期中模拟卷（二）（人教版）解析版2024-2025学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版2024）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（二）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：第1章-第3章（人教版）。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如果+2米表示向北走2米，那么向南走4米可以记作（

）A．−4米 B．−2米 C．+2米 D．+4米【答案】A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：由题意知：向北走为“+”，则向南走为“−”．所以向南走4米可以记作−4米．故选：A．【点睛】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．在实数113、0、π、3.1415926、4、−2022、−0.3、4.141141114....（每两个4之间依次多一个1）中，有理数的个数为（A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【分析】本题考查了有理数，整数与分数统称为有理数，有限小数与无限循环小数都是有理数；根据这一概念进行解答即可．【详解】解：有理数有113、0、3.1415926、4、−2022、−0.3故选：D．3．被誉为：“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为250000m2，将250000用科学记数法可表示为（A．25×104 B．2.5×105 C．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】250000=2.5×105，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（

）A．0.1(精确到0.1) B．0.10(精确到百分位） C．0.050(精确到千分位） D．0.0502(精确到0.0001)【答案】B【分析】根据取近似数的方法解答．【详解】解：把0.05019精确到百分位应该为0.05，所以B错误，另经检验，其他选项都是正确的，故选B．【点睛】本题考查近似数的计算，熟练掌握近似度的各种说法及四舍五入求近似值的方法是解题关键．5．在一张月历上，任意圈出竖列上的三个数的和可能是（

）A．17 B．21 C．42 D．75【答案】C【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据日历得出三个数之间的关系并列出方程是解题的关键．根据日历中数据的规律可设这三个日期分别为x−7，x,x+7，其中x+7为正整数且小于等于31，x−7最小是1；再根据整式的加减可得三个数的和是【详解】解：设这三个日期分别为x−7，x,x+7，其中x+7为正整数且小于等于31，x−7最小是1，则它们之和为：A.3x=17，解得x=173，B.3x=21，解得x=7，而7−7=0<1，日历中没有这个数据，故此选项不符合题意；C.3x=42，解得x=14，另外两个数分别为7、21，故此选项符合题意；D.3x=75，解得x=25，而25+7=32>31，故此选项不符合题意．故选：C．6．把算式（-7）-（+8）+（-9）-（-10）写成省略加号的形式（

）A．-7+8–9-10 B．7+8–9-10 C．-7-8–9+10 D．7–8–9+10【答案】C【分析】原式利用去括号法则变形即可得到结果．【详解】解：原式=-7-8-9+10故选C．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，则下列说法正确的是（

）A．a+c>0 B．c<−a C．−c<−a<b 【答案】D【分析】根据有理数a、b、c在数轴上的位置，确定有理数a、b、c的符号和绝对值，再逐项判断即可．【详解】解：有理数a、b、c在数轴上的位置可知，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，所以a+c＜0，|c|＞|-a|，-c＞b＞-a，-c+a＞0，因此选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件．8．下列计算正确的是（

）A．(−1)2023=−1 C．−102=(−10)×(−10)【答案】A【分析】本题考查了有理数的乘方和乘法运算，加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键根据有理数的乘方运算及乘法运算，加减运算法则计算即可【详解】解：A、(−1)2023B、23C、−10D、5×(−2)−(−1)故选：A9．若多项式3x25x6的值为12,则多项式x253x6的值为（

A．8 B．9 C．10 D．12【答案】A【分析】由已知可得x2【详解】由已知可得3x25x6=12所以x2所以x253x故选：A【点睛】考核知识点：多项式化简求值.式子变形是关键.10．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（A．3 B．−1 C．−2 D．−3【答案】C【分析】本题考查的是数轴的概念，解题的关键是确定数轴上的单位长度等于多少厘米．先求出AC=9，从而可得每一个刻度对应数轴上的单位长度，再列出运算式子，计算有理数的乘除法可得AB的长，然后根据数轴的性质即可得．【详解】解：由题意得：AC=4−−5∵数字0对齐数轴上的点A，点B对齐刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm∴AB=9÷5.4∴b−−5解得b=−2，故选：C．11．已知x=3，y是−2的相反数，且x<y，则x+yA．1 B．−2024 C．2024 D．−1【答案】A【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义，求一个数的相反数，有理数比较大小，根据相反数和绝对值的意义求出x、y的值是解题的关键．只有符号不同的两个数互为相反数，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，据此得到x=±3，y=2，再由x<y，得到【详解】解：∵x=3，y是−2∴x=±3，∵x<y，∴x=−3，∴x+y2024故选：A．12．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2026次相遇在边（

