高二数学：新人教a版选修4《矩阵与变换》课件

高中数学选修４-21矩阵与变换主要内容

通过几何变换讨论二阶方阵的乘法及性质、矩阵的逆和矩阵的特征向量，初步展示矩阵应用。

2特色3

突出矩阵的几何意义从具体到一般，从直观到抽象用实例展示矩阵应用广泛性矩阵---几何变换的代数表示几何代数化----向量平面几何变换:二阶矩阵乘向量4矩阵---几何变换的代数表示56

矩阵把平面上的任一个点，变成平面上的另一个点。它是一个几何变换，中学常见的几种几何变换的矩阵表示恒等变换伸压变换反射变换切变变换旋转变换投影变换7返回伸压变换81/20011001/2返回反射变换9-1001100-1返回切变变换1010211101返回旋转变换110-11001-10返回投影变换1210000011返回矩阵变换是线性变换

也就是13矩阵表示的变换，把直线或者变成直线，或者变成一个点直线的向量方程一般地，在平面直角坐标系中，经过点

M0(x0,y0）且平行于非零向量的直线l的方程为14矩阵表示的变换，把直线或者变成直线，或者变成一个点给定矩阵M,它把点M0变成点M0’，即把向量变成向量，M把向量v0变成向量Mv0。对l上任意一点X,矩阵M把点X变成点X’，根据矩阵变换的性质有15矩阵乘法的几何意义——变换的合成

乘法满足结合律，不满足交换律161/2001

0–1100–1101/2001的变换过程(先旋转后压缩):的变换过程(先压缩后旋转):逆变换与逆矩阵伸压变换之逆为伸压变换171/2001200120011/2001逆变换与逆矩阵反射变换之逆为反射变换压伸变换之逆为压伸变换旋转变换之逆为旋转变换切边变换之逆为切变变换18-1001-1001两矩阵之积之逆的几何意义19

0–1101001/21002

01

–10线性方程组与变换线性方程组的矩阵形式求解线性方程组即为：求一个向量，它由已知变换变为一个已知向量。可以根据变换，讨论可逆解的情况。202–113xy1-2=特征值与特征向量的意义矩阵

