西藏那曲地区八年级上学期数学期末考试考试卷

西藏那曲地区八年级上学期数学期末考试考试卷

姓名:班级:成绩:

一、选择题（本大题共10小题每小题2分，共20分）（共10题；共20分）

1.（2分）（2019九上•巴南期中）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

H

2.（2分）（2019八上•房山期中）25的算术平方根是（）

A.5

B.±5

C.上垂

D.旧

3.（2分）（2019八上•柳江期中）点A（—2,5）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2,5）

B.（-2,-5）

C.（2,-5）

D.（5,-2）

4.（2分）（2020八下•武城期末）如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB-BC的路

径运动，到点C停止。过点P作PQ〃BD,PQ与边AD（或边CD）交于点Q,PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）

的函数图象如图②所示。当点P运动3秒时，4APQ的面积为（）

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A.6cm2

B.4cm2

C.6Bcm2

D.4V2cm2

5.（2分）（2019八上•漳州月考）已知Rt/kABC中，ZC=900,AC=2,BC=3,则X力的取

值范围是（）

A.3SV.£SV3«6

B.3«6<J5<3・7

C.3・7〈.加<3・8

D.3£〈.西<3.9

6.（2分）两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角

形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是（）

A.52

B.54

C.56

D.58.

7.（2分）（2019八上•龙山期末）/ABC中，AB=AC,D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（）

A.ZB=ZC

B.ADIBC

C.AD平分NBAC

D.AB=2BD

4

8.（2分）如图，在等边aABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且NADE=60°,BD=4,CE=3,则

△ABC的面积为（）

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A

RD

A.S

D.126

9.（2分）（2019•天台模拟）如图，在平面直角坐标系中有一个3X3的正方形网格，其左下角格点A的坐标

为（1,1）,右上角格点B的坐标为（4,4）,若分布在直线y=k（x-l）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

5

A.2

B.2

7

-

c4

3

-

D2

10.（2分）（2020八下・兴城期末）加图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，DFAE于尸，若

A.5

B.4

c.Ao

D,啦

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二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）（共8题；共16分）

11.（2分）（2016九上•市中区期末）比较大小：2折6T.（填“>”、"="、“V”）.

_7隹222

12.（2分）（2019七上•余杭期中）在实数①一3,②0.010010001,③2，④亍，⑤一亓中，

有理数是（填序号）.

13.（2分）（2017•曹县模拟）如图，直线产・弓工+3与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0,-

1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是

14.（2分）在AABC中，ZC=30°,ZA-ZB=30°,则NA=

15.（2分）（2018•昆山模拟）如图，直线y=-3x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点，把AAOB绕点A

按逆时针旋转90°后得到AAOIBI,则点Bl的坐标是

16.（2分）（2017•吉林模拟）如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于M、N两点，以坐标原点0为圆心

的。0半径为2,将。。沿x轴向右平移，当。。恰好与直线MN相切时，平移的最小距离为

17.（2分）（2019七上­南潺期中）在如图所示的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的

实数分别是1和-6,则点C对应的实数是

HA

0

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18.（2分）（2019•苏州模拟）如图，。0的半径为2,点A、C在。0上，线段BD经过圆心0,ZABD-ZCDB=90°

AB=1,CD=6,则图中阴影部分的面积为

三、解答题（本大题共10小题，共64分,）（共10题；共61分）

19.（5分）（2019八下•绍兴期中）计算：

（1）（一扬-而+卜34

（2）G+0X3-曰+Q+旧.

20.（5.0分）用科学记数法表示下列各数

（1）900200

（2）300

（3）10000000

（4）-510000.

21.（5分）（2018八上•佳木斯期中）如图，ZXABC中，AD_LBC于D,若BD=AD,FD=CD.猜想：BF与AC的

关系，并证明.

22.（6分）（2019•长春模拟）问题：如果a,B都为锐角，且tana=5,tanB=3,求a+B的度

数.

图①S0

解决：（1）如图①，把a,B放在正方形网格中，使得NABD=a,NCBE=B,连结AC,易证aABC是等腰

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直角三角形，因此可求得a+B=NABC=

【答案】解：45°

3

拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果a,B都为锐角，当tana=4,tanP=5时，

（1）在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角a,画出NMON=a-B;

（2）求出Q-B=。.

23.（5分）（2017•焦作模拟）某学校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购

买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在

市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使

实际所花费用最省，并求出最省的费用.

24.（6分）（2019九上­靖远期末）如图，一次函数丫=1«（+13与反比例函数y=T的图象交于A（1,4）,

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）直接写出当x>0时，kx+b<7的解集.

（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小.

25.（8分）（2016八上•东营期中）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F,若

AD=3,BD=6.

(1)求证：△EDFgZ\CBF；

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（2）求NEBC.

26.18分）（2018九上•彝良期末）如图，点A是圆。直径BD延长线上的一点，点C在圆。上，AC=BC,AD=CD.

（1）求证：AC是圆0的切线；

（2）若。。的半径为2,求△ABC的面积.

27.（8分）（2017八下•河北期末）如图，在平面直角坐标系中，已知0为原点，四边形ABCD为平行四边

（2）求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；

（3）将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶

点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积.

