《一元一次不等式》复习课件1

一元一次不等式一、知识回顾一.基本概念:1.不等式:用符号＞，＜，≥，≤，≠连接的数学式子。2.一元一次不等式：不等式的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体。简称不等式的解。练习一1.下列式子，x+1=0,-2x＜1,a≠0,b-1,a≤0,-1＜0,其中不等式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.一个数x的2倍与3的差不大于这个数的3倍，列不等式3.下列不等式中，解不同的是（）A.5x＞10与3x＞6B.6x-9＜3x+6与x＜5C.x＜-2与-14x＞28D.x-7＜2x+8与x＞154.下列式子是一元一次不等式：（）

A.7>4B.3x≥2x+1C.x+y>1D.5x2+3>2xB2x-3≤3xDB

不等式的基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数

或同一个整式,不等号的方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个

正数,不等号的方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个

负数,不等号的方向____.

另外:不等式还具有______性.不变不变改变二、重要性质记住哦!传递如:当a>b,b>c时,则a>c≤1.已知a＜b,则下列不等式中不正确的是（）A.4a＜4bB.a+4＜b+4c.-4a＜-4bD.a-4＜b-42.如果a＞b,且c＜0,那么在下面不等式中：①a+c＞b+c；②ac＞bc;③④成立的是3.如果a＜b＜0,那么关于x的不等式ax＜b的解是。练习二C①④1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1把解集在数轴上表示出来各步骤都有哪些注意点呢?三、解一元一次不等式的步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变练习三3x+12-2x+2＜123x-2x＜12-12-2x＜-2四.知识回顾1、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.在理解时要注意以下两点：1)不等式组里不等式的个数并未规定；2)在同一不等式组里的未知数必须是同一个.2、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分.注意：求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.3）一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设a<b）.一元一次不等式组解集图示口诀

x>b同大取大

x<a同小取小

a<x<b大小小大中间找

无解大大小小找不着（无解）

注意:不等式组的公共解集,可用口诀:

同大取大,同小取小，大小小大中间找,

大大小小解不了..一元一次不等式组的解法1).分别求出各个不等式的解集2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.①②由不等式①得:x＞-1.5由不等式②得:x＜3∴原不等式组的解集为:-1.5＜x＜3解:012-1345-2解下列不等式组,并把解在数轴上表示出来.2x+5＜4(x+2)不等式在实际生活中的应用

当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.练习五1.一个纸箱子的重量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的平均质量为0.25kg)后，箱子和苹果的总质量不超过10kg,则这个纸箱内最多能装个苹果。2.小号拿24元钱买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元，一个火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则下列关于x的不等式表示正确的是（）A.3×4﹢2x＜24B.3×4+2x≤24C.3x+2×4≤24D.3x+2×4≥243.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应选对道题。16B191.已知不等式组3x+a＜a2x+7＞4x-1的解为x＜0,则a的取值范围。2.若不等式组x＜m+1x＞2m-1无解，m的取值范围为3.已知关于x的不等式组x-m≥05-2x＞1的整数解共有5个，则m的取值范围_____能力提升4.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___

二.一元一次不等式的解法步骤:1.去分母

2.去括号3.移项

4.合并同类项5.系数化为1你掌握了吗

一.不等式的基本性质:性质3:(左右两边)X或

(某负数)方向改变

三.一元一次不等式组的解法:1.先分别求出各个不等式的解集,2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集.A．0B．—3C．—2D．—12．关于x的不等式的解集如图所示,则a的取值是()能力提升1.不等式组的正整数解的个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知不等式组有解,则a的取值范围为___

（A）a＞-2（B）a≥-2

（C）a＜2（D）a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中间夹∴X=1或2或3∴a≤X<2练习一1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.我来试试,准行!CCa>bb>c练习二(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/24.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.3.不等式组的解集为___作业题1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们的坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.02.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,则a的值是___-1011.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-12.如果不等式组有解,则m的取值范围是___A.m<

B.m≤C.m>D.m≥3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.3-2x≥0x≥m选做题备选题.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:1)