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文档简介
中考数学试卷及答案
高中阶段学校招生考试数学试卷
考试时间为120分钟,全卷满分120分。
基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)
注意事项:
1.答题前,必须将考号和姓名写在密封线内。
2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内。
一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)
以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,
其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题
后的括号中。
L-5的相反数是()。
Ao5
Bo11
Co-5
Do—
2.函数y=(x-1)/x的取值范围是()。
Aox声-1
BoXo1
Cox<1
Dox#1
3.下列运算中,不正确的是()。
AoxA3+xA3=2xA3
Bo(-xA2)A3=-xA5
CoxA2-xA4=xA6
Do2xA34-xA2=2x
4.今年4月14日,我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震。
截至4月18日,来自各方参加救援的人员超过了人。那么,
这个数用科学记数法表示为()。
Ao176x10A2
Bo17.6x10A3
Co1.76X10A4
Do0.176x10A5
5.若。。的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那
么点A与。O的位置关系是()。
Ao点A在圆内
Bo点A在圆上
C。点A在圆外
Do不能确定
6.XXX在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,
全班同学捐款的钞票情况如下:100元的5张,50元的10张,
10元的20张,5元的10张。在这些不同面额的钞票中,众数
是()元的钞票。
Ao5
Bo10
Co50
Do100
7.如图,在Rt^ABC中,NACB=90°,NA=30。,
CD_LXXX于点D。则△BCD与△ABC的周长之比为()。
Ao1:2
Bo1:3
Co1:4
Do1:5
8.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体。
那么其三种视图中面积最小的是()。
Ao正视图
Bo左视图
Co俯视图
Do三种一样
二、填空题(本大题4个小题,每小题3分,共12分)
请将答案直接填在题中的横线上。
9.分解因式:2aA2-4a+2=
10.在加大农机补贴的政策影响下,某企业的农机在2010
年1-3月份的销售收入为5亿元,而2009年同期为2亿元。
那么该企业的农机销售收入的同期增长率为()%o
11.方程(x-2)/x=的解是()。
12.如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的
两直线的斜率分别为1/2和-2/3,则两直线所成角的正切值为
()O
删除明显有问题的段落)
高中阶段学校招生考试数学试卷
本试卷共120分,考试时间为120分钟。
基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)
注意事项:
1.答题前,必须将考号和姓名写在密封线内。
2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内。
一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)
以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,
其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题
后的括号中。
L-5的相反数是()。
Ao5
Bo11
Co-5
Do-
2.函数y=(x-1)/x的取值范围是()。
Aox声一1
BoXo1
Cox<1
Dox#1
3.下列运算中,不正确的是()。
AoxA3+xA3=2xA3
Bo(-xA2)A3=-xA5
CoxA2-xA4=xA6
Do2xA34-xA2=2x
4.今年4月14日,我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震。
截至4月18日,来自各方参加救援的人员超过了人。那么,
这个数用科学记数法表示为()。
Ao176x10A2
Bo17.6x10A3
Co1.76x10A4
Do0.176x10A5
5.若。。的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那
么点A与。O的位置关系是()。
Ao点A在圆内
Bo点A在圆上
C。点A在圆外
Do不能确定
6.XXX在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,
全班同学捐款的钞票情况如下:100元的5张,50元的10张,
10元的20张,5元的10张。在这些不同面额的钞票中,众数
是()元的钞票。
Ao5
Bo10
Co50
Do100
7.如图,在RQABC中,ZACB=90°,NA=30。,
CD_LXXX于点D。则△BCD与△ABC的周长之比为()。
Ao1:2
Bo1:3
Co1:4
Do1:5
8.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体。
那么其三种视图中面积最小的是()。
Ao正视图
Bo左视图
Co俯视图
Do三种一样
二、填空题(本大题4个小题,每小题3分,共12分)
请将答案直接填在题中的横线上。
9.分解因式:2aA2-4a+2=
10.在加大农机补贴的政策影响下,某企业的农机在2010
年1-3月份的销售收入为5亿元,而2009年同期为2亿元。
那么该企业的农机销售收入的同期增长率为()%o
11.方程(x-2)/x=的解是()。
12.如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的
两直线的斜率分别为1/2和-2/3,则两直线所成角的正切值为
()O
删除明显有问题的段落)
线段a、b相交于点A(3,4),连接0A。若在直线a上存在
点P,使AAOP是等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐
标是(12,8)。
13.(每小题5分,共15分)
1)计算:(2010+1)+(-3)-l-|2-2|-2sin45°+x^(x+11),其中
x=2+1.
