

答案:当保持不变时，是随的增加而单调减少的/star3/origin/49d51a4eed0d8aff8398306d130f39a0.png

答案:间断/star3/origin/0f28f789855fa952ab753f3c688648b2.png

答案:不存在/star3/origin/efe217d264c68d5a335557fffa0b94b9.png

答案:连续二元函数的几何图象一般是().

答案:一个曲面/star3/origin/baa7c5811127e9165a47a43afa873215.png

答案:在点处连续二元函数的二阶混合偏导数相等的充分条件是().

答案:与都连续/star3/origin/ee81697002168c6c8f53252ad1a8b2db.png

答案:取得极小值若多元函数在一点处连续，则它在该点处可微.

()

答案:错若多元函数在一点处偏导存在，则它在该点处可微.

()

答案:错/sqp/img?f=a6d39f21694fa0881138ccac541d2a9a.files%2Fimage034.png

答案:解:(3分)

(4分)

(5分)

(6分)

(7分)

(8分)}/star3/origin/6057d7eeec03d026e039542759a7022a.png

答案:解:设，则，，.

……..(4分)

……..(7分)/star3/origin/14ae30ad884b097fc61e828f2afa9ded.png

答案:（2分）（4分）.（6分）说明:本题一般作为选择题出现，可直接给出答案./star3/origin/65761bca7881428f829ee85fb083a5df.png

答案:正确，不正确/star3/origin/f41c84b04f4cc097178b4e0584036dcc.png

答案:错/star3/origin/320a8f57df7c044b6beef66f1d28f8eb.png

答案:(0,0)/star3/origin/06e5a0a2a7c57612e61f0a1dce708041.png

答案:极小值点和，无极大值点/star3/origin/358e69637211324bf2cecb034ced2067.png

答案:取到极小值/star3/origin/50e2459138c056617d14af965c34d0bc.png

答案:点不是的极值点，也不是驻点/star3/origin/fe886184dc14df4deca01826dad12dea.png

答案:(此处无法求出原函数，应考虑交换积分次序)

(3分)(5分)(第一项是直接求原函数，第二项需要求分部积分公式)

(7分)/star3/origin/39f7483b541e5fef7508894cecef573e.png

答案:(4分)

(5分)

(6分)

.(7分)/star3/origin/ebaa7a1d77608b622845319ace2236e8.png

答案:/star3/origin/5226e73ccfad077d709426f1333a056e.png

答案:大于/star3/origin/f885247a24136aa41a62bbe0498c3a21.png

答案:原式=(2分)=

(5分)

(7分)

=

(9分)/star3/origin/00eb38e756b7f74b97e36a435de27363.png

答案:解：