初一数学(人教版)小结复习(一)-1【教学设计】

教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ036学科数学年级七学期第一学期课题小结复习（一）教科书书名：数学七年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教学人员姓名单位授课教师崔建平北京市第十五中学指导教师刁卫东黄婉华北京市西城区研修学院北京市西城区研修学院教学目标教学目标：【知识与技能】进一步理解整式相关概念,弄清单项式和多项式的区别和联系，能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项和次数，判断多项式是几次几项式，会按某个字母的指数大小对多项式进行排列.会规范列式表示实际问题中的数量关系.【过程与方法】通过对整式相关概念的复习，明确单项式和多项式的区别和联系，并会应用概念来辨析和解决相关问题，逐步培养学生观察、判断、分析、归纳的能力.【情感态度】通过数与式的类比与联系，使学生理解认识事物是由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，体现“数式通性”.通过概念复习，重视概念判别和性质的双重作用，体会“数学源于实践又作用与实践”的应用特征.教学重点：单项式、多项式的概念，规范书写.教学难点：正确规范列式,并会赋予式子实际意义.教学过程时间教学环节主要师生活动一、复习回顾二、典例精析前面，我们学习了整式的有关概念和整式的加减运算，知道整式加减运算的基础是去括号和合并同类项.先结合本章知识结构图，梳理一下本章的主要内容：用字母表示数用字母表示数列式表示数量关系单项式列式表示数量关系整式加减整合并同类项整式加减式去括号多项式本节课重点复习整式的有关概念.我们知道，从数到式，字母参与运算得到了各种式子，较简单的是单项式和多项式.单项式和多项式统称为整式.提出问题：（学生回忆并口述，老师引导、归纳）1.什么是单项式？单项式的系数和次数如何定义？2.什么是多项式？多项式的项和次数呢？3.辨析和（1）是系数分别为，次数分别为5，2，1的单项式；（2）分别是四次三项式，二次二项式.其中多项式的最高次项的次数4规定为此多项式的次数，常数项是.注意：多项式的每一项都包含它前面的性质符号.下面来看这道例题，请同学们试一试例列式表示：(1)边长为acm的正方形的周长可表示为_______cm.(2)一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为_____________.(3)已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，若轮船顺水航行3小时，再逆水航行2小时，共航行_______千米．三、课堂练习，巩固提高四、课堂小结五、布置作业分析：明确数量关系，熟悉列式书写的规范要求，不难完成（1）4a，（2）100a+10b+c.（3）由于轮船的实际速度要受到水流速度的影响，必然有v顺流=v船+v水；v逆流=v船-v水，所以根据题意，可得注意：发现有单位：千米，而且化简结果是多项式，所以此处应加上括号，为_________千米.(4)一种商品每件进价为a元，若按进价提高30%标价，再按标价的八五折出售，那么每件商品的售价是_______________元.(用含a的式子表示)分析：此题先明确进价、标价、实际售价三价的关系，根据公式①标价=进价×(1+x%)，②售价=标价×折扣，先得标价为元，再得售价____________元.(5)如图，是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为________________m².分析：先将4个长方形的面积分别表示，再相加即得.建议：按字母x的降幂排列更合理.(6)如图，大圆的半径为R，小圆的面积是大圆面积的，则阴影部分的面积为_________.分析：阴影面积等于大圆面积减去小圆面积，只需要将两圆的面积表示出来，作差即可.所以可列式（通过此例引导学生归纳：列式时书写要注意哪些问题）列式时，先要认真审题，明确数量关系，同时要注意书写规范：1.将出现的乘号通常写成“·”或省略不写；如4a，2.数字与字母相乘时，数字写在字母的前面；如.3.除法运算写成分数形式；如4.若系数是“1”或“-1”，则1常省略不写；另外，带分数与字母相乘时，系数要化成假分数.如：观察：上面列得的式子中，哪些是单项式，哪些是多项式？若是单项式，指出单项式的系数和次数，若是多项式，说明多项式分别是几次几项式？（单项式是（1），（3），（6）；多项式是（2），（4），（5））拓展：（1）请赋予单项式“4a”一个实际含义：______________.（2）请赋予多项式“100a+10b+c”一个实际含义：_____________.分析：此类题目答案不唯一，要审清题目条件，写出符合题意的一个答案即可.解：（1）①一箱苹果重akg，4箱苹果重4akg.②开学前，小明买了4个练习本，每本a元，他共花费了4a元.③一个长方形的长是acm，宽是4cm，则这个长方形的面积是4acm2.（2）①大米、食油、食盐的单价分别是为a，b，c（单位：元/千克），买100千克大米、10千克食油、1千克食盐共需（100a+10b+c）元.②学校体育组采购一批运动器材，买一副乒乓球拍需要100元，一副球网10元，一个乒乓球需要1元，买a副球拍、b副球网、c个乒乓球共需要（100a+10b+c）元.练习1列式表示：(1)棱长为acm的正方体的表面积可表示为_______cm²；(2)一个数比t的2倍小5，则这个数为___________；(3)数y的立方的相反数是___________；(4)某班有x名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共____________本；(5)买单价c元的商品b件，支付100元，应找回___________元.注意：准确、规范书写并能辨析.(1)中，正方体的6个面都是边长为acm的正方形，所以表面积是这6个正方形的面积的和，可表示为6a2cm2.(2)、(3)分别表示为.(4)中，注意理解“x名学生每人分4本，还缺25本”，共有(4x-25)本，此处应加上括号.类似的，(5)应找回元.练习2在下列整式中，单项式是______________，系数分别是_________，次数分别是_____，多项式是____________________________.（这3个多项式分别是一次二项式、二次二项式和二次三项式.）通过这节课的复习，同学们有哪些收获呢？1.在列式时，能较准确、规范地书写，如：……2.整式的有关概念：单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数，明确多项式是几次几项式，并能将多项式按某个字母的指数大小进行排列.请大家课下试一试这道思考题目：思考大众超市出售一种商品，其原价为a元，现有三种调价方案：（1）先