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文档简介

合肥学院20吐至20”_学年第2学期

工程应用数学B课程过程考试卷一答案

系09级专业学号姓名

数日均在回处取得极大值，则（A）

A、冈是该函数的极大值点B、冈是该函数的最大值点C、冈不

是该函数的极大值点D、S不一定是该函数的极大值点

2、曲线在xoy面上的投影曲线的方程是（B）。

A、|x|B、|x|；C、【x】D、

3、方程区|表示（A）o

A、双曲柱面及平面日的交线B、双曲柱面C、双叶双曲面D、单叶

双曲面

4、“日及日均存在是函数目在国处连续的（D）条

件。

A、充分非必要B、必要非充分C、充分且必要D、非充分且非

必要

5、=（B）o

A、不存在B、3C、6D、回

6、设函数目在国附近有定义，且I—■，则（C）。

A、|x■B、曲面NI在点［-1的法向量为｛3,1,

1｝

C、曲线国在点之□的切向量为｛1,。，3｝

D、曲线叵］在点之□的切向量为｛3,0,11

7、函数Ix■在点叵］处沿曲线叵］在此点的

内法线方向的方向导数为（B）

A、叵］B、叵］C叵］D、叵］

8、点回使三1且生］成立，则（D）

A、国是目的驻点但不是极值点B、口是目的极值点

C、目是日最值点D、目可能是日极值点

9、二元函数NI的两个偏导数存在，且目,则（A）

A、当日保持不变时，目是随目的增加而单调增加的

B、当可保持不变时，目是随w的增加而单调增加的

C、当日保持不变时，目是随目的增加而单调减少的

D、目的增减变化情况不确定

二、填空题：(每空3分，共27分)

1、设,则及S均|得|I垂直的单位向量

为IXI。|分||

2、以■—""为邻边的平行六面体的体积为

262o

3、在xoy面上的直线［x］绕回轴旋转所成的曲面方程是

；此曲面的名称是圆锥面

4、设叵］，则目在点叵］处的值§

5、曲线上点(-2,1,6)处的切线方程为

1X|。

6、设函数,单位向量［X］,则

7、WI在目处的梯度山及最大方向导数凶o

1---4分

IX|,IX|,IX,

—6分

I——8

--8分

六、（7分）设N1由方程所确定，其中目具有连续偏

导数，证明：[xI（7分）

解由[XI

得1■--4分

所以Ix|

—7分

七、求曲面W1上平行于平面ES的切平面方程。（8分）

解设1—■

则I■—2分

设曲面及平面相切的切点为LHJ,则在

该点的一个法向量为：

Lx」平面的一个法向量为{1,-1,2}

则有E—5分

得II或1I-6分

所求切平面方程为【—1—8分

八、设二元函数N1是由方程=■所确定的隐

函数3。求（8分）

解原方程两边对X求偏导得：I一■--3分

得国-4分同理国一5分

在方程国两边对y求偏导得

--7分

将S代人上式得

—8分

九、将12分成三个整数x,y,z之和，使日为最大。（8分）

IX■--1分

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