答案为:2007-1-2^/2+2/13.
2)先化简,再求值:(x—x)+x,其中x=2+l.
答案为:0.
3)如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD
及其延长线的垂线,垂足分别为E、Fo求证:BF=CE。
证明:由于AD是BC的中线,所以AD=DC=AB/2,又
因为CEJ_AD,所以CE2=CD2+DE2=(AB/2)2+DE2。同理,
BF=(AB/2)2+DF2o因为DE=DF,所以CE2=BF2,即CE=BF。
14.(本小题7分)
某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子''活动已开展了一
年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采
用以下调查方式中的一种进行调查:
A.从一个社区随机选取200名居民;
B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;
C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作
为调查对象,然后进行调查。
1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是(填番号)。
答案应为:Co
2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所
示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼
2小时的人数是多少?
答案应为:38人。
3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该
市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?
答案应为:38x5000二人。
4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈
你的理由。
可能存在抽样偏差,比如从公安局户籍管理处抽取的调查
对象可能不够代表性。
15.(本小题7分)
为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年
正式开始。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的
手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种
型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分
别比政策出台前一个月增长30%和25%o
1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别
为多少台?
设手动型汽车销售量为x,则自动型汽车销售量为960-xo
根据题意,得至U方程xxl.3+(960-x)xl.25=1228,解得x=500,
因此手动型汽车销售量为500台,自动型汽车销售量为460台。
2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格
为9万元。根据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5%给
购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这
1228台汽车用户共补贴了多少万元?
手动型汽车的补贴总额为500x8x0.05=20万元,自动型汽
车的补贴总额为728x9x0.05=32.76万元,因此政府对这1228
台汽车用户共补贴了52.76万元。
2010年,我国西南地区遭遇了百年一遇的旱灾。然而,
在这次旱情中,某市因为近年来进行了“森林城市'’的建设而受
灾较轻。据统计,该市在2009年全年植树5亿棵,涵养水源
3亿立方米。如果该市以后每年平均植树5亿棵,到2015年,
“森林城市”的建设将全面完成。那时,树木可以长期保持涵养
水源确11亿立方米。
1)该市在七年时间里一共植树35亿棵。
2)设树木涵养水源的能力为y(亿立方米),第x年为
2009年时,y=3+0,2(x-l)o到2011年时,y=3+0.2(2011-
1)=7.2亿立方米。
四、填空题:
17.(2)o
18.n=60°o
19.BC=2+l2.
20.①、④、⑤。
五、解答题:
2LZkABD是等腰三角形,因为BD=2AC,所以AD二
^5AC,NADB=NABC=90。,ZABD=ZACB,所以
△ABD与△ACB相似,因此,AB=AD,即△ABD是等腰三
角形。
22.(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是1/2,抽中计
算器的概率是1/4.
