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文档简介

中考数学试卷及答案

高中阶段学校招生考试数学试卷

考试时间为120分钟,全卷满分120分。

基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)

注意事项:

1.答题前,必须将考号和姓名写在密封线内。

2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内。

一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)

以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,

其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题

后的括号中。

L-5的相反数是()。

Ao5

Bo11

Co-5

Do—

2.函数y=(x-1)/x的取值范围是()。

Aox声-1

BoXo1

Cox<1

Dox#1

3.下列运算中,不正确的是()。

AoxA3+xA3=2xA3

Bo(-xA2)A3=-xA5

CoxA2-xA4=xA6

Do2xA34-xA2=2x

4.今年4月14日,我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震。

截至4月18日,来自各方参加救援的人员超过了人。那么,

这个数用科学记数法表示为()。

Ao176x10A2

Bo17.6x10A3

Co1.76X10A4

Do0.176x10A5

5.若。。的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那

么点A与。O的位置关系是()。

Ao点A在圆内

Bo点A在圆上

C。点A在圆外

Do不能确定

6.XXX在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,

全班同学捐款的钞票情况如下:100元的5张,50元的10张,

10元的20张,5元的10张。在这些不同面额的钞票中,众数

是()元的钞票。

Ao5

Bo10

Co50

Do100

7.如图,在Rt^ABC中,NACB=90°,NA=30。,

CD_LXXX于点D。则△BCD与△ABC的周长之比为()。

Ao1:2

Bo1:3

Co1:4

Do1:5

8.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体。

那么其三种视图中面积最小的是()。

Ao正视图

Bo左视图

Co俯视图

Do三种一样

二、填空题(本大题4个小题,每小题3分,共12分)

请将答案直接填在题中的横线上。

9.分解因式:2aA2-4a+2=

10.在加大农机补贴的政策影响下,某企业的农机在2010

年1-3月份的销售收入为5亿元,而2009年同期为2亿元。

那么该企业的农机销售收入的同期增长率为()%o

11.方程(x-2)/x=的解是()。

12.如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的

两直线的斜率分别为1/2和-2/3,则两直线所成角的正切值为

()O

删除明显有问题的段落)

高中阶段学校招生考试数学试卷

本试卷共120分,考试时间为120分钟。

基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)

注意事项:

1.答题前,必须将考号和姓名写在密封线内。

2.直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内。

一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分)

以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案,

其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题

后的括号中。

L-5的相反数是()。

Ao5

Bo11

Co-5

Do-

2.函数y=(x-1)/x的取值范围是()。

Aox声一1

BoXo1

Cox<1

Dox#1

3.下列运算中,不正确的是()。

AoxA3+xA3=2xA3

Bo(-xA2)A3=-xA5

CoxA2-xA4=xA6

Do2xA34-xA2=2x

4.今年4月14日,我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震。

截至4月18日,来自各方参加救援的人员超过了人。那么,

这个数用科学记数法表示为()。

Ao176x10A2

Bo17.6x10A3

Co1.76x10A4

Do0.176x10A5

5.若。。的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那

么点A与。O的位置关系是()。

Ao点A在圆内

Bo点A在圆上

C。点A在圆外

Do不能确定

6.XXX在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现,

全班同学捐款的钞票情况如下:100元的5张,50元的10张,

10元的20张,5元的10张。在这些不同面额的钞票中,众数

是()元的钞票。

Ao5

Bo10

Co50

Do100

7.如图,在RQABC中,ZACB=90°,NA=30。,

CD_LXXX于点D。则△BCD与△ABC的周长之比为()。

Ao1:2

Bo1:3

Co1:4

Do1:5

8.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体。

那么其三种视图中面积最小的是()。

Ao正视图

Bo左视图

Co俯视图

Do三种一样

二、填空题(本大题4个小题,每小题3分,共12分)

请将答案直接填在题中的横线上。

9.分解因式:2aA2-4a+2=

10.在加大农机补贴的政策影响下,某企业的农机在2010

年1-3月份的销售收入为5亿元,而2009年同期为2亿元。

那么该企业的农机销售收入的同期增长率为()%o

11.方程(x-2)/x=的解是()。

12.如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴的

两直线的斜率分别为1/2和-2/3,则两直线所成角的正切值为

()O

删除明显有问题的段落)

线段a、b相交于点A(3,4),连接0A。若在直线a上存在

点P,使AAOP是等腰三角形,则所有满足条件的点P的坐

标是(12,8)。

13.(每小题5分,共15分)

1)计算:(2010+1)+(-3)-l-|2-2|-2sin45°+x^(x+11),其中

x=2+1.

