初一数学(人教版)小结复习(三)-1教学设计

课程基本信息课例编号2020QJ07SXRJ025学科数学年级初一学期第一学期课题小结复习（三）教科书书名：义务教育教科书《数学》七年级上册出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教学人员姓名单位授课教师王东妮北京市西城外国语学校指导教师丁瑾北京市西城外国语学校指导教师刁卫东西城教育研修学院教学目标教学目标：巩固复习有理数的相关概念和有理数的运算；掌握科学记数法的表示方法和求一个数的近似数的方法.教学重点：数形结合地理解有理数的相关概念;有理数的混合运算.教学难点：利用数形结合思想解决问题.教学过程时间教学环节主要师生活动一、知识回顾教师带领学生回顾前两节的复习内容二、测一测巩固前两节课的复习内容，利用数形结合思想解决问题.我们首先看题中的条件，由在数轴上的对应点的位置，可得a<b<c，再由，可得到a和b互为相反数，由此可确定原点位于与之间，且它分别与的距离相等，这时我们把原点O在数轴上表示出来，进一步得到a<0<b<c。第（1）小问，比较两个有理数的大小；第一个空，比较与的大小.由绝对值的定义可知，比较两个数的绝对值的大小，就是看这两个数表示的点与原点的5.25距离，显然c点与原点的距离大于b点与原点的距离,所以表示的是的相反数，互为相反数的两个数位于原点两侧且到原点的距离相等，所以我们可以在数轴上准确的找到对应点的位置，在数轴上表示有理数，它们从左到右是由小到大的，因此接下来，我们来看判断两个数进行加、减运算所得结果的符号，我们接着分析.首先判断的是与的和的符号，从上面的分析，我们知道与异号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，因为，因此与相加，我们取的符号“正”，即，，由前面的分析可知，，小数减大数所得的差是负数，因此.当然，我们也可以依据减法法则来判断，减去一个数等于加上这个数的相反数，，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，因为，所以我们取的符号“负”，也能得到.由前面的分析可知，与互为相反数，所以异号，异号两数相乘得负，因此.a和c异号，因此是负数，所以为正数，即.本题考查了利用数轴，数形结合的去理解绝对值和相反数的概念；也考查了有理数的加、减、乘、除的运算法则。想一想：这个算式有哪几种运算？运算顺序又是怎么样的？算式中包含乘方、乘法和减法三种运算.第一步我们先进行乘方的运算，再算出小括号内的值；接着计算乘法；最后计算减法.一起来算一下吧.按照运算顺序，我们可以先算括号内的.括号内的分数是异分母的，所以需要通分.除此以外，因为括号内的分子、分母都可以与进行约分，因此我们可以运用分配律进行简便运算.三、例题精讲本题考查的是科学记数法。科学记数法是在乘方的基础上，一种能够简单的读、写大数的记数方法。科学记数法的记数要求是：把一个大于10的数表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整数），10的指数等于原整数的位数减1.对于小于的数我们只需要表示出它的相反数，最后结果再添上负号就可以了.a的确定：从左边开始数，在第一个数后面点小数点，把左边数最后一个不是0的数后面的0去掉.n的确定：n等于原数的整数部分的位数减1.近似数的精确度有两种表达形式，一种形式是说精确到个位，十分位，百分位等，另一种形式是精确到1，也就是精确到个位，精确到0.1，就是精确到十分位，精确到0.01，就是精确到百分位，等等.取近似数的方法：先要根据要求，找准所在位的数字，然后把这个数字后面一位四舍五入，就可以了.四、总结这一章我们引入了负数，借助数轴学习了相反数、绝对值等概念，探究了有理数的运算法则，最后学习了科学记数法和近似数。利用数轴上的点来研究有理数，是数形结合思想的体现。在探究有理数的加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等法则时，我们都按正数、负数、0三类分别研究的，这是分类讨论思想的体现。在混合运算中，将减法转化为加法，除法转化为乘法是相互转化思想的体现。需要注意的问题：在运算时，运用运算律简便运算，可以提高运算速度及准确性；在每一步的运算过程中，要先定符号、再定绝对值.对于科学记数法，也就是把数表示成的形式，其中大于等于1，小于10.的值，等于原数的整数部分的位数减1.像例2那样