）上．A．AB B．BC C．CD D．DA【答案】C【分析】本题考查列代数式在行程问题中的应用及规律，解题关键是理解甲和乙的移动方式，以及每次相遇时甲走过的距离；根据第一次相遇走了两边，其他相遇走了一圈4边，结合相遇列式求解即可得到答案；【详解】∵乙的速度是甲的速度的3倍,∴设甲的速度是1，则乙的速度为3，∵正方形的边长为4，∴t1解得t1=2，∵甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，∴第一次相遇点F1在DA第二次相遇时，满足t2解得t2=4，∴第二次相遇点F2在CD第三次相遇时，满足t3解得t3=4，∴第三次相遇点F3在BC第四次相遇时，满足t4×1+3=4×4，解得∴第四次相遇点F4在AB第五次相遇时，满足t5×1+3=4×4，解得∴第四次相遇点F5在DA依次循环，根据2026÷4=506⋯⋯2，与F2∴第2026次相遇在边CD的中点上，故选：C．第Ⅱ卷填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．化简：−−6=【答案】6【分析】本题考查了多重符号的化简方法和绝对值的意义，一个数前面有偶数个“－”号，结果为正，一个数前面有奇数个“－”号，结果为负，0前面无论有几个“－”号，结果都为0．据此求解即可．【详解】解：−−6故答案为：6．14．数轴上表示−6和4的点分别是A和B，则A、B两个点之间的距离为．【答案】10【分析】本题考查数轴上两点两点间的距离，根据两点间的距离公式进行计算即可．【详解】解：−6−4=10故答案为：10．15．若a=5，b=2，a<b，则a−3b的值为【答案】−11【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的大小比较，代数式求值，确定a、b的值是解题关键．由绝对值的意义可得a=±5，再根据负数的大小比较法则，确定a=−5，再代入计算求值即可．【详解】解：∵a∴a=±5，∵b=2，a<b，∴a=−5，∴a−3b=−5−3×2=−5−6=−11，故答案为：−11．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的相反数为4，则2024a+b【答案】3【分析】此题考查了相反数，倒数，有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．由题意得a+b=0，cd=1，m=−4，再代入求值即可．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=−4∴原式=−1+−4故答案为：3．17．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写成若干个2n的数的和，依次写出1或0即可．如19=1×24+0×2【答案】(1011011)【分析】本题考查了有理数的混合运算，此题只需估计最高位是乘以2的几次方，由y=27=128>91【详解】解：(91)10故答案为：(1011011)218．已知有理数a≠1，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2＝﹣1，﹣1的差倒数是11−(−1)＝12，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…依此类推，那么a1﹣a2＋a3＋a4﹣a5＋a6…＋a34﹣a35＋a【答案】-10【分析】根据差倒数定义分别求出前几个数字，即可发现规律进而得结果．【详解】解：∵a1＝﹣2，∴a2＝11−(−2)a3＝11−a4＝11−…，∴这个数列以﹣2，13，3∵36÷3＝12，∴a35的值是13，a36的值是3∴a1﹣a2+a3+a4﹣a5+a6+…+a34﹣a35+a36＝﹣2﹣13+32+（﹣2﹣13+32）+…+（﹣2﹣＝−5＝﹣10．故答案为：﹣10．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：(1)−5+(2)−【答案】(1)−5(2)−12【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．（1）把减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律计算；（2）先算乘方、括号，并把除法转化为乘法，再算乘法，后算加减．【详解】（1）解：−5====−5；（2）解：−=−1+=−1−3−8=−12．20．（8分）有理数a>0，b<0，c>0，且|a|<|b|<|c|，(1)如下图，在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；

(2)用“>”或“=”或“<”填空:c−a0，b−c0，2b−a0；；(3)化简：|2b−a|+|b−c|−|c−a|．【答案】(1)b;a;c(从左往右)(2)>，<，<(3)2a−3b【分析】本题考查了数轴：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．也考查了绝对值．（1）先比较a与b的大小，再得到a、b、c的大小关系，从而把a、b、c填到数轴上；（2）利用a、b、c的大小关系和绝对值的意义即可得出答案；（3）根据（2）得出的结论直接去绝对值，然后相加即可得出答案．【详解】（1）解：根据已知条件填图如下：