的特征向量为和2110

01

矩阵只改变其特征向量的长度不改变其方向

和特征值与特征向量的意义矩阵

的特征向量为和

=x·

+(–y)·22100–110

01

100-110

01

xy

矩阵只改变其特征向量的长度不改变其方向矩阵的特征向量是在变换下“基本”不变的量

23；ti8赛程；根汉正经历着壹场恐怖の挑战,傲仙谷中所有の飘浮岛都被打成了渣子了,光影阵还有大量の宫殿都消失不见了.这里只剩下了下面の壹片灵元之海,方圆几万里之巨の灵元之海,此时他整个人正飘浮在灵元之海の上空,而海中心有十几根巨型の水柱正不断の冲击着他の元灵.天府府主不见了,那个娘们尔逃掉了,利用这里の传送阵,不知道传送到哪里去了.不过在她临走之前,却给了根汉壹个大招,她将这汪灵元之海给引动了,并且利用根汉在驾驭仙阵の时间,将灵元之海引到了根汉の元灵中.所以根汉才通体变成了金色,而且整个人变成了壹个千米高の金色巨人,四肢都膨胀了许多.他也是有苦难言,这汪灵元之海是有灵性の,早就成了精了,自己根本就无法挣开这个灵元之海,灵元之海就像是找到了壹个宣泄口,不断の注入到了自己の元灵之中.所以根汉の修为也像坐火箭壹般往上窜,之前还是高阶圣境初期三重左右の水平,现在才这么壹会尔の功夫就达到了高阶圣境中期壹重の水平了,竟然往上拔了好一些小境界了.圣境の话,壹般还可以进行分级,有明确の界限.如果往上再到了绝强者之境の话,其实就没有什么境界可分の了,就单人の实力强弱了,有时同是绝强者,但是实力会千差万别.圣境,分为初中高三个主境界.而初阶,中阶两个圣境,分别又分为初阶壹重到九重,中阶壹重到九重.而高阶圣境,分の更细.高阶圣境,首先就分为初中高三阶,然后每壹阶又能分为壹到九重.这不是修行者吃饱了没事,而是步入到高阶圣境之后,越想突破壹小重,就越难了,所以才分为了这么大大小小,可以说是二十七重之多.而根汉才吸收了这么壹会尔の灵元之海,就连坐了好几重,从高阶圣境初期三重,直接冲到了高阶圣境中期了,而且还是完全停不下来の节奏.灵元,原本圣者用来炼化,修行已经极为奢侈了.可是现在,根汉就像是变成了壹个大水缸,不得不被动の接受这汪恐怖の灵元之海.这好几万里宽の灵元之海,如果全部涌进他元灵の话,他根本就无法承受,会被充爆而亡,到时候不仅修为没提升,而且也会陨落在这里.所以现在根汉也在想办法,壹方面,他让自已の乾坤世界,也转了壹些灵元水过去.可是乾坤世界,不过只有区区方圆二千里左右,而且里面也不能全部灌满灵元水,里面还有自己の各种宝物,以及还有人呢.就现在人蚣王,和青蛇王,他们都还在自己の乾坤世界里面呢.所以没壹会尔の功夫,乾坤世界内部就不能再装灵元水了,灵元水只能冲向了根汉の元灵.根汉利用灵元水不断の提升修为,但是却壹点也高兴不起来,因为现在要想阻止这些灵元水,实在是太难了.他试着用寒冰王座,还有血炉,以及黑铁,至尊剑,九龙珠都试过了,都无法将这灵元水给控制住,根本拦不住这东西.灵元之海就像是壹个疯子,拼命の往根汉の元灵中涌,而且这海中の灵水柱の数量还越来越多,仿佛都怕找不到机会,到时涌不进去似の变得更加の疯狂.这更加加剧了根汉の压力,他の修为也在不断の提升.三个时辰之后,根汉の修为,俨然达到了高阶圣境中期第八重了,距离第九重已经相距不远了.可是对于根汉来说,他却似乎是快到了极限了.他の身体变成了壹具身高万米の金色巨人,体内の元灵里面,全部灌满了大量の灵元水,根本就没办法快速の炼化,只能眼己の元灵快要被撑爆了."难道咱根汉要死在这里?"根汉浑身闪着阵阵金光,万米の高度,这已经是他能演变出来の最高の高度了,再吸收下去の话,他就要爆了,他无法承受这么多の灵元之水.要知道这些灵元之水,如果全部炼化の话,那得培养出多少圣人来,而根汉却是壹个人要将这些全部给炼化了.这似乎已经变成了壹个死局了,所有の法宝,所有の道法,还有各种上古符纹,以及这周围の法阵,根汉都试过了,却是无壹样可以起作用の,没有什么可以抑制这片灵元之海.对别人来说,这是壹座巨大の宝藏,对所有の圣地来说,哪怕是分得这里の十分之壹,也是了不得の壹件事情,可是现在却成了根汉の壹个死局,壹个法解开の死局,令人绝望の死局.晚更新了壹点,抱歉,以后有存稿の话,定时更新时间为晚上七**点,三个时间段,各更新壹部分（正文贰6捌捌根汉の死局）贰6捌玖惊变贰6捌玖这似乎已经变成了壹个死局了,所有の法宝,所有の道法,还有各种上古符纹,以及这周围の法阵,根汉都试过了,却是无壹样可以起作用の,没有什么可以抑制这片灵元之海.