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文档简介
合肥学院20吐至20”_学年第2学期
工程应用数学B课程过程考试卷一答案
系09级专业学号姓名
数日均在回处取得极大值，则（A）
A、冈是该函数的极大值点B、冈是该函数的最大值点C、冈不
是该函数的极大值点D、S不一定是该函数的极大值点
2、曲线在xoy面上的投影曲线的方程是（B）。
A、|x|B、|x|；C、【x】D、
3、方程区|表示（A）o
A、双曲柱面及平面日的交线B、双曲柱面C、双叶双曲面D、单叶
双曲面
4、“日及日均存在是函数目在国处连续的（D）条
件。
A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分且非
必要
5、=（B）o
A、不存在B、3C、6D、回
6、设函数目在国附近有定义，且I—■，则（C）。
A、|x■B、曲面NI在点［-1的法向量为｛3,1,
1｝
C、曲线国在点之□的切向量为｛1,。，3｝
D、曲线叵］在点之□的切向量为｛3,0,11
7、函数Ix■在点叵］处沿曲线叵］在此点的
内法线方向的方向导数为（B）
A、叵］B、叵］C叵］D、叵］
8、点回使三1且生］成立，则（D）
A、国是目的驻点但不是极值点B、口是目的极值点
C、目是日最值点D、目可能是日极值点
9、二元函数NI的两个偏导数存在，且目,则（A）
A、当日保持不变时，目是随目的增加而单调增加的
B、当可保持不变时，目是随w的增加而单调增加的
C、当日保持不变时，目是随目的增加而单调减少的
D、目的增减变化情况不确定
二、填空题：(每空3分，共27分)
1、设,则及S均|得|I垂直的单位向量
为IXI。|分||
2、以■—""为邻边的平行六面体的体积为
262o
3、在xoy面上的直线［x］绕回轴旋转所成的曲面方程是
；此曲面的名称是圆锥面
4、设叵］，则目在点叵］处的值§
5、曲线上点(-2,1,6)处的切线方程为
1X|。
6、设函数,单位向量［X］,则
7、WI在目处的梯度山及最大方向导数凶o
1---4分
IX|,IX|,IX,
—6分
I——8
--8分
六、（7分）设N1由方程所确定，其中目具有连续偏
导数，证明：[xI（7分）
解由[XI
得1■--4分
所以Ix|
—7分
七、求曲面W1上平行于平面ES的切平面方程。（8分）
解设1—■
则I■—2分
设曲面及平面相切的切点为LHJ,则在
该点的一个法向量为：
Lx」平面的一个法向量为{1,-1,2}
则有E—5分
得II或1I-6分
所求切平面方程为【—1—8分
八、设二元函数N1是由方程=■所确定的隐
函数3。求（8分）
解原方程两边对X求偏导得：I一■--3分
得国-4分同理国一5分
在方程国两边对y求偏导得
--7分
将S代人上式得
—8分
九、将12分成三个整数x,y,z之和，使日为最大。（8分）
IX■--1分
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