2)不同意。甲先抽取海宝的概率是1/4,乙先抽取海宝的
概率也是1/4.无论谁先抽取,抽取海宝的概率是相等的。
12.文具计算器,34.计算器,海宝翻奖牌正面,翻奖牌背
面23.(本题满分8分)
XXX在课余时间回收废品,用卖废品得来的钱购买了5
本大小不同的两种笔记本。他要求共花钱不超过28元,且购
买的笔记本的总页数不低于340页。两种笔记本的价格和页数
如下表:
大笔记本I小笔记本I
价格。|65元/本|34元/本|
页数。|100页/本|60页/本|
为了节约资金,XXX应该选择购买3本小笔记本和2本
大笔记本的方案,总共花费为28元,总页数为340页。因为
这个方案既满足了花费不超过28元,又满足了总页数不低于
340页的要求。
24.(本题满分12分)
将直角边长为6的等腰直角三角形AOC放在如图所示的
平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y
轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点BG3Q)。
1)求该抛物线的解析式:
设抛物线方程为$y=axA2+bx+c$,代入点A、C、B得到
以下三个方程:
begin{cases}
a+b+c=0\\
a6A2+b6+c=0\\
a(-3)A2+b(-3)+c=0
end{cases}
解得$a=-\frac{l}{12}。b=\frac{1}{2}oc=l$,所以该抛
A
物线的解析式为$y=-\frac{1}{12}x2+\frac{1}{2}x+l$o
2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交
AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐
标:
设点P的坐标为$(x,0)$,则点E的坐标为
$(x,\frac{l}{2}x)$o由于$AB'parallelPE$,所以
$\frac{AE}{EB}=\frac{AP}{PB}=\frac{AE+x}{6-x}$,解得
$x=\frac{3}{2}$,所以点P的坐标为$(\frac{3}{2},0)$。
3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使4AGC
的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G
的坐标;若不存在,请说明理由。
存在点G,坐标为$(3,\frac{9}{4})$0因为$\triangle
APE$的面积最大时,$PE'parallelAB$,所以XXX所以
$\frac{AG}{AE}=\frac{AC}{AB}$,解得$AG=\frac{9}{4}$,
所以点G的坐标为$(3,\frac{9}{4})$0
14.根据题目所给的等式BF=CE,解题如下:
1)选项C
2)选项52
3)设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上,则有
52+38+16x=200/100,解之,得x=53(万)
4)这个调查有不合理的地方,比如在100万人的总体中,
随机抽取的200人作为样本,样本容量偏小,会导致调查的结
果不够准确,建议增大样本容量。
15.解题如下:
1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分
别为x,y台,根据题意,得x+y=960,
x(l+30%)+y(1+25%)=1228.
2)解方程组,得x=560,y=400,手动型汽车的补贴额为
560x(1+30%)x8x5%=291.2(^元),自动型汽车的补贴额为
400x(l+25%)x9x5%=225(万元)。
答案:政策出台后第一个月,政府对这1228台汽车用户
共补贴516.2万元。
16.解题如下:
1)选项35亿棵。
2)设一次函数为y=kx+b(k^O),根据题意,得3=k+b,
ll=7k+b,解之得k=4/15,b=17/15,所以该函数解析式为
y=4x/15+17/15.至I第3年(即2011年)时,可涵养水源为
y=4x3/15+17/15=3(亿立方米)。
17.选项(3)。
18.144.
19.2.
20.选项①②④⑤。
21.解题如下:
ABD是等腰三角形,所以NADB=NABD,又NABD=90
度,所以NADB=45度。因为AD=BD,所以△ABD是一个等
腰直角三角形,所以NBAD=45度。因为AB=BC,所以
△ABC是一个等腰三角形,所以NXXXNXXX。又因为
NABC+NACB=90度,所以NABC=NACB=45度。因此,
△ABC是一个等边三角形。
在BD上取点E,使BE=AC,连接AE。因为AC〃BD,
BE=AC,所以四边形ACBE是平行四边形。又因为NC=90。,
所以四边形ACBE是矩形。因此AELBD。又因为
BE=AC=2BD,所以BE=ED,从而得到AB=AD。因此△ABD
是等腰三角形。
解:(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是4/11;抽中
计算器的概率是2/11.
2)不同意。从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共
12种,而且这些情况都是等可能的。先抽取的人抽中海宝的
概率是4/11,后抽取的人抽中海宝的概率是4/12=1/3.所以,
甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的。
解:设购买大笔记本为x本,则购买小笔记本为(5-x)本。
依题意,得到不等式组6x+5(5—x)S28,100x+60(5-x)>340.M
得,13xS3.因为x为整数,所以x的取值为1,2,3.当x=l时,
购买笔记本的总金额为6x1+5x4=26元;当x=2时,购买笔记
本的总金额为6x2+5x3=27元;当x=3时,购买笔记本的
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