初一数学(人教版)整式(四)-1教学设计

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课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ029学科初中数学年级七年级学期秋季课题整式（四）——多项式教科书书名：《数学》出版社：人民教育出版日期：2012年6月教学人员姓名单位授课教师张志敏北京市第一六一中学指导教师刁卫东西城区教育研修学院指导教师张红北京市第一六一中学教学目标教学目标：理解多项式、多项式的项和次数的概念．会判断一个代数式是否是多项式，能准确的说出一个多项式的项和次数；了解整式的概念；经历多项式概念的形成过程，提高观察、分析、归纳、概括能力.教学重点：理解多项式及相关概念.教学难点：会准确迅速地确定一个多项式的项和次数.教学过程时间教学环节主要师生活动3′1.复习引入列式表示：1.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，则船在这条河中顺水行驶速度是__________km/h，在逆水行驶时的速度是__________km/h；2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元；3.如图三角尺的面积为；4.如图是一个建筑平面图（图中长度单位：m），则该住宅的建筑面积是___________m².解：（1）（v+2.5）,（v-2.5）；（2）(3x+5y+2z)；（3）（12ab-师：观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？并说明理由.若不是，这些代数式的特点是什么？分析：它们不是单项式，因为数或字母的积的式子叫做单项式．分析式子的特点，观察总结：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.引入课题：这些式子叫做多项式，这节课我们来学习多项式.5′2．讲授新知一、像这样,几个单项式的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.说明：（1）多项式必含加、减运算；（2）多项式的各项应包括它前面的符号.二、多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.单项式与多项式统称整式.15′3.巩固落实例1指出下列多项式的项和次数，是几次几项式？次数最高项是，所以这个多项式的次数是4，一共有3项，所以是四次三项式；次数最高项是，所以这个多项式的次数是3，一共有3项，所以是三次三项式；次数最高项是，所以这个多项式的次数是2，是二次三项式；这个多项式的次数是个易错点，估计会有同学回答是六次。把2的指数6作为多项式的次数了，注意是常数项，它的次数是0，不是6.这四项的次数都是3，一个多项式的最高次项可以不唯一，所以这四项都是这个多项式的最高次项，这个多项式的次数是3，是三次四项式.这道题目巩固落实多项式的项、次数的概念.如何准确地找出多项式的项和次数，下面我们小结一下（1）多项式的各项应包括它前面的符号；例如v-2.5（2）多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(3)一个多项式的最高次项可以不唯一.例如12ab-πr想一想：这个题目是利用多项式次数的概念逆推出n的值来.例2：判断下列说法是否正确，并说明理由.x2-2x+1的一次项系数为-224-x3的次数是是多项式;（）x3+x2+x分析：（1）x2-2x+1有三项(2)24-x3有两项：24(3)x+12（4）x3+x2+x的次数是3.这道题抓住概念易混淆处，强化认识，帮助学生深入准确理解多项式的项、次数的概念.我们学习了单项式和多项式，我们把它们的概念要区分开请同学们和我一起来说一说：(1)多项式与单项式概念的区别与联系；数或字母的积的式子叫做单项式．几个单项式的和叫做多项式.它们的运算结构不同。(2)多项式与单项式次数的区别；单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.次数的计算方法不同。例3如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm，r=10cm时，解：外圆面积减去内圆面积就是圆环的面积，当R=15cm,r=10cm时，圆环的面积（单位：cm²）是下面我们做两个练习：填空：（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝_______，面积s＝_________，当a＝2cm，b＝3cm时，l＝______cm，s＝_______cm²；分析：根据周长公式可得长方形地周长l等于2a+2b，面积s=ab；当a＝2cm，b＝3cm时，l＝10cm，s＝6cm².（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积s＝______，当a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，s＝______cm²．分析：根据梯形面积公式可得梯形面积，a＝2cm，b＝4cm，h＝5cm时，s＝15cm²．2′4．课堂小结一、几个单项