答案为:2007-1-2^/2+2/13.

2)先化简,再求值:(x—x)+x,其中x=2+l.

答案为:0.

3)如图,分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD

及其延长线的垂线,垂足分别为E、Fo求证:BF=CE。

证明:由于AD是BC的中线,所以AD=DC=AB/2,又

因为CEJ_AD,所以CE2=CD2+DE2=(AB/2)2+DE2。同理,

BF=(AB/2)2+DF2o因为DE=DF,所以CE2=BF2,即CE=BF。

14.(本小题7分)

某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子''活动已开展了一

年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采

用以下调查方式中的一种进行调查:

A.从一个社区随机选取200名居民;

B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;

C.从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作

为调查对象,然后进行调查。

1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是(填番号)。

答案应为:Co

2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所

示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼

2小时的人数是多少?

答案应为:38人。

3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该

市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?

答案应为:38x5000二人。

4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈

你的理由。

可能存在抽样偏差,比如从公安局户籍管理处抽取的调查

对象可能不够代表性。

15.(本小题7分)

为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年

正式开始。某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的

手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种

型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分

别比政策出台前一个月增长30%和25%o

1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别

为多少台?

设手动型汽车销售量为x,则自动型汽车销售量为960-xo

根据题意,得至U方程xxl.3+(960-x)xl.25=1228,解得x=500,

因此手动型汽车销售量为500台,自动型汽车销售量为460台。

2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格

为9万元。根据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5%给

购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这

1228台汽车用户共补贴了多少万元?

手动型汽车的补贴总额为500x8x0.05=20万元,自动型汽

车的补贴总额为728x9x0.05=32.76万元,因此政府对这1228

台汽车用户共补贴了52.76万元。

2010年,我国西南地区遭遇了百年一遇的旱灾。然而,

在这次旱情中,某市因为近年来进行了“森林城市'’的建设而受

灾较轻。据统计,该市在2009年全年植树5亿棵,涵养水源

3亿立方米。如果该市以后每年平均植树5亿棵,到2015年,

“森林城市”的建设将全面完成。那时,树木可以长期保持涵养

水源确11亿立方米。

1)该市在七年时间里一共植树35亿棵。

2)设树木涵养水源的能力为y(亿立方米),第x年为

2009年时,y=3+0,2(x-l)o到2011年时,y=3+0.2(2011-

1)=7.2亿立方米。

四、填空题:

17.(2)o

18.n=60°o

19.BC=2+l2.

20.①、④、⑤。

五、解答题:

2LZkABD是等腰三角形,因为BD=2AC,所以AD二

^5AC,NADB=NABC=90。,ZABD=ZACB,所以

△ABD与△ACB相似,因此,AB=AD,即△ABD是等腰三

角形。

22.(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是1/2,抽中计

算器的概率是1/4.

2)不同意。甲先抽取海宝的概率是1/4,乙先抽取海宝的

概率也是1/4.无论谁先抽取,抽取海宝的概率是相等的。

12.文具计算器,34.计算器,海宝翻奖牌正面,翻奖牌背

面23.(本题满分8分)

XXX在课余时间回收废品,用卖废品得来的钱购买了5

本大小不同的两种笔记本。他要求共花钱不超过28元,且购

买的笔记本的总页数不低于340页。两种笔记本的价格和页数

如下表:

大笔记本I小笔记本I

价格。|65元/本|34元/本|

页数。|100页/本|60页/本|

为了节约资金,XXX应该选择购买3本小笔记本和2本

大笔记本的方案,总共花费为28元,总页数为340页。因为

这个方案既满足了花费不超过28元,又满足了总页数不低于

340页的要求。

24.(本题满分12分)