（2）解：∵a>0，c>0，|a|<|c|，∴c−a=c∵b<0，c>0，∴b−c<0，∵a>0，b<0，∴b−a<0，∴2b−a<0．故答案为：>，<，<；（3）解：∵c−a>0，b−c<0，2b−a<0．∴|2b−a|+|b−c|−|c−a|=−2b+a+c−b−c+a=2a−3b．21．（8分）黄杨荔枝是珠海市特色水果特产，果体硕大，汁多核小，清甜如蜜．果农采摘20筐荔枝，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值kg−4−2−1013筐数124364(1)最轻的一筐比最重的一筐少多少千克？(2)求20筐荔枝的总质量．(3)已知每千克荔枝12元，求20筐荔枝的总价格．【答案】(1)最轻的一筐比最重的一筐少7kg(2)这20筐荔枝的总质量是506kg(3)20筐荔枝的总价格为6072元．【分析】本题主要考查了正负数的实际应用、有理数的加法与乘法、有理数四则混合运算的实际应用，理解题意、正确列出算式是解题的关键.（1）用表格中最重的一筐与最轻的一筐差值相减即可；（2）将表格中20筐荔枝的记录数据相加，然后再加上筐数与标准的积即可；（3）将20筐荔枝的总质量乘以每千克售价解答即可．【详解】（1）解：∵3−−4∴最轻的一筐比最重的一筐少7kg（2）解：−4×1+20×25+6=506kg答：这20筐荔枝的总质量是506kg（3）解：506×12=6072（元），答：20筐荔枝的总价格为6072元．22．（8分）定义新运算“*”，对于任意有理数a，b满足a∗b=ab−2ba≥bab+2ba<b，如：(1)求−4∗(2)求3∗−1【答案】(1)−3(2)2【分析】本题考查了有理数的加减和乘法混合运算，解题的关键是理解题目所给的定义中包含的运算及运算顺序．（1）利用新定义计算即可求出值；（2）利用新定义计算即可求出值．【详解】（1）−4∗（2）3∗−123．（10分）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知AB=8，BC=3，如图所示，设点P代表数字p=a+b+c，该数轴的原点为O．(1)若点A所表示的数是−2，则点C所表示的数是__________；(2)若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是__________，此时p的值为__________；(3)若数轴上点C表示的数到原点的距离为4，求p的值．【答案】(1)9(2)7，7(3)p=−2或p=−26【分析】本题考查了数轴上两点间的距离、线段中点的定义和线段的和差计算，灵活应用两点间的距离和数形结合思想是解题的关键．（1）根据两点间的距离解答即可；（2）先判断原点O是线段AB的中点，进而可确定a、b、c的值，即可求解；（3）分c=4和c=−4两种情况求解即可．【详解】（1）解：∵AB=8，BC=3，∴AC=AB+BC=8+3=11，∵点A所表示的数是−2，∴点C所表示的数是−2+11=9；故答案为：9；（2）解：∵点A，B所表示的数互为相反数，∴原点O是线段AB的中点，∵AB=8，∴OA=OB=4，∴a=−4，b=4，∵BC=3，∴c=3+4=7，∴p=a+b+c=−4+4+7=7，故答案为：7，7；（3）解：∵点C到原点的距离为4，AB=8，BC=3，∴当c=4时，b=4−3=1，a=1−8=−7；此时：p=a+b+c=−7+1+4=−2当c=−4时，b=−4−3=−7，a=−7−8=−15，此时p=−15−7−4=−26．24．（8分）【观察分析】观察下面算式的演算过程：1+11+11+11+1…．【解决问题】（1）根据上面的规律，写出下列算式的演算过程：1+11+1【变式探索】（2）根据规律计算：1+1【答案】（1）1+15×7（2）200【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．（1）根据题目中的例子，可以写出相应的式子的结果；（2）根据题目中的式子和所求式子的特点，可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）1+11+1故答案为：625×7，（2）1+====20025．（10分）某中学准备在网上订购一批篮球和跳绳，查阅后发现篮球每个售价为120元，跳绳每根售价为25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一根跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球40个，跳绳x根(x>40)．(1)若在甲网店购买，则需付款元；若在乙网店购买，则需付款元；（用含x的代数式表示）(2)当x=80时，在哪家网店购买较为合算？(3)当x=80时，你认为还有更为省钱的购买方案吗？如果没有，请说明理由；如果有，请写出你的购买方案，并计算需要付款的金额．【答案】(1)3800+25x(2)甲(3)更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元【分析】本题考查列代数式，代数式求值．（1）根据甲，乙两个网店的优惠方案所提供的数量关系直接列代数式化简即可；（2）把x=80代入两个代数式计算，得出结论；（3）先到甲网店买40个篮球，获赠40条跳绳，再到乙网店购买跳绳80−40=40条跳绳，更为合算．【详解】（1）解：在甲网店购买需付款：40×120+x−40在乙网店购买需付款：40×120+25x×0.9=（2）解：当x=80时，甲网店购买需付款为3800+25×80=5800（元）；乙网店购买需付款为4320+22.5×80=6120（元）；∵6120<5800，∴在甲网店购买较为合算；（3）解：由（2）可知，当x=80时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元；若在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，一共需付款：40×120+80−406120<5800<5700∴更为省钱的购买方案是：在甲网店购买40个篮球送40根跳绳，再在乙网店购买40根跳绳，共需付款5700元．

26．（10分）【定义新知】我们知道：式子x−3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB=a−b(1)式子x+2在数轴上的意义是；(2)x+1+x−3当取最小值时，x可以取整数(3)x+1−x−3最大值为(4)x+1+x−2+【解决