初一数学(人教版)小结复习(二)-1【教学设计】

教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ037学科数学年级七学期第一学期课题小结复习（二）教科书书名：数学七年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教学人员姓名单位授课教师崔建平北京市第十五中学指导教师刁卫东黄婉华北京市西城区研修学院北京市西城区研修学院教学目标教学目标：【知识与技能】进一步理解同类项、合并同类项的概念,掌握去括号法则和合并同类项法则，并理解两个法则的依据，能较准确、熟练地应用去括号法则和合并同类项法则进行整式的加减运算和整式求值.【过程与方法】通过复习，会用定义判断同类项，并会用去括号法则和合并同类项法则熟练进行整式的加减运算.通过求整式的值体会化简的必要性，合理应用直接代入和间接代入两种方法准确求值，培养学生观察、判断、分析、归纳的能力.【情感态度】通过概念复习，体会概念判别和性质的双重作用，通过整式求值，养成认真审题的思维习惯，并加强对条件的分析，发现未知和已知之间的隐含关系，“凑出”整体利于代换，体会换元的数学思想方法.教学重点：同类项、合并同类项的概念，去括号法则和合并同类项法则及依据.教学难点：正确化简和间接代入求值.教学过程时间教学环节主要师生活动一、复习回顾前面，我们一起复习了整式的有关概念，通过复习，我们要会区分单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数，明确多项式是几次几项式，并能规范、准确地列式表示数量关系.今天，我们复习整式的加减运算.大家知道，整式加减运算的基础是去括号和合并同类项.用字母表示数用字母表示数列式表示数量关系单项式列式表示数量关系整式加减整合并同类项整式加减式去括号多项式问题1去括号法则的内容和依据分别是什么？(1)法则：当括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；表示为：当括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.表示为：（可简记为：前“+”不变，前“-”都变.）(2)依据是（顺用）乘法分配律.练一练去括号：问题2什么是同类项呢？如何判断？（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.（2）例如，与是同类项，与1.9是同类项，而与不是同类项.（3）试一试若与是同类项，则x=3，y=1.问题3什么是合并同类项，如何合并同类项呢？（1）定义：合并同类项是指把多项式中的同类项合并成一项的过程.（2）法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母连同它的指数不变.（只求系数和，字母连同它的指数不变.）（3）举例（4）依据是乘法分配律，不过是逆用.（5）练一练合并下列各式的同类项：问题4怎样进行整式的加减运算呢？运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.二、典例精析三、课堂小结四、布置作业下面来看这道例题，请同学们试一试例1化简：分析：观察3个算式的结构，发现都含有括号，所以应该先去括号，再合并其中的同类项.具体过程如下：注意到第(3)题中算式有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，最后合并同类项得.当然，第(3)题在去小括号后，注意到括号内有同类项5x和-2x,此时可以先合并，再去括号.例2求的值，其中.分析：如何准确求值？要注意哪些问题？观察算式结构，直接代入求值比较繁琐，并且容易出错，所以应先化简，再代入求值.解：原式当时，原式例3已知：，求的值.此题不知道字母a，b的值，也无法直接求得，那么应怎样求值呢？不妨先化简后再观察.分析一：注意到化简后的代数式中出现了+2a-2b部分，可以逆用乘法分配律凑成，再整体代入即可.解：原式当时，原式想一想，还有别的方法吗？分析二：注意到而，通过代换，“降次”化为含a、b的一次式，再求值.解：原式当时，原式分析三：注意到化简结果中，含有一处字母a，两处字母b，根据条件，可用含b的式子表示a，即再代入求值.解：原式当时，原式小结这三种方法：解法1、2，都体现了利用条件“凑”整体，再代入的思想，解法3是用含b的式子代换a，体现了换元的思想.通过这节课的复习，同学们有哪些收获呢？1.整式加减的基础是去括号和合并同类项，要熟练掌握相应的法则，并理解其依据是乘法分配律.2.求整式的值时，要先化简，再代入求值.在代入求值时，常有两种方法：直接代入或者整体代入.当整体代入时，要认真审题，注重对条件的分析，善于发现未知和已知之间的隐含关系，“凑出”整体利于代换，体会换元的数学思想方法.请大家课下试一试这道思考题目：思考某同学做一道数学题，“已