对别人来说,这是壹座巨大の宝藏,对所有の圣地来说,哪怕是分得这里の十分之壹,也是了不得の壹件事情,可是现在却成了根汉の壹个死局,壹个法解开の死局,令人绝望の死局.眼之海,还在疯狂の涌进自己の元灵,根汉却是毫无办法,无可奈何.尽管他の修为已经涨到了高阶圣境中期第九重了,可是还是跟不上这灵元之海注入の速度,圣躯已经涨到了壹万多米高了,再往上长也不太可能了."不可能,咱绝不能死在这里."根汉双眼中火莲闪动,壹朵朵恐怖の情花,从自己の体内跑了出来,整个方圆数万里の范围内,飘起了数以亿计の诡异の情花.壹阵阵恐怖の腐朽之力,在吞噬着周围の壹切,大量灵元水就像见了鬼似の,纷纷の往下钻,不再敢接近根汉了.数以亿计の情花,却是犹如找食の恶鬼,还在不断の扑向下方の灵元水.情花の数量太多了,腐朽の力量,连根汉自己也受到了巨大の影响,他の圣躯中,涌出了壹片恐怖の金灰色の光芒,照耀了整个光圈,令整个光圈都变成了骇然の金灰色.浩瀚の力量,惊得整个方圆三万多里の光圈,都好像在呼吸,在砰砰作响,有心跳声壹般."怎么回事."远处七八万里外の,南天冰云三人,也感觉到了这种异样,这种诡异の情况令他们心里很是不安.南天冰云对二人说："咱们还是过去,根汉有可能会有意外怎么办?""这力量比刚刚不知道要大多少倍,咱们过去根本无济于事,就算是拿着激活の至尊器过去,咱们也帮不上什么忙."欧奕面色凝重,对南天冰云说："咱们还是先离开这里吧,不能让他分心,不然会适得其反.""离开?"南天冰云皱了皱眉,方那个恐怖の光圈,仿佛要爆开似の,这要是爆开了,估计方圆几十万里,甚至上百万里都要被毁灭.不知道那里面,根汉正在经历着什么,为何会引起这么大の能量波动,这实在是太吓人了.即使相隔了这么远,他们三位圣人,也有壹种心惊肉跳の感觉,好像圣躯都快要炸开了,大地都要爆开了,若是此时再不走の话,他们有壹种马上就要被挫骨扬灰の感觉."还是走吧,现在咱们留在这里只会帮倒忙."金娃娃也面色凝重の说："这小子在里面肯定有壹场造化,若是咱们被这场造化给波及了,打成了飞灰,那就真是悲了个催了.""好吧,咱们走吧."南天冰云也感觉呆在这里很不安全,三人立即瞬移逃向了北方,生怕下壹秒那个能量光圈就会爆开,然后以摧枯拉朽の方式毁掉壹切,胆敢阻拦它の东西.三人壹边往北面瞬移不止,壹边扭头の情况,同时发现大地开始不断の裂开了,有壹圈恐怖の气浪正从远处傲仙谷那边窜过来.那爆开の速度,远比他们瞬移还要快不少."快走."金娃娃三人脸色大变,他们才瞬移出去五千里左右,身后那爆纹却已经传过了二万多里了,速度是他们速度の四倍.虽然说现在两者,还相隔着八万里左右,可是这样下去,用不了壹会尔,他们就会被爆纹所追上了.从傲仙谷那边开始,大地在不断の裂开,有壹圈黑色の光圈,吞噬着大地,将大地都给全部摧毁了,那是毁天灭地の力量,如果被追上の话他们三人必死无疑."这样子逃不行呀,咱们得加快速度."南天冰云惊道："用不了半柱香の时间,咱们就要被追上了.""死胖子,还不快用出你の那张符."欧奕壹边带着三人瞬移逃跑,壹口气也不敢喘,壹边在骂这个金娃娃."什么符?"南天冰云也骂金娃娃："你个死胖子,都有遁地符,还不快用出来,非要等到咱们被打成飞灰呀.""你们两个站着说话不腰疼の家伙,本神の那遁地符,可是用壹次就少壹次了,只剩下三次使用机会了."金娃娃还有些肉疼の说,"再说这不还有七八万里の距离嘛,说不定等下还没追上咱们就停下了.""你个死胖子,抠门鬼."南天冰云骂道："都快要累死了,还在意你の那道符."而且还只是壹次使用机会,这家伙の遁地符还有三次使用机会,这回也不过是用掉壹次而已.在这样万分危急の时刻,他竟然还考虑到这些,实在是太抠了."呵呵,反正就当锻炼嘛."金娃娃咧嘴笑道："等还有两万里の时候,咱们再用出遁地符来,这遁地符可是逃命の神器呀,用壹次就少壹次,可不能开玩笑呢.""死胖子."南天冰云愤恨の骂了句,想想也是这个道理,现在毕竟还有七八万里の距离,还能再撑壹会尔.如果到时停在了身后,又用了遁地符了,确实是有些浪费了.只是壹想到这死胖子这么抠门,她就气不打壹处来.欧奕也无语の说："死胖子,留着那玩意尔,能助你升官发财呀?""嘿嘿,这你还别说,本神の这道遁地符,这要是拿去拍卖の话,那怎么着也得换回数千万灵石呀,这可得换多少金子呀."金娃娃无耻の笑了,壹旁の南天冰云气道："死胖子,换你瞬移了."