28.（5.0分）（2020八上•福田期末）如下图，己知直线）'='-4分别与x轴，》轴交于X,8两

点，直线OG：1=八伏＜0）交AB于点D

KB1图2

（1）求一4,8两点的坐标;

（2）如图1,点E是线段0B的中点，连结AE,点F是射线0G上一点，当。GL1E,且。尸=JE时,

求EF的长:

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(3)如图2,若人一£过万点作BC〃OG,交x轴于点C,此时在五轴上是否存在点/

使NJBM，NC5O=45。，若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明理由.

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题每小题2分，共20分）（共10题；共20分）

1-1、B

2-1、A

3-1、B

4-1、A

57、B

6-1、B

7-1、D

8-1.C

9-1、0

10-1>B

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）（共8题；共16分）

11、【第】空】>

12-1【醇1空】①2XS

【第1空】亚亘

13-kF-

14-1.【第1空】90°

15-1、【第】空】（T，-3）

167、【第回"2日

h【第回2+6

【第1空】冬

18-k3

三、解答题（本大题共10小题，共64分.）（共10题；共61分）

19T、解：^^=6-5+3=4;

19-2解：原式=9'2+1*2^2*2=10+2^2,

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20-u解：900200=9.002x105

20-2、^300=3x102

20-3.解：10000000=107

20-4.解：-510000=61x105

好:BF=ACnBF±AC.

vAD±BC,

.-.zADC=zBDF=90*,

•.在SDOOWDF中，

Z.WC=LBDF，

\DF=CD

.-.-ADCa-BDF(SAS),

.-.zFBD=zCAD,BF=AC.

vzBDF=90*,

.-.zFBD+zBFD=90*t

/zAFE=zBFD,

vzFBD=zCAD,

.­.zCAD+zAFE=900,

.­.zAEF=180°-(zCAD+zAFE)=90°.

21-1>--BFXAC.

解:如图②中，/MOE=a,/NOC=B,flftana=4,tanp=g,i^MN

22-1、・QP=/MON,，MON即为所求；

22-2、【第1空】45

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格：设N*树每棵x元，B种树每棵阮，依互意得:

(2x+5y=600

|3x-»-y=38O'

弊得尸10°；.

ly=80

答：元，麻帏小网元；

23-KMWEIOO

解：设的买的则木为丽，则的买B种树木为(100-a)«,依篁意得:

a^3(100-a)v

解得6275.

设实际付款总金额是y元，则

y=0.9(100a*80(100•a)],

BPy=18a+7200.

•/18>0,y随a的增大而增大,

...当a=75时，潭小.

即当a=75时,y最小值=18x75+7200=8550(元).

23-2、答：当为买AW怵75tt,呼帏怀25蛔，所需费用最少，最少为855阮.

解：把A(l,4)代入y=手，得：m=4,

・••反比例函数的解析式为y=4;

把B(4,n)代入y=4,»：n=l,

把A(l,4)、(4,1)代入y=kx+b,

得：(E=4

⑷r+b=1

解得：T,

Ib-5

247、厂.一次函数的解析式为y=-x+5

解：根据图象得当0<x<mx>4,一次函数y=•X，5的图藏在反比例函数y=1的下方；

24_2>kx+b<ewm^0<x<l^x>4

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解：如图，

作B关于加的对称点B',连接AB',交x5肝P.此时汕+PB=AB最小,

vB(4f1),

.£(4,-1),

式切=px+q,

5

3

，直线AB，的解析式为y=一1，

$=0,得-A♦号=0，

*^x=W,

Q.•.点(12,0).

20/14-3、>

证明:由析®可得:DE=BC,zE=zC=90°,

在9ER0二BCF中，

乙DFE=LBFC

Z£=ZC，

DE=BC

25一1、...工DEFSPBCF(AAS);

解：在RSABD中,

•.AD=3,BD=6,

/.zABD=30°,

由圻叠的性质可得；zDBE=zABD=30*,

25-9.NEBC=900-30°-3O°=3O".

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证明：如图，连接OC.

,:AC=BC,AOCD,OB=OC,

."4=/8=/1=/2.

：£ACO=£DCO^£l,

又直径，

:.^8CD=9Q°,

9

:.^ACO=90r

■也O*

26-k.•.4506)切线.

婚：出题意可得-O0S等联三角形.

，:，CDO=4A-C2,400€二，队八,

"CDO^DOC,即工0C0S等边三角形，

.2=30。,CAAA2.

在,8C=@3-C0=加•

5LAaBC,：Aa26.

如图，作为_人8于点£.

在RV«8£C中，，族30°,

;.*=JBC=G,

：&ABb54&C£=1x6x=3日

26-2.

解：・・B(-2,4),C(5,4).

.\BC=5-(-2)=5+2=7,

*.A(-5,1),

.•忘D的横坐标为-5+7=2,

27-1>.•总D的坐标为(2,1);

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解：式为y=kx+b,

将B(-2,4)、D(2,l)ftA得：(-"+b=4

I2i+“l

解得,4

AD两点的2所式为*.2,

过B点作,垂足为E,则BE=4-1=3,

=5

27-2>在Rt,BDE中，BD=(BE?+DE：~甲+42

解：“ABCD向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，

.•^1(-4,0),Bx(-1,3),01(6,3)01(3,0),