平行线的性质课件

4.2平行线第四章相交线和平行线第3课时平行线的性质知1－讲知识点平行线的性质111.性质1

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简写成：两直线平行，同位角相等.2.表达方式 如图4.2-27，因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)

.感悟新知知1－讲特别警示1.两条直线平行是前提，只有在这个前提下才有同位角相等.2.按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定不能混淆.3.平行线的性质与平行线的判定的区别(1)

平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得到两角的数量关系；(2)平行线的判定的条件是平行线的性质的结论，而平行线的判定的结论是平行线的性质的条件.知1－讲知1－练[中考·济南]如图4.2-28，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=70°，那么∠2的度数是()A.20°B.25°C.30°D.45°例1知1－练解：如图4.2-28，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°－90°－70°=20°.解题秘方：利用平行线的性质1建立已知角(∠1)与待求角(∠2)之间的数量关系.答案：A知1－练方法点拨：利用平行线的性质1求角度时，主要看要求的角与已知角是不是已知的平行线被第三条直线所截得的同位角，若是，可直接求出；若不是，还需要通过中间角进行转化.知1－练1-1.

[中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1=20°，则∠2的度数为_______

.140°

知2－讲知识点平行线的性质221.性质2

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简写成：两直线平行，内错角相等.感悟新知知2－讲2.表达方式如图4.2-29.图4.2-29因为a∥b(已知)，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)

.知2－讲特别警示并不是所有的内错角都相等，只有在“两直线平行”的前提下，才有内错角相等.知2－练[中考·张家界]如图4.2-30，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1=40°，则∠2的度数是()A.70°B.50°C.40°D.140°例2

知2－练解题秘方：由平角的定义得到∠BEF的度数，再由角平分线的定义可得∠BEG

的度数，最后利用两直线平行，内错角相等即可求解．知2－练

答案：A知2－练2-1.

[中考·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=102°，则∠2的度数为______.78°知3－讲知识点平行线的性质331.性质3

两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写成：两直线平行，同旁内角互补.感悟新知知3－讲2.表达方式如图4.2-31.图4.2-31因为a∥b(已知)，所以∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)

.知3－讲特别警示当两直线平行时，同旁内角是互补的关系而不是相等的关系.知3－练[中考·重庆A卷]如图4.2-32，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1=55°，则∠2的度数为()A.35°B.45°C.50°D.55°例3知3－练解题秘方：根据∠1的度数和平行线的性质3，可以求得∠BAC的度数，然后根据AD⊥AC，即可得到∠2的度数.解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠1=180°.又∵∠1=55°，∴∠BAC=125°.∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°.∴∠2=∠BAC

－∠CAD=35°.答案：A知3－练3-1.

[中考·陕西]如图，l∥AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为(

)A.36°B.46°C.72°D.82°A知4－讲知识点平行移动作图4平行移动作图的一般步骤平行移动作图可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四个步骤”——定、找、移、连.(1)

定：确定平行移动的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点(如图形的顶点、拐点等)；(3)

移：以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相等的线段，得到关键点的对应点；(4)

连：按原图顺次连结对应点.感悟新知知4－讲特别警示确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：(1)图形原来的位置；(2)平行移动的方向；(3)平行移动的距离.这三个条件缺一不可.知4－练如图4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为1个单位长度)上的小船向右平行移动6个单位长度，再向上平行移动3个单位长度，请在方格纸上画出小船平行移动后的图形.例4

知4－练解题秘方：将图形中的关键点按照指定的方向和距离平行移动得到对应点，再按原图形的顺序依次连结对应点.知4－练解：如图4.2-34，找到小船的7个关键点，并依次标上字母A、B、C、D、E、F、G.把点A

向右平行移动6个单位长度，知4－练到达点A

1，然后把点A1

向上平行移动3个单位长度，到达点A'

，用同样的方法分别将小船的其他关键点B、C、D、E、F、G

平行移动得到对应点B'、C'、D'、E'、F'、G'，顺次连结对应点即可得到平行移动后的图形.知4－练4-1.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平行移动，使点A移动到点A′，点B、C的对应点分别是点B′、C′.

(1)

画