将直角边长为6的等腰直角三角形AOC放在如图所示的

平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y

轴的正半轴上,一条抛物线经过点A、C及点BG3Q)。

1)求该抛物线的解析式:

设抛物线方程为$y=axA2+bx+c$,代入点A、C、B得到

以下三个方程:

begin{cases}

a+b+c=0\\

a6A2+b6+c=0\\

a(-3)A2+b(-3)+c=0

end{cases}

解得$a=-\frac{l}{12}。b=\frac{1}{2}oc=l$,所以该抛

A

物线的解析式为$y=-\frac{1}{12}x2+\frac{1}{2}x+l$o

2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交

AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐

标:

设点P的坐标为$(x,0)$,则点E的坐标为

$(x,\frac{l}{2}x)$o由于$AB'parallelPE$,所以

$\frac{AE}{EB}=\frac{AP}{PB}=\frac{AE+x}{6-x}$,解得

$x=\frac{3}{2}$,所以点P的坐标为$(\frac{3}{2},0)$。

3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使4AGC

的面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G

的坐标;若不存在,请说明理由。

存在点G,坐标为$(3,\frac{9}{4})$0因为$\triangle

APE$的面积最大时,$PE'parallelAB$,所以XXX所以

$\frac{AG}{AE}=\frac{AC}{AB}$,解得$AG=\frac{9}{4}$,

所以点G的坐标为$(3,\frac{9}{4})$0

14.根据题目所给的等式BF=CE,解题如下:

1)选项C

2)选项52

3)设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上,则有

52+38+16x=200/100,解之,得x=53(万)

4)这个调查有不合理的地方,比如在100万人的总体中,

随机抽取的200人作为样本,样本容量偏小,会导致调查的结

果不够准确,建议增大样本容量。

15.解题如下:

1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分

别为x,y台,根据题意,得x+y=960,

x(l+30%)+y(1+25%)=1228.

2)解方程组,得x=560,y=400,手动型汽车的补贴额为

560x(1+30%)x8x5%=291.2(^元),自动型汽车的补贴额为

400x(l+25%)x9x5%=225(万元)。

答案:政策出台后第一个月,政府对这1228台汽车用户

共补贴516.2万元。

16.解题如下:

1)选项35亿棵。

2)设一次函数为y=kx+b(k^O),根据题意,得3=k+b,

ll=7k+b,解之得k=4/15,b=17/15,所以该函数解析式为

y=4x/15+17/15.至I第3年(即2011年)时,可涵养水源为

y=4x3/15+17/15=3(亿立方米)。

17.选项(3)。

18.144.

19.2.

20.选项①②④⑤。

21.解题如下:

ABD是等腰三角形,所以NADB=NABD,又NABD=90

度,所以NADB=45度。因为AD=BD,所以△ABD是一个等

腰直角三角形,所以NBAD=45度。因为AB=BC,所以

△ABC是一个等腰三角形,所以NXXXNXXX。又因为

NABC+NACB=90度,所以NABC=NACB=45度。因此,

△ABC是一个等边三角形。

在BD上取点E,使BE=AC,连接AE。因为AC〃BD,

BE=AC,所以四边形ACBE是平行四边形。又因为NC=90。,

所以四边形ACBE是矩形。因此AELBD。又因为

BE=AC=2BD,所以BE=ED,从而得到AB=AD。因此△ABD

是等腰三角形。

解:(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是4/11;抽中

计算器的概率是2/11.

2)不同意。从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共

12种,而且这些情况都是等可能的。先抽取的人抽中海宝的

概率是4/11,后抽取的人抽中海宝的概率是4/12=1/3.所以,

甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的。

解:设购买大笔记本为x本,则购买小笔记本为(5-x)本。

依题意,得到不等式组6x+5(5—x)S28,100x+60(5-x)>340.M

得,13xS3.因为x为整数,所以x的取值为1,2,3.当x=l时,

购买笔记本的总金额为6x1+5x4=26元;当x=2时,购买笔记

本的总金额为6x2+5x3=27元;当x=3时,购买笔记本的

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