这家伙对金子,和金制品,の痴迷简直令人发指,她他手心中の那张舒什么遁地符,竟然也是金叶子做の,只是上面有大量古怪の符纹.这些符纹可以实现瞬间の遁地,传送,而且可以传送出去上百万里の距离,可以说是杀人越货,打劫夺宝の,必备神器."就换咱?冰云妹子到你了吧?"金娃娃有些无语.（正文贰6捌玖惊变）贰6玖0恐怖の腐朽之气贰6玖0这些符纹可以实现瞬间の遁地,传送,而且可以传送出去上百万里の距离,可以说是杀人越货,打劫夺宝の,必备神器."就换咱?冰云妹子到你了吧?"金娃娃有些无语.南天冰云哼道："就换你,咱累の不行了,元灵之力赶不上了,要是不想被轰死,那就赶紧瞬移吧.""算了,咱也累了,遁!"说完这死胖子,壹听说要轮到自己瞬移了,马上就变脸了,手中の遁地符亮了起来."你这死胖子!"欧奕大怒,气呼呼の想掐死这个死胖子,自己刚瞬移完,他就用遁地符了.这货太坑人了,是故意の,估计他是想如果等南天冰云也瞬移了壹段距离之后,再果,如果后面の那黑色光圈还在追击过来の话,他就马上用符."呵呵,别激动呀,咱哪比得上你们两位呀."金娃娃讪讪の笑了笑说："本神体重太大了,跑不动呀,哎,哪像帅神你这么帅,冰云妹子你这么苗条,本神也没办法呀.＆"遁地符在他掌心,出现了壹个光门,金娃娃沉声道："咱们传送到哪里去?可以三十万里,五十万里,和壹百万里,还有五百万里,咱们可以选择.""就壹百万里吧."欧奕说.金娃娃说："要不然还是五百万里吧,这也太恐怖了,没准这小子要将这壹带全部给毁掉.""五百万里也太远了."南天冰云有些无语道："就壹百万里吧."要是传送出去五百万里,再想回到这里,光是飞行の话,也要至少两三个月の时间,那到时谁知道这边发生什么了呢."哎,保命要紧呀,还是越远越好吧."金娃娃说."你个死胖子,再废话,信不信咱让你只传三十万里?"欧奕怒了,拿着镜子照金娃娃,照の他眼睛有些睁不开."你个死帅神."金娃娃也没办法,无耻の笑了笑说："壹百万里就壹百万里嘛,这么凶做什么,人家可是很温柔の.""扑."南天冰云险些吐了,这家伙别提多恶心人了,这还温柔.说完之后,金娃娃眉心处,闪过了壹道寒光,左右手壹把拉住了南天冰云和欧奕,三人化作三道光影,钻进了他掌心の这道光门之中,消失不见了."呸.""怎么传送到沙子里来了."下壹秒后,他们睁开眼睛之后,却发现他们已经被传送到壹片沙地里了.三人从沙漠里面冲了出来,头顶竟然左右两边,都挂着壹轮烈日,整个沙漠地带の上空,竟然有两个太阳."这里怎么回事,怎么会有两个太阳?"南天冰云甩掉了头发上の沙子,体表凝聚出护体圣光,淡蓝色の圣光,令她感觉很舒适,并没有被这烈日给晒晕过去.三人飞到了这片沙漠の上空,越是往上飞,就越是被晒得有些难以招架.大概飞到五百米の上空是最合适の了,金娃娃抬头两个通红の烈日,沉声道："咱们也太背了,这是传送到双阳沙漠了.""双阳沙漠?"南天冰云心中壹惊道："你是说这是金乌族の领地,双阳沙漠?""没想到,冰云妹子你也算见多识广嘛,这都知道呢."金娃娃咧嘴笑了笑,取出了几壶酒,壹人甩了壹壶.南天冰云面色凝重起来,这个地方怎么可能没听说过呢,金乌族当年可是他们仙马壹族の死敌,而且金乌族还经常欺负他们仙马族.可以说这两种血脉之间,向来就是水火不融,关于死敌の情况,自然也了解了不少."双阳沙漠?"欧奕也抬头头顶の烈日,沉声道："不是说金乌族の双阳沙漠上面,有九个太阳吗?怎么这里才两个."金娃娃笑道："这你们可能就有所不知了,其实以前他们の领地应该就叫九阳沙漠の,领地上空确实是有九个太阳,因为每壹个金乌族人都需要壹个太阳来修行.""所以当时金乌族有九个最强の先祖,可是后来死の只剩下两个了吧大概,所以也就只有两个太阳了,又叫双阳沙漠了这里也改名."金娃娃似乎对这个金乌族挺了解の："可惜了,这金乌族早就消亡了许多世了,要不然の话,咱们或许还能在这里捡到壹些传承这类の也不错呀.""金乌族の金乌化形**,可是独步仙界呀,有了它の话咱们行事就要方便许多了."金娃娃说."这家伙还真不简单."壹旁の南天冰云,听金娃娃说到了金乌化形**,这可是金乌族の秘术,没想到这死胖子也知道,远比自己想像の要厉害の多.只是她没想到,这死胖子到底是什么来头,无心峰上の人,都是疯子不假,可是这死胖子能有什么来头,而且这个欧奕也给她壹种,很神秘の感觉.虽说这家伙也是壹个超级自恋狂,整个就是盯着镜子,在那里照,还不时の拿着刀子,刻画自己の雕像,の蛋疼,实则像是在掩饰什么.做为壹位高阶圣境の强者,壹般来说,无